Theoretische Informatik cg.comp-geom

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Algorithmen für die Polygon-Triangulation

Es fiel mir schwer, einen Algorithmus zu finden oder Artikel über die Triangulation von sich selbst schneidenden Polygonen (auch Polygone mit Lochstruktur) zu veröffentlichen. Kann mich bitte jemand anleiten, veröffentlichte Artikel / Algorithmen zu finden? PS: Jemand markiert diese Frage bitte angemessen. Ich habe nicht genügend Reputationspunkte, um dies zu …

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Mehrdimensionale arithmetische Progressionsvariante

Für d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^n sei Q(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^n die Menge der Eckpunkte des nnn dimensionalen Würfels, skaliert in Richtung der iii ten Koordinate durch didid_i , dh Q(d⃗ ={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, \ldots, \pm d_n\rangle\} . Betrachten Sie das folgende Problem: Enthält die Menge bei einer Menge …

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Barcode eines Diagramms

Mithilfe der persistenten Homologie können wir die (topologische) Form einer Punktwolke mithilfe der folgenden dreistufigen Methode analysieren: Konvertieren Sie den eingestellten Punkt in einen einfachen Komplex (und es gibt verschiedene Möglichkeiten, dies zu tun), der durch einen "Rausch" -Parameter parametrisiert wird Berechnen Sie die Homologiegruppen dieses Komplexes (erneut durch den …

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Probenahme aus der Voronoi-Zelle eines Punktes

Fixiere eine Menge von Punkten P ⊂ R d . Nun kommt ein Abfragepunkt q an, und das Ziel besteht darin, einen Punkt r zu erzeugen, der gleichmäßig zufällig aus der Voronoi-Zelle von q in der Menge P ∪ { q } abgetastet wird .nnnP.⊂ R.dP.⊂R.dP \subset \mathbb{R}^dqqqrrrqqqP.∪ { q}}P.∪{q}}P …

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VC-Dimension von Polynomen (in einer Variablen) vom Grad d

Lineare Funktionen mit einer Variablen haben VC Dimension = 3 und ich erinnere Lese irgendwo , dass die VC für Polynome vom Grad ist .( d 2 + 3 d + 2 ) / 2ddd(d2+3d+2)/2(d2+3d+2)/2(d^2 + 3d + 2)/2 Ich suche nach Ideen, die die obige Behauptung beweisen können (und …

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Dynamische obere Hüllkurve von Linien in der Ebene

Es gibt einfache Algorithmen, um die obere Hüllkurve einer Linienanordnung in der Ebene zu berechnen. Siehe z. B. Abschnitt 2.3 in der Übersicht Davenport-Schinzel-Sequenzen und ihre geometrischen Anwendungen . Gibt es bekannte Algorithmen / Datenstrukturen für die dynamische Version desselben Problems? Das heißt, wir möchten die obere Hüllkurve eines Satzes …

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Stimmt das Schnitt-Lemma mit O (r) -Linien?

Das Schneid-Lemma (auch bekannt als Zellzerlegungs-Lemma) besagt, dass es bei Linien in der Ebene möglich ist, es für jede 1 ≤ r ≤ n in O ( r 2 ) -Regionen (sogar Dreiecke) zu unterteilen, so dass das Innere jeder Region geschnitten wird durch O ( n / r ) …

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Die Roll Problem

Edit: Ich denke, der Geist der Frage war gut, aber es muss verbessert werden. Die für den Münzwurf getroffenen Annahmen machten diese Frage trivial, und der Würfelwurf ist immer noch nicht genau genug definiert. Was sind vernünftige Annahmen, die wir über einen Würfelwurf machen können, die die Frage nachvollziehbar, aber …

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Dynamische planare exakte k-nächste Nachbarn für pathologische Daten

Was sind die bekanntesten Ergebnisse für eine Datenstruktur, die die folgenden Operationen für Punktmengen im zweidimensionalen euklidischen Raum bietet: i n s e r t ( x )ichnsert(x)insert(x) delete(x)delete(x)delete(x) (wobei k eine ganze Zahl größer als 0 ist) gibt die k Punkte zurück, die x amnächsten liegen,die sich in der …

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Wie intrinsisch ist der Term

Ein -net für einen Bereichsraum ist eine Teilmenge N von X, so dass N \ cap R für alle R \ in \ mathcal {R} nicht leer ist, so dass | X \ cap R | \ ge \ varepsilon | X | .εε\varepsilon( X.,R )(X.,R.)(X,\mathcal{R})N.N.NX.X.XN.∩ R.N.∩R.N\cap RR ∈ R.R.∈R.R\in …

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Partitionieren einer verbundenen Form in Rechtecke

Ich stelle mir vor, dass dies eine einführende Frage zur rechnergestützten Geometrie sein muss, bin mir aber nicht sicher, welche Suchphrasen am besten geeignet sind, und ich interessiere mich auch für Variationen der Frage. Ich hoffe daher auf Hinweise auf nützliche Referenzen. Ich interessiere mich für mögliche Algorithmen für das …

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Wie kann man am besten testen, ob eine Kugel ein Polytop ist? (das einfache Steinitz-Problem)

Dies ist ein Cross-Post von MathOverflow. Das Problem, zu testen, ob ein einfaches Gesichtsgitter (informell ein Poset von Gesichtern) polytopal ist, wird manchmal als Steinitz-Problem bezeichnet . Sturmfels und Bokowski entwickelten Ende der 80er Jahre eine Reihe von Methoden , um zu testen, ob das Gesichtsgitter einer einfachen Sphäre auch …

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Ist dieser spezielle Fall der „Mindestgewichtslösung für lineare Gleichungen“ noch NP-vollständig?

Wir in unserer Forschungsgruppe arbeiten an der Anwendung heuristischer Methoden auf das inverse Beleuchtungsproblem (dh angesichts einer Reihe von Einschränkungen hinsichtlich der Beleuchtungsbedingungen in einer Szene finden wir die Orte, an denen die Lichtquellen platziert werden müssen, und ihre Intensitäten in um die Einschränkungen zu erfüllen und die Kosten zu …

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VC-Dimension von Zylindern innerhalb eines Zylinders

Ich möchte die VC-Dimension eines Bereichsraums der wie folgt aufgebaut ist:( X., R )(X,R)(X,\mathcal{R}) { ( x , y , z ) ∈ R 3 | x 2 + y 2 ≤ 1 }X.XX ist der Zylinder {(x,y,z)∈R3|x2+y2≤1}{(x,y,z)∈R3|x2+y2≤1}\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3|x^2+y^2\leq 1\} Die Bereiche in werden gebildet, indem die Vereinigung von Kreisscheiben so …

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Als «cg.comp-geom» getaggte Fragen