Computational Science approximation

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Nachteile der Newton-Raphson-Näherung mit angenäherter numerischer Ableitung

Angenommen, ich habe eine Funktion fff und möchte xxx so finden, dass f( x ) ≤ 0f(x)≈0f(x)\approx 0 . Ich könnte die Newton-Raphson-Methode verwenden. Dies setzt aber voraus, dass ich die Ableitungsfunktion kenne f′( x )f′(x)f'(x). Ein analytischer Ausdruck für fff möglicherweise nicht verfügbar. Zum Beispiel kann fff durch ein …

17 reference-request approximation

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Euklidischer Abstand in Oktave

Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden sqrt?

16 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

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Kann die Lösung eines linearen Gleichungssystems nur für die ersten Variablen approximiert werden?

Ich habe ein lineares Gleichungssystem der Größe mxm, wobei m groß ist. Die Variablen, die mich interessieren, sind jedoch nur die ersten n Variablen (n ist klein im Vergleich zu m). Gibt es eine Möglichkeit, die Lösung für die ersten m-Werte zu approximieren, ohne das gesamte System lösen zu müssen? …

15 linear-algebra approximation

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Ungefähres Spektrum einer großen Matrix

Ich möchte das Spektrum ( alle Eigenwerte) einer großen spärlichen Matrix (Hunderttausende von Zeilen) berechnen. Das ist schwer. Ich bin bereit, mich mit einer Annäherung zufrieden zu geben. Gibt es dazu Näherungsmethoden? Während ich auf eine allgemeine Antwort auf diese Frage hoffe, würde ich mich auch über eine Antwort im …

14 linear-algebra eigensystem graph-theory approximation

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Der Remez-Algorithmus

Der Remez-Algorithmus ist eine bekannte iterative Routine zur Approximation einer Funktion durch ein Polynom in der Minimax-Norm. Aber, wie Nick Trefethen [1] dazu sagt: Die meisten dieser [Implementierungen] reichen viele Jahre zurück und in der Tat lösen die meisten von ihnen nicht das allgemeine Problem der besten Näherung, wie oben …

14 optimization approximation

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Effiziente Lösung gemischter ganzzahliger linearer Programme

Viele wichtige Probleme können als gemischtes ganzzahliges lineares Programm ausgedrückt werden . Leider ist die Berechnung der optimalen Lösung für diese Klasse von Problemen NP-Complete. Glücklicherweise gibt es Approximationsalgorithmen, die manchmal qualitativ hochwertige Lösungen mit nur mäßigem Rechenaufwand liefern können. Wie soll ich ein bestimmtes gemischtes ganzzahliges lineares Programm analysieren, …

12 optimization linear-programming approximation

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Numerische Methoden zum Invertieren integraler Transformationen?

Ich versuche, die folgende integrale Transformation numerisch zu invertieren: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Für ein gegebenes ich also approximieren, wobei:f ( x )F(y)F(y)F(y)f(x)f(x)f(x) f(x)f(x)f(x) und sind real und positivF(y)F(y)F(y) (sie sind kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen) x,yx,yx,y sind real und positiv (sie sind Größen) Ich habe momentan eine sehr unordentliche …

11 algorithms numerical-analysis approximation inverse-problem

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Effiziente Implementierung von Gravitationsfeldern

Ich habe eine ähnliche Frage zu physics.stackexchange gestellt , da ich diese Website nicht kenne. Ich suche grundsätzlich nach einem effizienten Weg, um Gravitationsfelder zu implementieren. Ich habe einen riesigen 2D-Raum mit Tausenden von Objekten. Ich muss dann simulieren, wie diese Objekte durch die Schwerkraft des anderen beeinflusst werden. Ich …

8 optimization simulation approximation

Als «approximation» getaggte Fragen