Die beste Quelle dafür ist das Handbuchkapitel von Abramsky und Jung. Ich erinnere mich, dass sie eine Tabelle hatten, in der verschiedene Konstruktionen und Kategorien von Domänen referenziert wurden, wobei die Einträge besagten, ob die Konstruktion in dieser Kategorie funktionierte und welche Eigenschaften sie hatte. Die Eigenschaften von Pfeilen wie Monics hatten jedoch tendenziell keine besonders raffinierten Charakterisierungen, da die Verfügbarkeit von flachen Domänen dazu neigt, sicherzustellen, dass sie sich häufig nicht wesentlich von ihrem satztheoretischen Gegenstück unterscheiden. OTOH, Eigenschaften, die die Ordnungsstruktur etwas nutzen (wie ein Einbettungs-Projektions-Paar), haben tendenziell ziemlich hübsche Charakterisierungen.
Ein kleiner Punkt, auf den Sie achten sollten, ist, dass tatsächlich zwei Definitionen von CPO gebräuchlich sind! Verbraucher der Domänentheorie (wie ich) bevorzugen es oft, mit Omega-Ketten zu arbeiten, da Ketten ziemlich konkrete Objekte sind; Während Produzenten der Domänentheorie (wie z. B. Ihr Berater) es vorziehen, mit gerichteten Mengen zu arbeiten, die allgemeiner sind und bessere algebraische Eigenschaften haben. (Auf Anhieb bin ich mir nicht sicher, ob die Beschränkung auf gerichtete Mengen mit zählbarer Basis der Omega-Ketten-Bedingung entspricht.)
Etwas, das ich beim Erstellen dieser Art von Wörterbuch sehr hilfreich fand, ist das Durcharbeiten der Lösung rekursiver Domänengleichungen in einer Kategorie von Dingen, die nicht genau Domänen sind. Zwei gute Möglichkeiten sind Kategorien von PERs (z. B. in Modellen des Polymorphismus) und Presheaves (z. B. für die Namenszuweisung). Metrische Räume sind eine weitere Möglichkeit, aber ich fand, dass sie Domänen zu ähnlich sind, um mir beim Aufbau der Intuition zu helfen.