Als «stabilizer-code» getaggte Fragen

Ich arbeite mich durch Mike und Ike (Nielsen und Chuang) zum Selbststudium und lese in Kapitel 10 über Stabilisatorcodes. Ich bin ein Elektrotechniker mit einem gewissen Hintergrund in der klassischen Informationstheorie, aber ich bin es auf keinen Fall ein Experte in der algebraischen Codierungstheorie. Meine abstrakte Algebra ist im Wesentlichen …

15 error-correction  stabilizer-code  nielsen-and-chuang 

Ich lese ständig die folgenden drei Phasen (z. B. Nielsen und Chuang, 2010; S. 456 und 465); "Code Space", "Codewort" und "Stabilisatorcode" - aber es fällt mir schwer, Definitionen von ihnen zu finden, und was noch wichtiger ist, wie sie sich voneinander unterscheiden. Meine Frage lautet daher: Wie sind diese …

12 error-correction  terminology  stabilizer-code  nielsen-and-chuang 

In der Literatur zu QECC nehmen Clifford-Tore einen erhöhten Status ein. Betrachten Sie die folgenden Beispiele, die dies bestätigen: Wenn Sie Stabilisatorcodes studieren, lernen Sie separat, wie codierte Clifford-Gates ausgeführt werden (auch wenn diese nicht transversal anwendbar sind). Alle Einführungsmaterialien zu QECC konzentrieren sich auf die Durchführung codierter Clifford-Operationen mit …

9 error-correction  stabilizer-code 

Satz 2 von [1] besagt: Angenommen, ist ein additiver selbstorthogonaler Subcode von GF ( 4 ) n , der 2 n - k Vektoren enthält, so dass es in C ⊥ / C keine Vektoren mit einem Gewicht < d gibt . Dann ist jeder Eigenraum von ϕ - 1 …

9 error-correction  stabilizer-code 

Ich habe versucht, einige Tests auf dem IBM Q5-Computer mit IBM Quantm-Erfahrung für einige einfache Fehlerkorrekturprotokolle durchzuführen, aber wie ich sehen kann, sind einige Operationen zwischen den Qubits nicht zulässig. Beispielsweise ist es nicht möglich, eine CNOT-Operation mit dem vierten Qubit durchzuführen, oder wenn eines als Ziel-Qubit für die Operation …

9 error-correction  physical-realization  stabilizer-code 

Betrachten Sie die Messung des Syndroms für den Standard-3-Qubit-Code, um Bitflips zu korrigieren: ⊕⊕⊕⊕Z1Z2Z3}M.⊕⊕⊕⊕Z1Z2Z3}M. \def\place#1#2#3{\smash{\rlap{\hskip{#1px}\raise{#2px}{#3}}}} \def\hline#1#2#3{\place{#1}{#2}{\rule{#3px}{1px}}} \def\vline#1#2#3{\place{#1}{#2}{\rule{1px}{#3px}}} % \hline{30}{30}{210} \hline{30}{60}{210} \hline{30}{150}{210} \hline{30}{180}{210} \hline{30}{210}{210} % \vline{60}{60}{150} \vline{90}{60}{120} \vline{120}{30}{150} \vline{150}{30}{120} % \place{46}{51}{\huge{\oplus}} \place{76}{51}{\huge{\oplus}} \place{106}{21}{\huge{\oplus}} \place{136}{21}{\huge{\oplus}} % \place{30}{205}{\llap{Z_1}} \place{30}{175}{\llap{Z_2}} \place{30}{145}{\llap{Z_3}} % \place{241}{41}{\left. \rule{0px}{22.5px} \right\} M} % \phantom{\rule{280px}{225px}}_{\Large{.}} Hier ist MMM eine Messung in …

9 error-correction  stabilizer-code 

Wenn es um Fehlerkorrektur geht, nehmen wir unsere Stabilisatoren als Mitglieder der Pauli-Gruppe. Warum wird die Pauli-Gruppe dafür verwendet und nicht etwa die Gruppe aller einheitlichen Matrizen?

9 error-correction  stabilizer-code 

Fix nnn , die Anzahl der Qubits und , die Anzahl der codierten logischen Qubits. Wir können eine Reihe von Operatoren finden, die alle gegenseitig pendeln und darüber hinaus eine Gruppe . Nehmen wir an, dass die Gruppe eine Untergruppe der Pauli-Gruppe ist. Mit diesen Operatoren können wir einen -Vektorraum …

8 error-correction  stabilizer-code 

Ich bin auf der AQC-Konferenz bei der NASA und alle scheinen plötzlich über den Bacon-Shor- Code zu sprechen, aber es gibt keine Wikipedia-Seite und das PDF, zu dem ich einen Link gegeben habe, erklärt nicht wirklich, was es ist und wie es funktioniert. Wie ist der Vergleich zum Shor-Code ?

8 error-correction  stabilizer-code