Als «polynomials» getaggte Fragen

Für Herausforderungen mit Polynomen mathematische Ausdrücke, die aus Variablen und Koeffizienten bestehen.

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Berechnen Sie den inversen Modul
Die Aufgabe: Gibt einen Wert für aus x, wobei a mod x = bfür zwei gegebene Werte a,b. Annahme aund bwird immer positive ganze Zahlen sein Es wird nicht immer eine Lösung für geben x Wenn mehrere Lösungen vorhanden sind, geben Sie mindestens eine davon aus. Wenn keine Lösungen vorhanden …
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Zyklotomisches Polynom
Hintergrund (zu den Definitionen springen) Euler hat einen schönen Satz über die komplexen Zahlen bewiesen: e ix = cos (x) + i sin (x). Damit ist der Satz von de Moivre leicht zu beweisen: (e ix ) n = e i (nx) (cos (x) + i sin (x)) n = …
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Verschwindende Elemente
Wenn Sie eine Zeichenfolge Sund eine Liste von Indizes angeben X, ändern Sie diese, Sindem Sie das Element an jedem Index entfernen Sund dieses Ergebnis als neuen Wert von verwenden S. Zum Beispiel gegeben S = 'codegolf'und X = [1, 4, 4, 0, 2], 0 1 2 3 4 5 …
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Shamirs geheimes Teilen
Ausgehend von n(der Anzahl der Spieler), t(dem Schwellenwert) und s(dem Geheimnis) werden die nGeheimnisse ausgegeben, die durch Shamirs Secret-Sharing-Algorithmus generiert wurden . Der Algorithmus Für die Zwecke dieser Herausforderung werden die Berechnungen in GF (251) (dem endlichen Feld der Größe 251, auch bekannt als Ganzzahlen mod 251 ) durchgeführt. Normalerweise …
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Zerlege eine Zahl!
Ihre Aufgabe ist es, eine Zahl im folgenden Format zu zerlegen. Dies ähnelt der Basiskonvertierung, mit der Ausnahme, dass Sie die digitsin der Basis auflisten, anstatt sie aufzulisten values, sodass sich die Liste zur Eingabe addiert. Wenn die angegebene Basis ist n, muss jede Nummer in der Liste in der …
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Euler-Poincaré-Charakteristik der Polyeder
Berechnen Sie anhand einer Triangulation der Oberfläche eines Polyeders pdessen Euler-Poincaré-Charakteristik χ(p) = V-E+F, wobei Vdie Anzahl der Eckpunkte, Edie Anzahl der Kanten und Fdie Anzahl der Flächen ist. Einzelheiten Die Eckpunkte werden als aufgelistet 1,2,...,V. Die Triangulation wird als Liste angegeben, wobei jeder Eintrag eine Liste der Eckpunkte einer …
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Konstruieren Sie eine Begleitmatrix
Sie haben eine Reihe von Polynomen, die einsam sind, also machen Sie sie zu Gefährten (die nicht drohen zu erstechen)! Für ein Polynom vom Grad ngibt es eine n by nBegleiter Würfelmatrix für sie. Sie müssen eine Funktion erstellen, die eine Liste von Koeffizienten für ein Polynom in aufsteigender ( …
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Finden Sie die lokalen Maxima und Minima
Definition Die Maxima und Minima einer gegebenen Funktion sind die größten und kleinsten Werte der Funktion entweder innerhalb eines gegebenen Bereichs oder auf andere Weise innerhalb des gesamten Bereichs der Funktion. Herausforderung Die Herausforderung besteht darin , die lokalen Maxima und Minima einer gegebenen Polynomfunktion mit einer beliebigen Methode zu …
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Algebraischer Kurvenplotter
Eine algebraische Kurve ist eine bestimmte "1D-Teilmenge" der "2D-Ebene", die als Nullmenge {(x,y) in R^2 : f(x,y)=0 }eines Polynoms beschrieben werden kann f. Hier betrachten wir die 2D-Ebene als die reale Ebene, R^2so dass wir uns leicht vorstellen können, wie eine solche Kurve aussehen könnte, im Grunde eine Sache, die …
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Der Satz von Ryley
S. Ryley bewies 1825 folgendes Theorem: Jede rationale Zahl kann als Summe von drei rationalen Würfeln ausgedrückt werden. Herausforderung Gegeben einige rationale Zahl r∈Qr∈Qr \in \mathbb Q drei rationalen Zahlen finden a,b,c∈Qa,b,c∈Qa,b,c \in \mathbb Q , so dass r=a3+b3+c3.r=a3+b3+c3.r= a^3+b^3+c^3. Einzelheiten Ihr Beitrag sollte in der Lage sein, für jede …
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Charakteristisches Polynom
Das charakteristische Polynom einer quadratischen Matrix A wird als Polynom definiert P A (x) = det ( I x- A ) wobei I die ist Identitätsmatrix und det die Determinante . Beachten Sie, dass diese Definition immer ein monisches Polynom ergibt, sodass die Lösung eindeutig ist. Ihre Aufgabe für diese …
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Irreduzible Polynome über GF (5)
Ein Polynom mit Koeffizienten in einem Feld F heißt irreduzibel gegenüber F, wenn es nicht in das Produkt von Polynomen niedrigeren Grades mit Koeffizienten in F zerlegt werden kann . Betrachten Sie Polynome über dem Galoisfeld GF (5). Dieses Feld enthält 5 Elemente, nämlich die Nummern 0, 1, 2, 3 …
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Zerlegen Sie Polynome
Zerlegen Sie ein ganzzahliges Polynom mit einem Grad, der genau größer als eins ist, vollständig in eine Zusammensetzung von ganzzahligen Polynomen mit einem Grad, der genau größer als eins ist. Einzelheiten Ein ganzzahliges Polynom ist ein Polynom mit nur ganzen Zahlen als Koeffizienten. Gegeben sind zwei Polynome pund qdie Zusammensetzung …
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Finden Sie die Koeffizienten einer rationalen Erzeugungsfunktion
Wenn wir eine Folge von Zahlen als Koeffizienten einer Potenzreihe schreiben, dann wird diese Potenzreihe die (gewöhnliche) Erzeugungsfunktion (oder Gf) dieser Folge genannt. Das heißt, wenn für einige Funktionen F(x)und ganze a(n)Zahlenreihen gilt: a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + ... = F(x) Dann F(x)ist die erzeugende …
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Interpretiere Kipple!
Einführung Kipple ist eine Stack-basierte, esoterische Programmiersprache, die im März 2003 von Rune Berg erfunden wurde. Kipple hat 27 Stapel, 4 Bediener und eine Kontrollstruktur. Stapel Die Stapel heißen a- zund enthalten 32-Bit-Ganzzahlen mit Vorzeichen. Es gibt auch einen speziellen Stapel @, um die Ausgabe von Zahlen zu vereinfachen. Wenn …
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