Hintergrund: Entscheidungsbaumkomplexität oder Abfragekomplexität ist ein einfaches Berechnungsmodell, das wie folgt definiert ist. Sei eine Boolesche Funktion. Die deterministische Abfragekomplexität von , bezeichnet mit , ist die minimale Anzahl von Bits der Eingabe , die (im schlimmsten Fall) von einem deterministischen Algorithmus gelesen werden müssen berechnet . Beachten Sie, dass …
Der Titel ist ein bisschen irreführend, aber die Frage ist hoffentlich nicht: Grønlund und Pettie das neue Ergebnis zeigt , dass 3sum nur Entscheidungsbaum Komplexität hat mich gefragt:O(n3/2)O(n3/2)O(n^{3/2}) Gibt es ein einfaches Beispiel für ein Problem mit einer Entscheidungsbaumkomplexität von , das jedoch eine untere Schranke (in einem detaillierteren Modell) …
Ich beschäftige mich kürzlich mit dem BSS-Berechnungsmodell (vgl. Zum Beispiel Complexity and Real Computation; Blum, Cucker, Shub, Smale). Für reelle ist gezeigt, dass bei gegebenem System von Polynomen f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] die Existenz von Nullen …
Sei die Majoritätsfunktion, dh genau dann, wenn . Ich habe mich gefragt, ob es einen einfachen Beweis für die folgende Tatsache gibt (mit "einfach" meine ich, dass ich mich nicht auf die probabilistische Methode wie Valiant 84 oder auf das Sortieren von Netzwerken verlasse; am besten eine explizite, einfache Konstruktion …
In einer kürzlich gestellten Frage (siehe Konsequenzen von NP = PSPACE ) wurden die "schlimmen" Konsequenzen von erfragt . Die Antworten Liste nicht wenige Zusammenbruch Folgen, einschließlich N P = c o N P und andere, viel von Gründen zu glauben , N P ≠ P S P A C …
Kann das folgende alles gleichzeitig halten? LsLsL_s ist in für alle positiven ganzen Zahlen .Ls+1Ls+1L_{s+1}sss L=⋃sLsL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s ist die Sprache aller endlichen Wörter über .{0,1}{0,1}\{0,1\} Es besteht eine gewisse Komplexitätsklasse und eine Vorstellung der Reduktion geeignet für , so dass für jeden , für schwer ist .CCCCCCsssLsLsL_sCCC
Ist bekannt, ob Problem mit der Schaltkreisbewertung in ? Wie wäre es mit (uniform )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Wir wissen, dass Schaltkreise der Tiefe mit Schaltkreisen der Tiefe bewertet werden können, wobei eine universelle Konstante ist. Dies bedeutet, dass Schaltkreise mit der Tiefe von einem Schaltkreis mit der Tiefe ausgewertet werden können . …
Informell werden Einwegfunktionen in Bezug auf PTIME-Algorithmen definiert. Sie sind in der Polynomzeit berechenbar, aber in der Durchschnittspolynomzeit nicht invertierbar. Die Existenz solcher Funktionen ist ein wichtiges offenes Problem in der theoretischen Informatik. Ich interessiere mich für Einwegfunktionen (nicht unbedingt für kryptografische Anwendungen), die in Bezug auf verschiedene Ressourcengrenzen definiert …
Sei fff eine Boolesche Funktion von nnn Booleschen Variablen. Lassen g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x) ist der Erwartungswert von f(y)f(y)f(y) , wenn yyy gewonnen wird aus xxx durch jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von Koordinaten Flipping ϵ/2ϵ/2\epsilon/2 . Ich interessiere mich für Fälle, in denen es rechnerisch schwierig ist, ggg . Lassen Sie …
Gegeben ist eine Matrix A mit rationalen Einträgen. Wie komplex ist es zu überprüfen, ob A diagonalisierbar ist?n × nn×nn\times nEINEINAEINEINA Ich vermute, dass dies in P gemacht werden kann, aber ich kenne keine Referenz. Interessanter ist jedoch die Frage, ob es eine bessere Komplexitätsklasse gibt, um dieses Problem zu …
Das Partitionsproblem ist schwach NP-vollständig, da es einen Polynom-Zeitalgorithmus (Pseudo-Polynom-Zeitalgorithmus) aufweist, wenn die Eingabe-Ganzzahlen durch ein Polynom begrenzt sind. 3-Partition ist jedoch ein starkes NP-vollständiges Problem, selbst wenn die Eingabe-Ganzzahlen durch ein Polynom begrenzt sind. Unter der Annahme, , können wir beweisen, dass intermediäre NP-vollständige Probleme existieren müssen? Wenn die …
Es sei daran erinnert, dass die Breite einer Auflösungs-Widerlegung einer CNF-Formel die maximale Anzahl von Literalen in einer Klausel ist, die in . Für jedes gibt es nicht erfüllbare Formeln in 3-CNF. Jede Auflösungs-Widerlegung von erfordert eine Breite von mindestens .RRRFFFRRRwwwFFFFFFwww Ich brauche ein konkretes Beispiel für eine unbefriedigende Formel …
Es ist leicht zu erkennen, dass, wenn es insgesamt N P Suchprobleme gibt, die in der Polynomzeit nicht gelöst werden können (erstellen Sie ein Gesamtsuchproblem, indem Sie sowohl die Zeugen für die Mitgliedschaft als auch die Zeugen für die Nichtmitgliedschaft haben).N P ∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Ist das Gegenteil auch wahr, …
Wir sagen , daß eine Funktion f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} ist zeit konstruierbar , wenn es ein deterministisches Mehrbandturingmaschine existiert MMM daß an allen Eingängen der Länge nnn Fabrikate höchstens f(n)f(n)f(n) Schritte und für jeden nnn dort eine Eingabe besteht aus Länge nnn auf der MMM genau f(n)f(n)f(n) Schritte macht. Wir sagen, dass …
Mir scheint, dass Experten für maschinelles Lernen / Data Mining mit P und NP vertraut sind, aber selten über einige der subtileren Komplexitätsklassen (z. B. NC, BPP oder IP) und deren Auswirkungen auf eine effektive Datenanalyse sprechen. Gibt es eine Arbeitserhebung dazu?
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