Computational Science

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Was bedeutet statische, dynamische und einzelne dynamische Verknüpfung?

Ich verwende Intel MKL für BLAS und den Intel MKL Link Line Advisor, um Hilfe bei den Befehlszeilenoptionen zu erhalten. Der Advisor bietet Optionen für die statische, dynamische und einzelne dynamische Bibliothek. Was bedeuten diese Begriffe? Es gab diesbezüglich zahlreiche Beiträge zu SO, aber alle konzentrierten sich eher auf die …

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Berechnung des charakteristischen Polynoms einer reellen Matrix mit geringer Dichte

Bei einer generischen dünn besetzten Matrix mit m << n (Korrektur: m ≪ n 2 ) Nicht-Null-Elementen (typischerweise m ∈ O ( n ) ). A ist generisch in dem Sinne, dass es keine spezifischen Eigenschaften (z. B. positive Bestimmtheit) aufweist und keine Struktur (z. B. Streifenbildung) angenommen wird.A ∈ …

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Wie löst LAPACK tridiagonale Systeme und warum?

In meinem Projekt muss ich bei jedem Zeitschritt ein paar tridiagonale Matrizen lösen, daher ist es wichtig, einen guten Löser für diese zu haben. Ich habe meine eigene Implementierung gemacht, nur die klassische Art, wie es auf Wikipedia beschrieben wird. Ich habe dann versucht, stattdessen Lapack zu verwenden, und zu …

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Numerisch stabile Algorithmen zur Berechnung der restlichen Polynome

Sei und . Ich suche nach asymptotisch schnellen und numerisch stabilen Algorithmen zur Berechnung von . In den beabsichtigten Anwendungen sind beide f, g dichte Polynome mit Gleitkommakoeffizienten mit doppelter Genauigkeit. Im Moment interessieren mich jedoch eher die Algorithmen als die Implementierung. Referenzen für Algorithmen zur Berechnung der GCD von …

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Standardformat für Finite-Elemente-Netze

Gibt es ein Standardformat für Finite-Elemente-Netze, das in der Industrie weit verbreitet ist? Vielen Dank!

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Optimale Verwendung der Strang-Aufspaltung (für die Reaktionsdiffusionsgleichung)

Ich habe eine seltsame Beobachtung gemacht, als ich die Lösung für eine einfache 1D-Reaktionsdiffusionsgleichung berechnet habe: ∂∂ta = ∂2∂x2a - a b∂∂tein=∂2∂x2ein- -einb\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb = - a b∂∂tb=- -einb\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc = a∂∂tc=ein\frac{\partial}{\partial t}c = a Der Anfangswert von ist eine Konstante ( ), und ich interessiere mich …

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Welchen Algorithmus kann ich bei gegebenen Werten in einem Netz verwenden, um festgelegte Konturen effizient auszurichten?

Ich habe ein Netz, Flächen , Kanten E und Eckpunkte V und ich habe eine Liste vordefinierter Konturen für Ebenen.F.F.FE.E.EV.V.V Welchen Algorithmus kann ich verwenden, um Konturen am effizientesten zu konstruieren? Ein Diagramm der Kontur ist oben gezeigt. Linien mit derselben Farbe haben denselben Wert.zzz

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Symbolische Lösung eines Systems von 7 nichtlinearen Gleichungen

Ich habe ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen - 7 Gleichungen und ~ 30 Parameter, die ihr Verhalten als Teil eines mathematischen Modells der Krankheitsübertragung bestimmen. Ich würde gerne die stationären Zustände für diese Gleichungen Ändern finden , dx/dt = rest of the equationum 0 = equationfür jede der Gleichungen macht es …

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Algebraischer Multigrid-Code

Ich würde gerne mehr Details über die Implementierung von Algebraic Multigrid Methods (AMG) erfahren. Ich habe "A Multigrid Tutorial" gelesen, das ziemlich gut ist und alle Details der Interpolation, des Grobgitteroperators und der Grobgitterauswahl für AMG erklärt. Ich denke jedoch, es gibt nichts Schöneres, als herumzuspielen und einen Code zu …

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Bedingungsnummer der A'A- und AA'-Formulierungen

Es wird gezeigt (Yousef Saad, Iterative Methoden für spärliche lineare Systeme , S. 260), dassc o n d( A.'A ) ≈ c o n d( A )2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 Gilt das auch für ?A A.'AA′AA' Im Fall ist mit , beachten , dass IEINAAN.× M.N×MN\times MN.≪ M.N≪MN \ll Mc o …

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Welche Fourier-Reihen werden benötigt, um ein 2D-Poisson-Problem mit gemischten Randbedingungen mithilfe der schnellen Fourier-Transformation zu lösen?

Ich habe gehört, dass eine schnelle Fourier-Transformation verwendet werden kann, um das Poisson-Problem zu lösen, wenn die Randbedingungen alle ein Typ sind ... Sinusreihen für Dirichlet, Cosinus für Neumann und beide für periodische. Angenommen, zwei gegenüberliegende Seiten haben periodische Randbedingungen, und die anderen beiden haben Dirichlet-Bedingungen. Kann eine schnelle Fourier-Transformation …

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Sichere Anwendung iterativer Methoden auf diagonal dominante Matrizen

Angenommen , das folgende lineare System gegeben wobei die Laplace - gewichteten ist bekannt , positiv sein definit ein eindimensionaler Nullraum von spannte und die Übersetzungsvarianz von , dh , ändert den Funktionswert nicht (dessen Ableitung ). Die einzigen positiven Einträge von befinden sich in seiner Diagonale, was eine Summe …

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Welche numerische Quadratur soll gewählt werden, um eine Funktion mit Singularitäten zu integrieren?

Zum Beispiel möchte ich die -Norm von u = 1 numerisch berechnenL2L2L^2 ingewissen Domänedie Null enthält, habe ich versuchtGauss Quadratur und es scheitert, ist es irgendwie weit von der realenL2-Norm auf der Einheitskugel Kugelkoordinaten verwendet, zu integrieren, Gibt es einen guten Weg, dies zu tun? Dieses Problem tritt häufig bei …

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Schrödinger-Gleichung mit periodischen Randbedingungen

Ich habe einige Fragen zu folgenden Themen: Ich versuche, die Schrödinger-Gleichung in 1D unter Verwendung der Kurbel-Nicolson-Diskretisierung zu lösen, gefolgt von der Invertierung der resultierenden tridiagonalen Matrix. Mein Problem hat sich nun zu einem Problem mit periodischen Randbedingungen entwickelt, und deshalb habe ich meinen Code geändert, um den Sherman Morrison-Algorithmus …

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Iterative Methoden für unbestimmte Systeme ohne Blockstruktur

Unbestimmte Matrizensysteme treten beispielsweise bei der Diskretisierung von Sattelpunktproblemen durch gemischte finite Elemente auf. Die Systemmatrix kann dann in das Formular eingefügt werden ( A.B.B.tC.)(ABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} wobei negativ (semi) -definit ist, positiv (semi) definit ist und willkürlich ist. Natürlich können Sie je nach Konvention …

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