Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Härte der Annäherung der chromatischen Zahl in Diagrammen mit begrenztem Grad
Ich suche nach Härteergebnissen für die Scheitelfärbung von Diagrammen mit begrenztem Grad. Ausgehend von einem Graphen G(V,E)G(V,E)G(V,E) wissen wir, dass es für ϵ>0ϵ>0\epsilon>0 schwierig ist, χ(G)χ(G)\chi(G) innerhalb eines Faktors von |V|1−ϵ|V|1−ϵ|V|^{1-\epsilon} sei denn, [ 1 ]. Was aber, wenn der maximale Grad von G durch d begrenzt ist ? Gibt …
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Schäfers Theorem und CSPs von unbegrenzter Breite
Schaefers Dichotomiesatz zeigt, dass jedes CSP-Problem über entweder in Polynomialzeit lösbar oder NP-vollständig ist. Dies gilt nur für CSP-Probleme mit begrenzter Breite, beispielsweise ohne SAT und Horn-SAT. Allgemeine CSP-Probleme mit unbegrenzter Breite können sehr schwierig (sogar nicht berechenbar) sein. Beschränken wir uns daher auf Probleme, die "natürlich" sind und sich …
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Optimale NP-Löser
Fix ein NP-vollständiges Suchproblem zB die Suchform von SAT. Die Levinsuche liefert einen Algorithmus zum Lösen von der in gewissem Sinne optimal ist. Im Einzelnen lautet der Algorithmus "Führe alle möglichen Programme in Verzahnung mit der Eingabe , sobald die Antwort zurückgibt prüft, ob sie korrekt ist". Optimal in dem …
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Negative Ergebnisse bei identischen Partikeln nähern sich dem Problem des Graphisomorphismus (GI) an
Es wurden einige Anstrengungen unternommen, um das Problem des Graph-Isomorphismus unter Verwendung des Quanten-Zufalls-Walks von Hartkern-Bosonen (symmetrisch, aber ohne Doppelbelegung) zu bekämpfen. Die symmetrische Potenz der Adjazenzmatrix, die vielversprechend erschien, erwies sich in diesem Aufsatz von Amir Rahnamai Barghi und Ilya Ponomarenko für allgemeine Diagramme als unvollständig . Ein anderer …
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Speicherplatzkomplexität zur Berechnung der optimalen Zeichenfolgenausrichtung für den Levenshtein-Bearbeitungsabstand
Wenn wir zwei Zeichenfolgen der Größe und , erfolgt die Standardberechnung der Levenshtein-Editierentfernung durch einen dynamischen Algorithmus mit der Zeitkomplexität und der Raumkomplexität . (Einige Verbesserungen können in Abhängigkeit von der Bearbeitungsentfernung , wir gehen jedoch nicht davon aus, dass besonders klein ist.) Wenn Sie nur am Wert der Bearbeitungsentfernung …
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Können Quantenalgorithmen mit exponentieller Beschleunigung mit span-Programmen neu generiert werden?
Es ist nun bekannt, dass die untere Grenze des allgemeinen Gegners die Komplexität von Quantenabfragen aufgrund der bahnbrechenden Arbeiten von Reichardt et al. Dieselbe Arbeitslinie stellt auch Verbindungen zum Span-Programm-Framework her, um Quantenalgorithmen zu entwerfen. Viele interessante Quantenalgorithmen, einschließlich solcher mit exponentieller Beschleunigung wie Simons Algorithmus und Shors Algorithmus zur …
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Effizienter universeller Problemlöser?
Definieren Sie ein "Problem" als Algorithmus AAA , der eine natürliche Zahl akzeptiert und 0 oder 1 zurückgibt, was für mindestens ein . Jedes solche wird als "Lösung" für111n∈Nn∈Nn \in \mathbb{N}nnnAAA Definieren Sie einen „universellen Problemlöser“ ein Algorithmus sein Annahme ein Problem und die Rückkehr eines seiner Lösungen. Zum Beispiel …
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AM / MA und NP in Analogie zu P und BPP
Arora und Barak zeigen, dass als ausgedrückt werden kann . ist auch eine natürliche randomisierte Verallgemeinerung von indem Sie den deterministischen Verifizierer durch einen randomisierten ersetzen.AMEINM\mathsf{AM}M A N PBP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}MAMA\mathsf{MA}NPNP\mathsf{NP} Gibt es einen Sinn, in dem einer von diesen enger in das "P ist zu BPP wie NP ist zu" …
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Können Multipebble-Automaten alle deterministischen kontextsensitiven Sprachen bestimmen?
Ein MPA (Multipebble-Automat) ist ein 2DFA (bidirektionaler deterministischer endlicher Automat), der eine beliebige Anzahl von Steinen verwenden kann (tatsächlich höchstens Steine ​​auf einer gegebenen Eingabe w - die Eingabe wird auf das Band zwischen zwei Enden geschrieben -Markierungen als # w # ). Während der Berechnung kann ein MPA erkennen, …
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Schwellenfragen auf Endlichkeitsfragen reduzieren
In der Regel ist es einfacher, über die Berechnung zu urteilen, wenn die Begrenzung in der Endlichkeit der Berechnung besteht, als über einen Schwellenwert wie "in polynomieller Zeit berechenbar". In der formalen Sprachtheorie zum Beispiel lieber das ∃ n . xn + 1=xn∃n.xn+1=xn\exists n. x^{n+1} = x^n Um aperiodische Monoide …
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Monotone Schaltungskomplexität von Rechenfunktionen an spärlichen Eingängen
Das Gewichteiner binären Zeichenkette ist die Anzahl der Einsen in der Zeichenkette. Was passiert, wenn wir daran interessiert sind, eine monotone Funktion an Eingängen mit wenigen zu berechnen?x ∈ { 0 , 1 } n|x||x||x|x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n Wir wissen, dass die Entscheidung, ob ein Graph eine Klasse hat, für monotone Schaltkreise schwierig …
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