Beim Durchblättern einiger Lehrbücher ist mir aufgefallen, dass das Problem, bei einer Zeilensuche zunächst ein Minimum in Klammern zu setzen, eher ein nachträglicher Gedanke ist (zumindest in meinen Grundlagentexten). Gibt es gut etablierte Techniken oder Best Practices für diese Art von Problem oder sind Lösungen normalerweise anwendungsabhängig? Kann jemand einige Referenzen zum Thema empfehlen?
Antworten:
Normalerweise verdoppelt man den ersten Schritt, bis die Goldstein-Bedingung verletzt wird oder (in einer praktikablen Punktmethode) die Grenze erreicht ist. Dann hat man eine Klammer. (Wenn kein solcher Schritt existiert, ist die Zielfunktion unten unbegrenzt.) Man kann auch weniger konservative Extrapolationsverfahren verwenden, aber diese erfordern eine gute Abstimmung, um in einem Allzwecklöser robust genug zu sein.
Nach meiner Erfahrung ist das Einrichten der Klammer sehr oft anwendungsabhängig. Wenn Sie echte Einschränkungen oder eine algebraische Ableitung für Ihre Klammer hätten, würden Sie diese natürlich verwenden! Normalerweise gibt es einen Appell an beide
Ich hoffe, dass jemand anderes einen algorithmischeren Ansatz verfolgen kann, nach dem Sie hier suchen.