Als «ct.category-theory» getaggte Fragen

Fragen in der Kategorietheorie

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Leser, Schreiber Monaden
Sei ein CCC . Lassen ein Produkt bifunctor auf sein . Da Cat CCC ist, können wir curry :CCC(×)(×)(\times)CCC(×)(×)(\times) curry(×):C→(C⇒C)curry(×):C→(C⇒C)curry (\times) : C \rightarrow(C \Rightarrow C) curry(×)A=λB.A×Bcurry(×)A=λB.A×Bcurry (\times) A = \lambda B. A \times B Die Funktorkategorie hat die übliche monoidale Struktur. C⇒CC⇒CC \Rightarrow C A monoid in ist ein …
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Gibt es einen Zusammenhang zwischen relationaler Algebra / Analysis und Kategorietheorie?
Ich kenne mindestens zwei verschiedene theoretische Ansätze zum Verständnis relationaler Datenbanken: Codds relationale Algebra / Kalkül und Kategorietheorie. Gibt es eine Beziehung zwischen diesen beiden Ansätzen? Sind sie in gewissem Sinne gleichwertig? Gibt es eine einführende Arbeit, die erklärt, wie beide Frameworks relationale Datenbanken erklären? Hintergrund: Vor einiger Zeit habe …
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Status quo von Kategorietheorie und Monaden in der theoretischen Informatikforschung?
Hintergrund . Ich bin ein Bachelor-Student, der sich für Forschung in Bezug auf Kategorietheorie, Monaden und Haskell interessiert, und ich möchte ein Thema für meine Bachelor-Arbeit in diesem Bereich finden. Ich habe mir die Zeitung angesehen Eugenio Moggi , " Vorstellungen von Berechnungen und Monaden ", 1991, und ich verstehe …
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Die Kategorie der Turingmaschinen?
Haftungsausschluss: Ich weiß sehr wenig über Komplexitätstheorie. Es tut mir leid, aber es gibt wirklich keine Möglichkeit, diese Frage zu stellen, ohne (schrecklich) präzise zu sein: Was sollen die Morphismen in "der" Kategorie der Turingmaschinen sein? Dies ist offensichtlich subjektiv und hängt von der Interpretation der Theorie ab. Daher sollte …
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Volle Vollständigkeit vs Volle Abstraktion einer Programmübersetzung
Bei der Überprüfung von Compilern geht es häufig darum, den Compiler als vollständig abstrakt zu beweisen: dass er (kontextbezogene) Äquivalenzen bewahrt und widerspiegelt. Anstatt vollständige Abstraktionsnachweise zu liefern, wurden einige neuere (kategorienbasierte) Compiler-Verifikationsarbeiten von Hasegawa [ 1 , 2 ] und Egger et. al. [ 3 ] die vollständige Vollständigkeit …
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Prooftheorie von Bioprodukten?
Eine Kategorie hat Nebenprodukte, wenn dieselben Objekte sowohl Produkte als auch Nebenprodukte sind. Hat jemand die Proof-Theorie von Kategorien mit Bioprodukten untersucht? Das vielleicht bekannteste Beispiel ist die Kategorie der Vektorräume, in der die direkte Summe und die direkte Produktkonstruktion den gleichen Vektorraum ergeben. Das heißt, Vektorräume und lineare Abbildungen …
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Kategorietheoretische Behandlung von Diffs, Patches und Merge?
Gibt es eine Kategorie von Patches, die ungefähr so ​​aussieht: Die Objekte sind Zeichenfolgen in einem Basisalphabet Die Morphismen sind Bearbeitungsskripte ("diffs" oder "patches") zwischen den Strings Ich interessiere mich für folgende Fragen: Gibt es eine kategorische Vorstellung von minimalem Bearbeitungsskript? Vielleicht ist die Kategorie der Patches in PO-Sets angereichert? …
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Eine mathematische (kategoriale) Beschreibung von Typklassen
Eine funktionale Sprache kann als eine Kategorie angesehen werden, in der ihre Objekte Typen sind und Morphismen zwischen ihnen funktionieren. Wie passen Typklassen in dieses Modell? Ich gehe davon aus, dass wir nur die Implementierungen berücksichtigen sollten, die die Bedingungen der meisten Typklassen erfüllen, aber nicht in Haskell ausgedrückt werden. …
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Verwendung von
Ich bin kein theoretischer Informatiker. Ich bin ein stabiler Homotopietheoretiker mit Kategorien. Ich habe Anwendungen der Kategorietheorie und der Topos-Theorie in der theoretischen Informatik gesehen und mich gefragt, ob man in der theoretischen Informatik ∞- Kategorien (und für mich bevorzugt die stabile Homotopietheorie) verwenden kann. Ich denke, HoTT könnte eine …
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Gibt es knotentheoretische Formulierungen für NP-Gesamtprobleme?
Gibt es vollständige NP-Probleme (oder sogar NP-harte oder NP-Probleme), die gute topologische Eigenschaften aufweisen, die untersucht werden müssen? Haben NP-Probleme knotentheoretische Formulierungen? Wir wissen über # Ergebnisse über das Jones-Polynom Bescheid . Graphprobleme (Einbettungen?), Insbesondere Färbungen von Graphen, haben gute knotentheoretische Eigenschaften. Es ist eine offene Frage, und alle Referenzen …
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Algebraisch kompakte Kategorien
Ich habe Freyds Artikel "Algebraically Complete Categories" in der berühmten Como90 gelesen und habe zwei Fragen zu dem Begriff der algebraischen Kompaktheit, den er in diesem Artikel definiert hat. (Wenn Sie mit der Definition nicht vertraut sind, ist es hier: Eine Kategorie heißt algebraisch kompakt, wenn jeder Endofunktor eine initiale …
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Gibt es so etwas wie einen schwachen Homomorphismus der Kohlegebra?
Wenn ein Endofunktor F:Set→SetF:Set→SetF : Set \rightarrow Set , können wir Beobachtungsfunktionen als Funktionen definieren, die für jede Kohlegebra polymorph sind, dh für jede Kohlegebra definiert ist . Eine andere Art, Beobachtungsfunktionen zu betrachten, sind die Funktionen der endgültigen Kohle, falls vorhanden . Wir erhalten den Polymorphismus automatisch, indem wir …
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Warum reflexive Graphen für Parametrizität?
Wenn ich Modelle des parametrischen Polymorphismus betrachte, bin ich neugierig, warum reflexive Graphkategorien verwendet werden. Warum enthalten sie insbesondere keine relationale Komposition? Bei der Betrachtung der Modelle scheinen sie alle einen natürlichen Begriff der relationalen Zusammensetzung zu unterstützen: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z Die jüngsten …
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Natürliche Transformationen und Parametrizität
In Theorems kostenlos! Wadler sagt, dass die Charakterisierung der Parametrizität in Form von laxen natürlichen Transformationen wieder ausgedrückt werden kann, und dies wird Gegenstand einer weiteren Arbeit sein. Auf welches Papier bezieht er sich? Die kategorische Herangehensweise an die Paramterizität, die ich kenne, verwendet dinaturale Transformationen wie im Functorial Polymorphism …
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