Quanten-Computing

Ich habe einen Algorithmus gefunden, der den Abstand zweier Quantenzustände berechnen kann. Es basiert auf einer Subroutine, die als Swap-Test bekannt ist (ein Wiedergabetreue-Schätzer oder ein inneres Produkt aus zwei Zuständen, obwohl ich nicht verstehe, was Wiedergabetreue bedeutet). Meine Frage betrifft das innere Produkt. Wie kann ich das innere Produkt …

9 algorithm  quantum-state  mathematics  fidelity 

Diese Frage ist eine Fortsetzung der Quantenphasenschätzung und des HHL-Algorithmus - Kenntnisse über Eigenwerte erforderlich? . In der oben verlinkten Frage fragte ich nach der Notwendigkeit, dass HHL Informationen über das Eigenspektrum der berücksichtigten Matrix AAA . Es stellte sich heraus , dass die HHL Algorithmus benötigt eine Matrix mit …

9 algorithm  speedup  hhl-algorithm 

Als Nicht-Mathematiker / Software-Programmierer versuche ich zu verstehen, wie QFT (Quantum Fourier Transformation) funktioniert. Folgen Sie diesem YouTube-Video: https://www.youtube.com/watch?v=wUwZZaI5u0c Und dieser Blogpost: https://www.scottaaronson.com/blog/?p=208 Ich habe ein grundlegendes Verständnis dafür, wie Sie die Periode mithilfe von Interferenzen berechnen / konstruieren können. Aber als ich versuchte, dies einem Kollegen zu erklären, stieß …

9 shors-algorithm  quantum-fourier-transform 

Betrachten Sie die Messung des Syndroms für den Standard-3-Qubit-Code, um Bitflips zu korrigieren: ⊕⊕⊕⊕Z1Z2Z3}M.⊕⊕⊕⊕Z1Z2Z3}M. \def\place#1#2#3{\smash{\rlap{\hskip{#1px}\raise{#2px}{#3}}}} \def\hline#1#2#3{\place{#1}{#2}{\rule{#3px}{1px}}} \def\vline#1#2#3{\place{#1}{#2}{\rule{1px}{#3px}}} % \hline{30}{30}{210} \hline{30}{60}{210} \hline{30}{150}{210} \hline{30}{180}{210} \hline{30}{210}{210} % \vline{60}{60}{150} \vline{90}{60}{120} \vline{120}{30}{150} \vline{150}{30}{120} % \place{46}{51}{\huge{\oplus}} \place{76}{51}{\huge{\oplus}} \place{106}{21}{\huge{\oplus}} \place{136}{21}{\huge{\oplus}} % \place{30}{205}{\llap{Z_1}} \place{30}{175}{\llap{Z_2}} \place{30}{145}{\llap{Z_3}} % \place{241}{41}{\left. \rule{0px}{22.5px} \right\} M} % \phantom{\rule{280px}{225px}}_{\Large{.}} Hier ist MMM eine Messung in …

9 error-correction  stabilizer-code 

Ich verstehe die Notation für klassische Fehlerkorrekturcodes. Beispielsweise steht " Hamming (7,4) " für einen Hamming-Code, der 7 Bits verwendet, um Blöcke mit 4 Bits zu codieren. Was bedeutet die Notation für Quantenfehlerkorrekturcodes? Zum Beispiel gibt es ein Papier , das sich mit einem [[4,2,2]] - Code befasst. Was sind …

9 notation  error-correction 

Wenn es um Fehlerkorrektur geht, nehmen wir unsere Stabilisatoren als Mitglieder der Pauli-Gruppe. Warum wird die Pauli-Gruppe dafür verwendet und nicht etwa die Gruppe aller einheitlichen Matrizen?

9 error-correction  stabilizer-code 

Ich versuche, ein kontrolliertes Gate wie in Abbildung unten in Qiskit zu programmieren. Sollte es ausreichen, die Hadamard-Tore einzeln zu trennen und zu steuern?

