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Likelihood Ratio für die Exponentialverteilung mit zwei Stichproben
Sei und zwei unabhängige Zufallsvariablen mit entsprechenden PDFs:XXXYYY f(x;θi)={1θie−x/θi0<x<∞,0<θi<∞0elsewheref(x;θi)={1θie−x/θi0<x<∞,0<θi<∞0elsewheref \left(x;\theta_i \right) =\begin{cases} \frac{1}{\theta_i} e^{-x/ {\theta_i}} \quad 0<x<\infty, 0<\theta_i< \infty \\ 0 \quad \text{elsewhere} \end{cases} für . Aus diesen Verteilungen werden zwei unabhängige Proben gezogen, um gegen der Größen und zu testen . Ich muss zeigen, dass LRT als Funktion einer …