Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Raumkomplexität des Coppersmith-Winograd-Algorithmus
Der Coppersmith-Winograd-Algorithmus ist der asymptotisch schnellste bekannte Algorithmus zum Multiplizieren von zwei Quadratmatrizen. Die Laufzeit ihres Algorithmus ist , die bisher bekannteste. Was ist die Raumkomplexität dieses Algorithmus? Liegt es in ?O ( n 2,376 ) Θ ( n 2 )n × nn×nn \times nO ( n2,376)O(n2.376)O(n^{2.376})Θ ( n2)Θ(n2)\Theta(n^2)
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Hamiltonizität von k-regulären Graphen
Es ist bekannt, dass es NP-vollständig ist, um zu testen, ob ein Hamilton-Zyklus in einem 3-regulären Graphen existiert, auch wenn es planar (Garey, Johnson und Tarjan, SIAM J. Comput. 1976) oder bipartit (Akiyama, Nishizeki, und Saito, J. Inform. Proc. 1980) oder um zu testen, ob ein Hamilton-Zyklus in einem 4-regulären …
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Können wir den „Quantitätsgrad“ in einem Quantenalgorithmus quantifizieren?
Verschränkung wird oft als Schlüsselbestandteil hochgehalten, der Quantenalgorithmen gut macht ... Quanten, und dies kann auf die Bell-Zustände zurückgeführt werden, die die Idee der Quantenphysik als probabilistisches Modell mit verstecktem Zustand zerstören. In der Quanteninformationstheorie (nach meinem eher schwachen Verständnis) kann Verschränkung auch als konkrete Ressource verwendet werden, die die …
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Frage zu zwei Matrizen: Hadamard v. "Der Magische" im Beweis der Sensitivitätsvermutung
Der kürzliche und unglaublich glatte Beweis der Sensitivitätsvermutung beruht auf der expliziten * Konstruktion einer Matrix , die rekursiv wie folgt definiert wird: , und für , Insbesondere ist leicht zu erkennen, dass für alle .An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n}A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix}n≥2n≥2n\geq 2An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix}A2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nn≥1n≥1n\geq 1 Vielleicht lese …
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