8 programming  circuit-construction  qiskit 

Eine Quantenschaltung kann jeden einheitlichen Operator verwenden. Seine Matrix ist exponentiell in der Anzahl der Eingangsbits. Wie kann dies in der Praxis jemals möglich sein (abgesehen von Operatoren, die Tensorprodukte sind), dh wie können Sie eine exponentielle Größenmatrix erstellen?

8 circuit-construction  gate-synthesis 

Ich suche nach schnellem Code oder einem schnellen Algorithmus, um zu überprüfen, ob ein gegebener Zustandsvektor AEINA nur mit den Pauli-Operationen X , Y , Z in einen anderen Zustandsvektor BB.B transformiert werden kann .XX.XYY.YZZ.Z Die naive Strategie besteht darin, einfach alle 4n4n4^n Möglichkeiten zu durchlaufen , um eine Pauli-Operation …

8 pauli-gates 

Ich studiere gerade den Shor-Algorithmus und bin verwirrt über die Komplexität. Nach dem, was ich gelesen habe, reduziert der Shor-Algorithmus das Faktorisierungsproblem auf das Ordnungsfindungsproblem oder die Periode der modularen Exponentiationssequenz eines zufälligenxxx so dass .1&lt;x&lt;N1&lt;x&lt;N1 < x < N Ich habe kein Problem mit der Idee des Algorithmus. Aber …

8 algorithm  complexity-theory  shors-algorithm  quantum-fourier-transform 

Was ist über Quatum-Algorithmen für Probleme außerhalb von NP bekannt (z. B. NEXP-vollständige Probleme), sowohl theoretisch wie obere und untere Geschwindigkeitsbeschränkungen und verschiedene (Un-) Möglichkeitsergebnisse, als auch über konkrete Algorithmen für bestimmte Probleme? Der Grund, den ich frage, ist, dass wir derzeit Processorrs mit niedrigen Qubits von 10 haben. NP-Probleme …

8 algorithm  speedup  complexity-theory 

Ich habe versucht zu verstehen, was der Vorteil der Verwendung des Grover-Algorithmus für die Suche in einer beliebigen ungeordneten Datenbank D (Schlüssel, Wert) mit N Werten anstelle einer klassischen Suche sein könnte. Ich nahm an, dass die Orakelfunktion eine Funktion f (Taste) = y ist, wobei y der Index des …

8 algorithm  grovers-algorithm  quantum-advantage 

Wie finde ich einen expliziten Isomorphismus zwischen den Elementen der Clifford-Gruppe und etwa 24 Quaternionen? Der einfache Teil: Die Multiplikation von Matrizen sollte der Multiplikation von Quaternionen entsprechen. Die Identitätsmatrix ichII sollte dem Quaternion 111 . Der schwierige Teil: Worauf sollten die anderen Elemente der Clifford-Gruppe abgebildet werden? Da die …

8 clifford-group 

Ich bin mir bewusst, dass die Optimalität der Quantenstrategie für das CHSH-Spiel durch Tsirelsons Bindung gegeben ist , aber alle Präsentationen überspringen den (zugegebenermaßen viel weniger interessanten) Beweis für die Optimalität der klassischen Strategie. Im CHSH-Spiel haben wir zwei Spieler: Alice und Bob. Sie erhalten getrennt unabhängige Zufallsbits XXX und …

8 games 

Wie hier gezeigt , weisen CNOT-Gatter zwischen verschiedenen Qubits unterschiedliche Fehlerraten auf. Ich habe folgende Fragen: 1) Entspricht das Definieren einer Schaltung in QISkit q[0]immer dem gleichen Qubit auf einem Gerät (z. B. dem q0im Gerätehandbuch angegebenen Qubit )? Wenn ja, wie kann ich zum Beispiel nur Qubit 12und 13von …

8 programming  qiskit  ibm-q-experience