Ausgehend von n(der Anzahl der Spieler), t(dem Schwellenwert) und s(dem Geheimnis) werden die nGeheimnisse ausgegeben, die durch Shamirs Secret-Sharing-Algorithmus generiert wurden .
Der Algorithmus
Für die Zwecke dieser Herausforderung werden die Berechnungen in GF (251) (dem endlichen Feld der Größe 251, auch bekannt als Ganzzahlen mod 251 ) durchgeführt. Normalerweise würde das Feld so gewählt, dass seine Größe eine Primzahl ist, die viel größer ist als n. Um die Herausforderung zu vereinfachen, ist die Feldgröße konstant. 251wurde gewählt, weil es die größte durch eine 8-Bit-Ganzzahl ohne Vorzeichen darstellbare Primzahl ist.
- Generieren Sie
t-1zufällige Ganzzahlen im Bereich (einschließlich)[0, 250]. Beschriften Sie diese ein 1 durch einen t-1 . - Konstruiere ein
t-1Polynom des Grades mitsdem konstanten Wert und den Zufallszahlen aus Schritt 1 als Koeffizienten der Potenzen vonx: f (x) = s + x * a 1 + x 2 * a 2 + ... + x t- 1 * a t-1 . - Ausgabe
(f(z) mod 251)jeweilszim (inklusive) Bereich[1, n].
Referenzimplementierung
#!/usr/bin/env python
from __future__ import print_function
import random
import sys
# Shamir's Secret Sharing algorithm
# Input is taken on the command line, in the format "python shamir.py n t s"
n, t, s = [int(x) for x in sys.argv[1:4]]
if t > n:
print("Error: t must be less than or equal to n")
exit()
if n not in range(2, 251):
print("Error: n must be a positive integer less than 251")
exit()
if t not in range(2, 251):
print("Error: t must be a positive integer less than 251")
exit()
if s not in range(251):
print("Error: s must be a non-negative integer less than 251")
exit()
p = 251
a = [random.randrange(0, 251) for x in range(t-1)]
def f(x):
return s + sum(c*x**(i+1) for i,c in enumerate(a))
# Outputting the polynomial is for explanatory purposes only, and should not be included
# in the output for the challenge
print("f(x) = {0} + {1}".format(s, ' + '.join('{0}*x^{1}'.format(c, i+1) for i,c in enumerate(a))))
for z in range(1, n+1):
print(f(z) % p)
Nachprüfung
Das folgende Stack-Snippet kann zum Überprüfen von Ausgaben verwendet werden:
Regeln
swird weniger eine nicht negative ganze Zahl ist als251undnundtwird positive ganze Zahlen kleiner als251und größer als1. Darüber hinaus ist gewährleistet, dass die Eingaben gültig sind (Bedeutungt <= n).- Die Ein- und Ausgabe kann in jedem vernünftigen, eindeutigen und konsistenten Format erfolgen.
- Zufallszahlen sind aus einer Gleichverteilung abzutasten - jeder mögliche Wert sollte die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, gewählt zu werden.
@orlp Fairer Punkt.
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Mego
Irgendwelche Testfälle?
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Undichte Nonne
@LeakyNun Da diese Frage als zufällig markiert ist, ist das Überprüfungs-Snippet meiner Meinung nach viel wertvoller als Testfälle, die bei jedem Durchlauf variieren.
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FryAmTheEggman
zundf(z)? Wenn ich ein Array vonf(z)s in der richtigen Reihenfolgezdrucke , wird dies durch den Index impliziert.[[1, 5], [2, 2], [3, 9], [4, 14]]enthält nicht mehr Informationen als[5, 2, 9, 14].