Was ist die Standarddefinition von Planar 3-SAT? Ich habe verschiedene Definitionen gesehen. Was war das Originalpapier, das es definierte und als NP-vollständig erwies?
Angenommen, ich habe ein einfaches Polygon und eine ganze Zahl . Welche Ansätze gibt es, um den kleinsten Radius so zu finden, dass ich mit Kreisen mit dem Radius abdecken kann ? Wie wäre es, wenn fest ist und ich minimieren möchte ?S.SSr S k r r kkkkrrrS.SSkkkrrrrrrkkk
kkk verschiedene Punkte werden zufällig aus einem Gitter ausgewählt. (Offensichtlich ist und ist eine gegebene konstante Zahl.) Aus diesen Punkten wird ein vollständig gewichteter Graph erstellt, so dass das Gewicht der Kante zwischen Scheitelpunkt und Scheitelpunkt dem Manhattan-Abstand zweier Scheitelpunkte auf dem ursprünglichen Gitter entspricht .k ≤ p × q …
Fárys Theorem besagt, dass ein einfacher planarer Graph ohne Kreuzungen gezeichnet werden kann, so dass jede Kante ein gerades Liniensegment ist. Meine Frage ist, ob es einen analogen Satz für Graphen mit begrenzter Kreuzungszahl gibt . Können wir insbesondere sagen, dass ein einfacher Graph mit der Kreuzungszahl k so gezeichnet …
Ich habe mich gefragt, ob die Suche nach planaren 3-Farben bekanntermaßen von Komplexität oder niedriger ist. Dies scheint eine intuitive Konsequenz zu sein, die auf den Ergebnissen planarer Trennzeichen basiert. In Wikipedia werden jedoch nur unabhängige Mengen, Steiner-Bäume, Hamilton-Zyklen und TSP erwähnt. Im Folgenden füge ich einige Überlegungen hinzu, von …
Stellen Sie sich ein Problem vor, bei dem Sie ein 2D-Raster (z. B. ein Schachbrett) erhalten, in dem bestimmte Quadrate belegt sind, und Sie müssen die Mindestanzahl nicht überlappender Rechtecke beliebiger Größe wxh mit w = 1 oder h = 1 (dh "Quadrat" angeben Segmente ") so, dass alle nicht …
Kennt jemand von euch eine Referenz für das folgende (überraschend mühsame) Ergebnis? Bei einem verbundenen planaren Graphen mit n Eckpunkten und n + t Kanten hat er einen Eckpunkttrenner der Größe O ( √)GGGnnnn + tn+tn+t.O ( t√+ 1 )O(t+1)O( \sqrt{t}+1)
Das Problem mit dem verbundenen Subgraphen mit maximalem Gewicht ist wie folgt: Input: ein Graph und ein Gewicht (möglicherweise negativ) für jeden Scheitelpunkt .w i i ∈ V.G = ( V., E.)G=(V,E)G=(V,E)wichwiw_ii ∈ V.i∈Vi \in V Ausgabe: Eine Teilmenge mit maximaler Gewichtung von Eckpunkten, so dass verbunden ist.G [ S …
Ich arbeite daran, einen triangulierten Graphen in verbundene Untergraphen zu unterteilen, mit einigen Garantien für die Anzahl der Kanten zwischen den Partitionen. Hier ist ein Beispiel eines triangulierten Graphen, der in 4 "Cluster" unterteilt wurde: Was ich ursprünglich wollte, war ein Algorithmus, der Partitionen von ungefähr k Dreiecken erstellen konnte …
Ich frage mich, ob es einen sublinearen Algorithmus gibt, mit dem eine Kante in einer kombinatorischen Einbettung von beispielsweise einem planaren Graphen gelöscht oder kontrahiert werden kann. Da bei der kombinatorischen Einbettung gleichzeitig die Eckpunkte von G und G * beibehalten werden müssen, wobei zu berücksichtigen ist, dass die Kontraktion …
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