Theoretische Informatik

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Zeitkomplexität des Bellman-Held-Karp-Algorithmus für TSP, Take 2

In einer aktuellen Frage wurde der heute klassische dynamische Programmieralgorithmus für TSP erörtert, der unabhängig von Bellman und Held-Karp entwickelt wurde . Es wird allgemein berichtet, dass der Algorithmus in O ( 2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) -Zeit ausgeführt wird. Wie einer meiner Studenten kürzlich betonte, erfordert diese Laufzeit möglicherweise ein unangemessen leistungsfähiges …

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Komplexität der Entscheidung, ob eine Familie eine Sperner-Familie ist

Wir bekommen eine Familie vonFF\mathcal{F}mmm Teilmengen von {1, ..., n}. Ist es möglich, eine nicht triviale Untergrenze für die Komplexität der Entscheidung zu finden, ob FF\mathcal{F} eine Sperner-Familie ist? Die triviale Untergrenze ist O(nm)O(nm)O(n m) und ich vermute stark, dass es nicht eng ist. Denken Sie daran, dass eine Menge …

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Warum sind differentielle Approximationsverhältnisse trotz der behaupteten Vorteile im Vergleich zu Standardverhält- nissen nicht gut untersucht?

Es gibt eine Standard-Approximationstheorie, bei der das Approximationsverhältnis (für Probleme mit Objektiven) ist, - der von einigen Algorithmen und Wert - ein optimaler Wert. Und eine andere Theorie, die der Differentialapproximation, bei der das Approximationsverhältnis , - der schlechteste Wert einer realisierbaren Lösung für die gegebene Instanz. Die Autoren dieser …

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Bootstrapping einer Fingerbaumstruktur

Nachdem ich einige Zeit mit 2-3 Fingerbäumen gearbeitet habe, war ich bei den meisten Operationen von deren Geschwindigkeit beeindruckt. Das einzige Problem, auf das ich gestoßen bin, ist der große Aufwand, der mit der anfänglichen Erstellung eines großen Fingerbaums verbunden ist. Da das Erstellen als eine Folge von Verkettungsvorgängen definiert …

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Haben "One Way Functions" Anwendungen außerhalb von Crypto?

Eine Funktion ist einseitig, wenn durch einen polynomiellen Zeitalgorithmus berechnet werden kann, jedoch für jeden randomisierten polynomiellen Zeitalgorithmus , f Af: { 0 , 1 }∗→ { 0 , 1 }∗f:{0,1}∗→{0,1}∗f \colon \{0, 1\}^* \to \{0, 1\}^*fffEINAA Pr [ f( A ( f( x ) ) ) = f( x …

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Organisation der Forschungsdaten

Dies ist eine Frage im Geiste dieser, auf die ich geantwortet habe, dass es wichtig ist, zu verfolgen, was Sie getan haben, warum Sie es getan haben und was nicht funktioniert. Ich persönlich benutze Notebooks für diesen Zweck, aber es hat einige Nachteile: Erstens brauche ich viel Speicherfläche, zweitens kann …

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Deckung für Permutationsmatrizen festlegen

Wie können wir bei einer Menge S von nxn Permutationsmatrizen (die nur einen kleinen Bruchteil der n! Möglichen Permutationsmatrizen darstellt) Teilmengen T von S mit minimaler Größe finden, so dass das Addieren der Matrizen von T an jeder Position mindestens 1 hat? Ich interessiere mich für dieses Problem, bei dem …

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Ergibt Bit Commitment im informationstheoretischen Sicherheitsmodell eine vergessene Übertragung?

Angenommen, Sie haben zwei willkürlich mächtige Teilnehmer, die sich nicht vertrauen. Sie haben Zugriff auf Bit-Commitments (z. B. versiegelte Umschläge mit Daten, die ein Spieler dem anderen übergeben kann, die jedoch erst geöffnet werden können, wenn der erste Spieler dem zweiten einen Schlüssel gibt). Können Sie dies verwenden, um ein …

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Bedeutung von P = NP? hängt von der Raum-Zeit-Geometrie ab?

Bei dieser Frage handelt es sich um Seite 125 des Buches "Zelluläre Automaten in hyperbolischen Räumen: Band 2" von Maurice Margenstern, Verlag Archives contemporaines, 2008. http://books.google.com/books?id=eEgvfic3A4kC&pg=PA125 Nach Meinung des Autors ist die Frage P = NP schlecht gestellt, weil in der hyperbolischen Einstellung P = NP oder in der später …

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Schnellere Verknüpfung von treapartigen Datenstrukturen mit ungefähr derselben Größe

Gegeben seien zwei AVL - Bäume T1T1T_1 und T2T2T_2 , und ein Wert trtrt_r so dass ∀x∈T1,∀y∈T2,x<tr<y∀x∈T1,∀y∈T2,x<tr<y\forall x \in T_1, \forall y \in T_2, x < t_r < y , ist es einfach , eine neue AVL - Baum enthält , zu konstruieren , trtrt_r und die Werte in T1T1T_1 …

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Relativiert Nisans Pseudo-Zufallsgenerator?

Nisan hat in "Pseudozufallsgeneratoren für weltraumgebundene Berechnungen" bewiesen, dass es einen Pseudozufallsgenerator gibt, der weltraumgebundene Berechnungen "täuscht". Gilt diese Konstruktion für jedes Orakel (zumindest für nicht adaptive Abfragen)?

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Komplexität von Hex mit zufälliger Reihenfolge.

Ich habe über eine Hex- Variante nachgedacht , bei der anstelle der beiden Spieler, die abwechselnd Züge machen, jeder Zug, den ein zufällig gewählter Spieler macht, einen Zug macht. Wie schwer ist es, die Gewinnchancen der einzelnen Spieler zu bestimmen? Dieses Problem liegt offensichtlich in PSPACE vor, aber kann es …

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Was wissen wir über eingeschränkte Versionen des Halteproblems?

( UPDATE : Hier wird eine besser formulierte Frage gestellt , da die Kommentare für die akzeptierte Antwort unten zeigen, dass diese Frage nicht genau definiert ist.) Der klassische Beweis für die Unmöglichkeit des Halteproblems hängt davon ab, einen Widerspruch aufzuzeigen, wenn versucht wird, den Algorithmus der Halteerkennung auf sich …

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Lawinenartiger stochastischer Prozess

Betrachten Sie den folgenden Prozess: Es gibt Fächer, die von oben nach unten angeordnet sind. Anfangs enthält jeder Behälter eine Kugel. In jedem Schritt wirnnn Wählen Sie eine Kugel gleichmäßig zufällig undbbb Bewegen Sie alle Kugeln aus dem Behälter mit in den Behälter darunter. Wenn es bereits der niedrigste Behälter …

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Referenz für (ungerade-Loch, Anti-Loch) -freie Graphen?

X-freie Graphen sind solche, die keinen Graphen von X als induzierten Untergraphen enthalten. Ein Loch ist ein Zyklus mit mindestens 4 Eckpunkten. Ein ungerades Loch ist ein Loch mit einer ungeraden Anzahl von Eckpunkten. Ein Anti- Loch ist das Komplement eines Lochs. Die (ungeradzahligen, ungeradzahligen) Graphen sind genau die perfekten …

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