Entspricht eine Bayes'sche Schätzung mit einem „Flat Prior“ einer Maximum-Likelihood-Schätzung?

In der Phylogenetik werden phylogenetische Bäume häufig mithilfe von MLE- oder Bayes'schen Analysen konstruiert. In der Bayes'schen Schätzung wird häufig ein flacher Prior verwendet. Nach meinem Verständnis ist eine Bayes'sche Schätzung eine Wahrscheinlichkeitsschätzung, die einen Prior enthält. Meine Frage ist, wenn Sie eine Wohnung vor verwenden, unterscheidet sie sich von einer einfachen Wahrscheinlichkeitsanalyse?

Zusammenfassend und erweitert aus den Kommentaren: "Eine Bayes'sche MAP-Schätzung kann mit einer MLE zusammenfallen. Die posteriore Verteilung hat jedoch aus Wahrscheinlichkeitssicht kein Äquivalent." Was meinst du mit "Eine Bayes'sche Schätzung"? Bei Bayes werden wir die Daten häufig nur anhand der posterioren Verteilung zusammenfassen (vorausgesetzt, sie existieren, in diesem Fall manchmal mit einem flachen Prior (nicht in einen integriert), erhalten wir einen formalen posterioren, der nicht in einen integriert ist nicht wirklich eine Verteilung). Eine solche Bayes'sche Zusammenfassung hat, wie gewöhnlich gesehen, keine Wahrscheinlichkeitsvariante. Einige versuchen dies zu korrigieren, indem sie das Konzept einer Vertrauensverteilung basierend auf der Wahrscheinlichkeitsfunktion einführen , siehe http://folk.uio.no/tores/Publications_files/Schweder_Hjort_Confidence%20and%20likelihood_SJS2002.pdf (und ihr bevorstehendes Buch).

Wenn Sie jedoch einen Bayes-Schätzer definieren , haben Sie verschiedene Möglichkeiten, dies zu tun! Sie können den MAP-Schätzer auswählen, der formal mit dem MLE identisch sein kann. Oder Sie können einen Schätzer basierend auf der Entscheidungstheorie auswählen, indem Sie eine posteriore erwartete Verlustfunktion minimieren. Viele Möglichkeiten, und keine davon hat eine Wahrscheinlichkeitsäquivalent.