Als «universal-computation» getaggte Fragen

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Was ist die einfachste unumstrittene Universal-Turing-Maschine mit zwei Zuständen?
Ich möchte eine einfache Turing-Maschine nach den Regeln eines Kartenspiels kodieren. Ich würde es gerne zu einer universellen Turingmaschine machen, um die Turing-Vollständigkeit zu beweisen. Bisher habe ich einen Spielstatus erstellt, der Alex Smiths Turing-Maschine mit 2 Status und 3 Symbolen codiert . Allerdings scheint es (zugegebenermaßen basierend auf Wikipedia) …
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Begründung von log f im DTIME-Hierarchiesatz
Wenn wir uns den DTIME-Hierarchiesatz ansehen, haben wir ein Protokoll, das auf den Mehraufwand bei der Simulation einer deterministischen Turing-Maschine durch eine Universalmaschine zurückzuführen ist: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flog⁡f)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) Wir haben nicht diese Art von Overhead für NTIME von DSPACE. Eine grundlegende Rechtfertigung ergibt sich aus den Einzelheiten des Beweises …
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Können wir die Kolmogorov-Komplexität nicht ausgeben?
Wir wollen eine Präfix-freie Kodierung von Turing-Maschinen und eine universelle Turing-Maschine U festlegen UU, die bei Eingabe ( T , x )(T,x)(T,x) (kodiert als Präfix-freier Code von T,TT gefolgt von xxx ) alle T-TT Ausgaben bei Eingabe x ausgibt xx(möglicherweise) beide laufen für immer). Definiert die Kolmogorov - Komplexität von …
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Gibt es ein nicht Turing-vollständiges Berechnungsmodell, dessen Stopp-Problem nicht zu entscheiden ist?
Ich kann mir kein solches Modell vorstellen, vielleicht irgendeine Form von typisierter Lambda-Rechnung? ein elementarer zellularer Automat? Dies würde Wolframs "Prinzip der rechnerischen Äquivalenz" beinahe widerlegen: Fast alle Prozesse, die nicht offensichtlich einfach sind, können als Berechnungen von gleicher Komplexität angesehen werden
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Welche Rechenmodelle können durch Grammatiken ausgedrückt werden?
Dies ist eine Neuformulierung von Sind Grammatikprogramme? vorher von Vag gefragt und mit vielen Vorschlägen der Kommentatoren. Inwiefern kann eine Grammatik als Spezifizierung eines Rechenmodells angesehen werden? Nehmen wir zum Beispiel eine einfache kontextfreie Grammatik wie G ::= '1' -> '0' '+' '1' '1' -> '1' '+' '0' '2' -> …
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Dunkle Ganzzahlen: Allgemeine Berechnungen auf Internet-Routern
Greg Egan behauptet in seiner Fiktion "Dark Integers" (Geschichte über zwei Universen mit zwei unterschiedlichen Mathematiken, die durch Beweise von Theoremen über Inkonsistenzen in der Arithmetik kommunizieren), dass es möglich ist, Allzweckcomputer ausschließlich auf vorhandenen Internetroutern aufzubauen, indem nur deren grundlegende Funktionalität verwendet wird der Paketvermittlung (und Checksummenkorrektur, um genau …
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Funktion, die garantiert einseitig ist, wenn es Einwegfunktionen gibt?
Es gibt einen alten Trick, um einen Algorithmus aufzuschreiben, der, wenn P = NP, SAT in Polynomialzeit löst. Im Wesentlichen listet man alle Polynom-Zeitmaschinen und Multi-Tasks darüber auf. Gibt es einen analogen Trick für Einwegfunktionen (oder auch Einweg-Falltürfunktionen)? Das heißt, können wir eine Funktion aufschreiben, die, wenn Einwegfunktionen existieren, notwendigerweise …
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Hat Alan Turings Schüler Robin Gandy behauptet, Charles Babbage habe keine Ahnung von einer universellen Rechenmaschine?
Robin Gandy war ein Schüler von Alan Turing . Gandy führte eine Analyse von Babbages Analytical Engine durch (siehe 'Gandy - Der Zusammenfluss von Ideen im Jahr 1936', zitiert in 'Herken, Rolf - Die universelle Turingmaschine - Eine Umfrage des halben Jahrhunderts . Springer Verlag') - und sagte, dass dies …
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Beschränkung der Eingabe von einheitlichen Operatoren auf reelle Zahlen und universelle Gatesätze
In Bernsteins und Vaziranis wegweisender Arbeit "Quantum Complexity Theory" zeigen sie, dass addd dimensionale einheitliche Transformation durch ein Produkt aus "nahezu trivialen Rotationen" und "nahezu trivialen Phasenverschiebungen" effizient angenähert werden kann. "Fast triviale Rotationen" sindddd dimensionale einheitliche Matrizen, die als Identität auf allen außer 2 Dimensionen fungieren, aber als Rotation …
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Gibt es einen offiziellen Namen für den Begriff „wiederverwendbar universell“?
Es gibt verschiedene (wahrscheinlich nicht äquivalente) Begriffe der rechnerischen Universalität (siehe zum Beispiel die letzten Seiten von http://www.dna.caltech.edu/~woods/download/WoodsNearyTCS07-DRAFT.pdf ), und es besteht kein Konsens zwischen diesen Experten, welche Begriffe am zutreffendsten sind (siehe zum Beispiel http://cs.nyu.edu/pipermail/fom/2007-October/012148.html ). Ich versuche etwas über ein bestimmtes Modell der biomolekularen Berechnung zu sagen. Ich …
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Prooftechniken im Zusammenhang mit der Curry-Howard-Korrespondenz
Ich suche nach Quellen zum formalisierten Begriff von Programmen. Dies scheint eng mit der Curry-Howard-Korrespondenz verbunden zu sein, aber man könnte dies auch auf Universal Turing Machines und seine Fähigkeit zurückführen, die Beschreibung und Eingabe eines TM zu lesen. Wenn ich über Curry-Howard-Korrespondenz lese, habe ich das Gefühl, dass die …
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