Computational Science

Fragen und Antworten für Wissenschaftler, die Computer verwenden, um wissenschaftliche Probleme zu lösen

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Anfänglich Klammerminimum für die Zeilensuche
Beim Durchblättern einiger Lehrbücher ist mir aufgefallen, dass das Problem, bei einer Zeilensuche zunächst ein Minimum in Klammern zu setzen, eher ein nachträglicher Gedanke ist (zumindest in meinen Grundlagentexten). Gibt es gut etablierte Techniken oder Best Practices für diese Art von Problem oder sind Lösungen normalerweise anwendungsabhängig? Kann jemand einige …
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Woher weiß ich, ob mein Code vom Compiler vektorisiert wird?
Wie aus Jed Browns Antwort auf die Kosten für Suchvorgänge im Vergleich zu Berechnungen hervorgeht , führt die Verwendung von vektorisierten oder nicht vektorisierten Gleitkommaoperationen zu einem viel schnelleren Code. Viele moderne Compiler behaupten, dass sie eine automatische Vektorisierung durchführen können. Wie kann ich feststellen, welche Teile meines Codes erfolgreich …
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Vorhersage der Laufzeiten für dichte lineare Algebra
Ich möchte Laufzeiten für dichte lineare Algebraoperationen auf einer bestimmten Architektur unter Verwendung einer bestimmten Bibliothek vorhersagen. Ich möchte ein Modell lernen, das sich der Funktion annähert F.o p: :F.Öp:: ::F_{op} \;::\; Eingabegrößen Laufzeit→→ \rightarrow für Operationen wie Matrixmultiplizieren, elementweises Addieren, dreieckiges Lösen usw. Ich vermute, dass diese Laufzeiten aufgrund …
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Bedeutung von Suchmethoden und Optimierungsmethoden
Ich habe mich gefragt, welche Unterschiede und Beziehungen zwischen "Suchmethoden" und "Optimierungsmethoden" bestehen. Besonders bei der Lösung eines Optimierungsproblems? Ich betone den Kontext der Lösung von Optimierungsproblemen, weil ich denke, dass Suchmethoden nicht nur zur Lösung von Optimierungsproblemen, sondern auch zur Nichtoptimierung von Problemen dienen. Meine Verwirrung ergibt sich aus …
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Wie kann ich eine Grenze für die Störschwingungen in der numerischen Lösung der 1D-Advektionsgleichung ableiten?
Angenommen, ich hatte das folgende periodische 1D-Advektionsproblem: Ω=[0,1]u(0,t)=u(1,t)u(x,0)=g(x)g(x)x∗∈(0,1)∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 in wobei eine Sprungdiskontinuität bei . Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)g(x)g(x)g(x)x∗∈(0,1)x∗∈(0,1)x^*\in (0,1) Nach meinem Verständnis treten bei linearen Finite-Differenzen-Schemata höherer Ordnung als erster Ordnung Störschwingungen nahe der Diskontinuität auf, wenn sie über die Zeit weitergeleitet werden, …
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Was ist ein robuster, iterativer Löser für große linear-elastische 3D-Probleme?
Ich tauche in die faszinierende Welt der Finite-Elemente-Analyse ein und möchte ein großes thermomechanisches Problem lösen (nur thermische Pfeilmechanik, kein Feedback).→→\rightarrow Für das mechanische Problem habe ich bereits aus Geoffs Antwort verstanden , dass ich aufgrund der Größe meines Netzes einen iterativen Löser verwenden muss. In Matts Antwort habe ich …
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Schätzen Sie die Norm einer Black-Box-Funktion
Sei ein endlichdimensionaler Vektorraum mit der Normund sei F: V \ rightarrow \ mathbb R eine begrenzte lineare Funktion. Es wird nur als Blackbox angegeben.VVV∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\|F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R Ich möchte die Norm von F schätzen FFF(von oben und unten). Da FFF eine Blackbox ist, besteht die einzige Möglichkeit …
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Rangstruktur im Schur-Komplement
Ich recherchiere über die Struktur in den Schur-Ergänzungen und finde ein interessantes Phänomen: Angenommen, A stammt von 5 - Punkt Laplace. Wenn ich zur Berechnung der LU-Faktorisierung eine verschachtelte Dissektionsreihenfolge und eine multifrontale Methode verwende und dann den letzten Schur-Komplementblock überprüfe, hat er einen niedrigen Rang für die nicht diagonalen …
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Konstruktion einer / -konformen Finite-Elemente-Basis für Dreiecks- oder Tetraedernetze
In der Arbeit Hierarchical Conforming Finite-Elemente-Methoden für die biharmonische Gleichung behauptete P. Oswald, dass Elemente vom Clough-Tocher-Typ eine C.1C.1C^1 Kontinuität aufweisen und gleichzeitig ein kubisches Polynom auf jedem Dreieck sind. Er gab keine expliziten Basisfunktionen an, sondern nur die Standardfreiheitsgrade für die Quadraturpunkte. In ähnlicher Weise geben uns die Autoren …
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