Computational Science

Fragen und Antworten für Wissenschaftler, die Computer verwenden, um wissenschaftliche Probleme zu lösen

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Wie werden die Randbedingungen mit der Galerkin-Methode berücksichtigt?
Ich habe im Internet einige Ressourcen über Galerkin-Methoden zur Lösung von PDEs gelesen, bin mir jedoch nicht sicher, was ich tun soll. Das Folgende ist meine eigene Darstellung dessen, was ich verstanden habe. Betrachten Sie das folgende Randwertproblem (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega wobei …
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Schnelle, leichte C ++ - Tensorbibliothek für dimensionsunabhängigen Code
Ich suche eine C ++ - Tensorbibliothek, die dimensionsunabhängigen Code unterstützt. Insbesondere muss ich Operationen entlang jeder Dimension ausführen (bis zu 3), z. B. eine gewichtete Summe berechnen. Die Dimension ist ein Vorlagenparameter (und damit eine Konstante für die Kompilierungszeit). Eine weitere Einschränkung ist, dass die Bibliothek relativ leicht sein …
20 c++  libraries  tensor 
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Algorithmen für ein verallgemeinertes Viele-zu-Viele-Zuweisungsproblem
Ich kann anscheinend keine Literatur zu Algorithmen finden, die zur Lösung eines vielen zu vielen allgemeinen Zuweisungsproblems (GAP) verwendet werden können, dh Modelle, bei denen nicht nur einem Agenten mehr Aufgaben zugewiesen werden können, sondern auch mehreren Agenten Einer Aufgabe zugewiesen (Eins-zu-Eins- und Eins-zu-Viele-APs werden in einem Artikel von Pentico …
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Definieren Sie eine benutzerdefinierte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in Python
Gibt es eine Möglichkeit, mithilfe eines etablierten Python-Pakets (z. B. SciPy) meine eigene Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu definieren (ohne vorherige Daten, nur ), damit ich dann Berechnungen damit durchführen kann (z. B. die Varianz der stetigen Zufallsvariablen erhalten)? Natürlich könnte ich zum Beispiel SymPy oder Sage nehmen, eine symbolische Funktion erstellen und …
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Parallele E / A-Optionen, insbesondere paralleles HDF5
Ich habe eine Anwendung, die trivial parallelisiert werden kann, deren Leistung jedoch weitgehend E / A-gebunden ist. Die Anwendung liest ein einzelnes Eingabearray, das in einer Datei gespeichert ist, die normalerweise 2 bis 5 GB groß ist (ich erwarte jedoch, dass diese Zahl in Zukunft zunimmt). Eine typische Berechnung wendet …
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Grundlegende Erklärung der Formfunktion
Ich habe gerade angefangen, FEM auf einer strukturierteren Basis zu studieren, als ich es in meinen Grundstudiengängen getan habe. Ich mache das, weil ich trotz der Tatsache, dass ich die "FEM" in kommerzieller (und anderer nicht-kommerzieller) Software verwenden kann, die Untertagetechniken, die die Methode unterstützen, wirklich verstehen möchte. Deshalb komme …
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Analysieren von numerischen Fehlern in C ++ - Funktionen
Angenommen, ich habe eine Funktion, die mehrere Gleitkommawerte (einfach oder doppelt) als Eingabe verwendet, Berechnungen durchführt und Ausgabegleitkommawerte (auch einfach oder doppelt) erzeugt. Ich arbeite hauptsächlich mit MSVC 2008, habe aber auch vor, mit MinGW / GCC zu arbeiten. Ich programmiere in C ++. Wie lässt sich programmgesteuert messen, wie …
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Wie kann festgestellt werden, ob eine numerische Lösung für eine PDE zu einer Kontinuumslösung konvergiert?
Der Lax-Äquivalenzsatz besagt, dass die Konsistenz und Stabilität eines numerischen Schemas für ein lineares Anfangswertproblem eine notwendige und ausreichende Bedingung für die Konvergenz ist. Bei nichtlinearen Problemen können numerische Methoden sehr plausibel zu falschen Ergebnissen konvergieren, obwohl sie konsistent und stabil sind. Diese Arbeit zeigt zum Beispiel, wie eine Godunov-Methode …
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Was ist der beste Weg, um reproduzierbare Nachforschungen anzustellen, wenn Sie proprietäre Bibliotheken benötigen?
Reproduzierbare Berechnungsforschung zielt darauf ab, den Code, der zur Generierung der Ergebnisse in einem Computerpapier erforderlich ist, anderen Forschern zur Verfügung zu stellen, damit sie diesen Code ausführen können, um die Ergebnisse in diesem Papier zu reproduzieren. Ich möchte alle meine Recherchen reproduzierbar machen, stoße aber auf einen Haken: Ein …
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Wie schreibe ich dimensionsunabhängigen Code?
Oft schreibe ich sehr ähnlichen Code für ein-, zwei- und dreidimensionale Versionen einer bestimmten Operation / eines Algorithmus. Das Verwalten all dieser Versionen kann mühsam werden. Einfache Code-Generierung funktioniert ziemlich gut, aber es scheint, als gäbe es einen besseren Weg. Gibt es eine relativ einfache Möglichkeit, eine Operation einmal zu …
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Ist bekannt, dass einige Optimierungsprobleme einem Zeitschritt entsprechen?
Betrachten Sie bei einem gewünschten Zustand y0y0y_0 und einem Regularisierungsparameter β∈Rβ∈R\beta \in \mathbb R das Problem, einen Zustand yyy und eine Steuerung uuu zu finden, um eine funktionale zu minimieren 12∥y−y0∥2+β2∥u∥212‖y−y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation}Ay=u.Ay=u.\begin{equation} Ay = u. \end{equation}y,y0,u∈Rny,y0,u∈Rn y, y_0, u …
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