Als «ct.category-theory» getaggte Fragen

Fragen in der Kategorietheorie

2
Implementierung von „internen“ Sprachen
Eine der praktischsten Konsequenzen der "Curry-Howard-Lambek" -Korrespondenz ist, dass die Syntax vieler Lambda-Calucli / Logiken verwendet werden kann, um Konstruktionen in einer ausreichend strukturierten Kategorie auszuführen. Beispielsweise verfügt die synthetische Differentialgeometrie über Modelle in Topoi, die die Kategorie der glatten Mannigfaltigkeiten enthalten und einbetten, sodass Sie Logik höherer Ordnung verwenden …
3
Gibt es einen bekannten CCC, der im Rahmen einer probabilistischen Powerdomain-Operation geschlossen wurde?
Gibt es äquivalent eine bekannte Denotationssemantik für probabilistische funktionale Programmiersprachen höherer Ordnung? Insbesondere gibt es ein Domänenmodell eines reinen untypisierten Kalküls, das durch eine symmetrische zufällige binäre Auswahloperation erweitert wird.λλ\lambda Motivation Kartesische geschlossene Kategorien liefern eine Semantik für Kalküle höherer Ordnung . Probabilistische Machtdomänen bieten Semantik für stochastische Programme. Ein …
3
Was ist ein gutes Wörterbuch für Kategorietheorie und Domänentheorie?
Wenn ich mich mit domänentheoretischen Kategorien befasse (z. B. CPO und CPO), wünsche ich mir häufig ein Wörterbuch für die Sprache der Kategorietheorie in der Domänentheorie.ωω\omega Das heißt, wenn ein Konzept gegeben ist, sagen wir monischer Pfeil, könnte ich es im Wörterbuch nachschlagen und sehen, welche Charakteristika es in den …
1
Die Univalenz einer Kateogrie-Theorie mit dem Skelett-Konzept in Beziehung setzen
Angenommen, ich arbeite in der Homotopietypentheorie und meine einzigen Studienobjekte sind konventionelle Kategorien. Äquivalenzen werden hier durch die Funktoren und , die Äquivalenzen der Kategorien liefern . Es gibt natürliche Isomorphismen und so dass dieser Funktor und "inverse" Funktor werden in Einheitsfunktor umgewandelt.F:D⟶CF:D⟶CF:{\bf D}\longrightarrow{\bf C}G:C⟶DG:C⟶DG:{\bf C}\longrightarrow{\bf D} C≃DC≃D{\bf C} \simeq …
1
Hyperdoktrinen und monadische Logik zweiter Ordnung
Diese Frage ist im Wesentlichen die Frage, die ich bei Mathoverflow gestellt habe. Die MSO-Logik (Monadic Second Order) ist eine Logik zweiter Ordnung mit Quantifizierung über unäre Prädikate. Das heißt, Quantifizierung über Mengen. Es gibt mehrere MSO-Logiken, die für in der Informatik untersuchte Strukturen von grundlegender Bedeutung sind. Frage 1. …
2
Welche Art von theoretischem Objekt entspricht einem C ++ - Konzept?
Mir fehlt ein Hintergrund in der theoretischen Informatik, aber ich hätte gerne verstanden, welchen theoretischen Objekten C ++ - Konzepte entsprechen. Grundsätzlich ermöglichen C ++ - Konzepte das Definieren einer Reihe von Typen, die eine Liste von Einschränkungen erfüllen. Also, aus theoretischer Sicht, welchen C ++ - Konzepten entsprechen oder …
1
Eine bikartesische geschlossene Kategorie strenger vollständiger Teilaufträge (Hask)
Es scheint bekannt zu sein, dass Programmiersprachen keine Summen, Produkte und Nichtterminierungen zusammen haben können. Q1 . Ist das wahr? Unten (oder in dem obigen Link, den ich gegeben habe) ist ein Teilargument. Die generische Programmierung von Hinze mit Adjunctions ignoriert das Problem jedoch, selbst nachdem etwas genau besprochen wurde …
2
Monadentransformatoren kategorisch erklären
Die meisten Ressourcen zu kategorialen Begriffen in der Programmierung beschreiben Monaden, aber ich habe noch nie eine kategoriale Beschreibung von Monadentransformatoren gesehen. Wie könnten Monadentransformatoren im Sinne der Kategorietheorie beschrieben werden? Insbesondere würde mich interessieren: die Beziehung zwischen Monadentransformatoren und ihren entsprechenden Basismonaden; die Beziehung zwischen ihnen und den Monaden, …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.