Als «complexity-classes» getaggte Fragen

Computerkomplexitätsklassen und ihre Beziehungen

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Welche Komplexitätsklasse ist am engsten mit dem verbunden, was der menschliche Verstand schnell erreichen kann?
Über diese Frage habe ich mich eine Weile gewundert. Wenn Menschen das P-gegen-NP-Problem beschreiben, vergleichen sie die Klasse NP häufig mit Kreativität. Sie stellen fest, dass das Komponieren einer Symphonie in Mozart-Qualität (analog zu einer NP-Aufgabe) viel schwieriger zu sein scheint, als zu bestätigen, dass eine bereits komponierte Symphonie Mozart-Qualität …
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Kann man P = NP über P = PH hinaus verstärken?
In der beschreibenden Komplexität hat Immerman Folgerung 7.23. Die folgenden Bedingungen sind äquivalent: 1. P = NP. 2. Über endlichen, geordneten Strukturen ist FO (LFP) = SO. Dies kann als "Verstärken" von P = NP auf eine äquivalente Aussage über (vermutlich) größere Komplexitätsklassen angesehen werden. Beachten Sie, dass SO die …
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Was sind die Folgen von
Wir wissen , dass L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} und dass L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , wobei L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2⁡n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Wir wissen auch , dass polyL≠PpolyL≠P\mathsf{polyL} \neq \mathsf{P}weil letztere unter logarithmischen Raum-Viel-Eins-Reduzierungen vollständige Probleme haben, während erstere dies nicht tut (aufgrund des Raumhierarchiesatzes). Um die …
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Beispiele, bei denen die Eindeutigkeit der Lösung das Auffinden erleichtert
Die Komplexitätsklasse besteht aus denjenigen N P -Problemen, die von einer polynomiell zeitlich nicht deterministischen Turing-Maschine entschieden werden können, die höchstens einen akzeptierenden Rechenweg hat. Das heißt, die Lösung ist, wenn überhaupt, in diesem Sinne einzigartig . Es ist höchst unwahrscheinlich, dass alle U P -Probleme in P sind , …
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Was wissen wir über nachweislich korrekte Programme?
Die ständig zunehmende Komplexität von Computerprogrammen und die immer wichtigere Position von Computern in unserer Gesellschaft lassen mich fragen, warum wir immer noch keine Programmiersprachen gemeinsam verwenden, in denen Sie einen formalen Nachweis erbringen müssen, dass Ihr Code ordnungsgemäß funktioniert. Ich glaube, der Begriff ist ein "zertifizierender Compiler" (ich habe …
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Ist
Soweit ich weiß, versucht das Programm der geometrischen Komplexitätstheorie, zu trennen, indem es beweist, dass das Permament einer komplexwertigen Matrix viel schwerer zu berechnen ist als die Determinante.VP≠ VNPVP≠VNPVP \neq VNP Die Frage , die ich hatte , nachdem sie durch das GCT Paper Skimming: Würde dies sofort bedeuten , …
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Erklärung der P- und NP-Klassen durch Lambda-Rechnung
In der Einführung und Erläuterung werden P- und NP-Komplexitätsklassen häufig durch Turing-Maschinen gegeben. Eines der Rechenmodelle ist die Lambda-Rechnung. Ich verstehe, dass alle Rechenmodelle gleichwertig sind (und wenn wir irgendetwas in Form von Turing-Maschine einführen können, können wir dies in Form eines Rechenmodells einführen), aber ich habe nie eine Erklärung …
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Die unvernünftige Kraft der Uneinheitlichkeit
Aus der Sicht des gesunden Menschenverstandes ist es leicht zu glauben, dass das Hinzufügen von Nichtdeterminismus zu seine Potenz erheblich erweitert, dh, ist viel größer als . Schließlich erlaubt der Nichtdeterminismus einen exponentiellen Parallelismus, der zweifellos sehr mächtig erscheint. N P PPP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Wenn wir dagegen \ mathsf {P} nur um …
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Komplexität des größten gemeinsamen Divisors (gcd)
Betrachten Sie das folgende Zählproblem (oder das damit verbundene Entscheidungsproblem): Berechnen Sie bei zwei binär codierten positiven Ganzzahlen ihren größten gemeinsamen Divisor (gcd). Was ist die kleinste Komplexitätsklasse, in der dieses Problem enthalten ist? Können Sie eine Referenz angeben? In dieser Frage geht es mir nicht primär um asymptotische Grenzen …
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vs
Das zentrale Problem der Komplexitätstheorie ist wohl vs N P .PPPNPNPNP Da die Natur jedoch ein Quant ist, erscheint es natürlicher, die Klassen (dh Entscheidungsprobleme, die von einem Quantencomputer in polynomieller Zeit mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 1/3 für alle Fälle gelöst werden können) und Q M A zu betrachten …
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Eine Anthologie der Komplexitätsannahmen
In der Arbeit The Random Oracle Hypothesis Is False diskutieren die Autoren (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan und Rohatgi) die Auswirkungen der Zufalls-Orakel-Hypothese . Sie argumentieren, dass wir nur sehr wenig über die Trennung von Komplexitätsklassen wissen und die meisten Ergebnisse entweder die Verwendung vernünftiger Annahmen oder die Zufalls-Orakel-Hypothese …
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Folgen von
Als TCS-Amateur lese ich populäres, sehr einführendes Material zum Thema Quantencomputing. Hier sind die wenigen grundlegenden Informationen, die ich bisher gelernt habe: Es ist nicht bekannt, dass Quantencomputer NP-vollständige Probleme in der Polynomzeit lösen. "Quantenmagie wird nicht genug sein" (Bennett et al. 1997): Wenn Sie die Problemstruktur verwerfen und nur …
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