Als «number-theory» getaggte Fragen

Die Zahlentheorie beinhaltet Eigenschaften und Beziehungen von Zahlen, hauptsächlich positive ganze Zahlen.

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Co-Primalität und die Zahl pi
Einführung Die Zahlentheorie steckt voller Wunder in Form unerwarteter Zusammenhänge. Hier ist einer von ihnen. Zwei ganze Zahlen sind Co-Prime , wenn sie keine Faktoren gemeinsam andere als 1. Bei einer Zahl haben N , sollten alle Zahlen von 1 bis N . Ziehe zwei solcher Ganzzahlen nach dem Zufallsprinzip …
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Die Möbius-Funktion
Die Möbius-Funktion Die Möbius-Funktion ist eine wichtige zahlentheoretische Funktion. Ihre Übermittlung sollte eine positive ganze Zahl akzeptieren nund den Wert der Möbius-Funktion zurückgeben, die bei ausgewertet wird n. Definition Die Möbius-Funktion μ (n) ist wie folgt definiert: | 1 if n is squarefree and has an even number of distinct …
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Finden Sie die Primfaktoren
In dieser Aufgabe müssen Sie ein Programm schreiben, das die Primfaktoren einer Zahl berechnet. Die Eingabe ist eine natürliche Zahl 1 <n <2 ^ 32. Die Ausgabe ist eine Liste der Primfaktoren der Zahl im folgenden Format. Exponenten müssen weggelassen werden, wenn sie 1 sind. Nur Primzahlen ausgeben. (Angenommen, die …
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Faktorisieren Sie eine Gaußsche Ganzzahl
Eine Gaußsche Ganzzahl ist eine komplexe Zahl, deren Real- und Imaginärteil ganze Zahlen sind. Gaußsche Ganzzahlen können wie gewöhnliche Ganzzahlen auf einzigartige Weise als Produkt von Gaußschen Primzahlen dargestellt werden. Hier besteht die Herausforderung darin, die Hauptbestandteile einer bestimmten Gaußschen Ganzzahl zu berechnen. Eingabe: Eine Gaußsche Ganzzahl, die ungleich 0 …
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Acht Münzen für den schönen König
Dies ist ein "Gegenstück" zu einem anderen Puzzle, Acht Münzen für den fairen König bei Puzzling.SE. Sie können das obige Puzzle für den Hintergrund lesen. Die Details zu diesem Puzzle sind wie folgt. Ein Satz von 8 Arten von Münzen mit unterschiedlichen Werten wird erstellt. Der König möchte, dass Sie …
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ASCII Art Achtecke
Geben Sie bei einer gegebenen Ganzzahl n > 1ein ASCII-Achteck mit Seitenlängen aus, die aus nZeichen bestehen. Siehe Beispiele unten: n=2 ## # # # # ## n=3 ### # # # # # # # # # # ### n=4 #### # # # # # # # # …
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Ziffern Produktsequenzen
Hier ist eine interessante Sequenz, die von Paul Loomis, einem Mathematiker an der Bloomsburg University, entdeckt wurde. Von seiner Seite zu dieser Sequenz: Definieren Sie f(n) = f(n-1) + (the product of the nonzero digits of f(n-1)) f(0) = xmit einer xbeliebigen positiven Ganzzahl, die in Basis 10 geschrieben ist. …
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Stürze ein paar Dominosteine!
Dank dieser Frage für einige Inspiration In dieser Herausforderung werden wir eine Reihe von Dominosteinen als eine Kette von darstellen |, /und \. Sie erhalten eine Reihe von Dominosteinen als Eingabe und müssen bestimmen, wie sie aussehen, wenn sie sich eingelebt haben. Hier sind die Regeln, wie Dominosteine ​​umfallen Ein …
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Größte Prime Exponenten
Bei einer gegebenen Ganzzahl n >= 2wird der größte Exponent in seiner Primfaktorisierung ausgegeben. Dies ist die OEIS-Sequenz A051903 . Beispiel Lassen n = 144. Seine Hauptfaktorisierung ist 2^4 * 3^2. Der größte Exponent ist 4. Testfälle 2 -> 1 3 -> 1 4 -> 2 5 -> 1 6 …
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Numpad-freundliche Nummern generieren
Inspiriert von Generate Keyboard Friendly Numbers . Hintergrund Viele Nummernblöcke haben das folgende Layout: 789 456 123 0 Wir definieren die Nachbarschaft einer Zahl als die Menge von Zellen, die orthogonal dazu auf dem gezeigten Nummernblock benachbart sind, einschließlich sich selbst. Zum Beispiel ist die Nachbarschaft von 2{1,5,3,0,2} 0 {1,2,0}. …
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Modulare multiplikative Inverse
Ihre Aufgabe ist es, zwei ganzzahlige Zahlen anzugeben aund bdie modulare multiplikative Inverse eines Modulo b zu berechnen, falls es existiert. Das modulare Inverse von amodulo bist eine csolche Zahl ac ≡ 1 (mod b). Diese Zahl ist bfür jedes Paar von aund eindeutig modulo b. Es existiert nur, wenn …
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Ist es ein Super-Prime?
Hintergrund Eine Super-Primzahl ist eine Primzahl, deren Index in der Liste aller Primzahlen ebenfalls eine Primzahl ist. Die Sequenz sieht folgendermaßen aus: 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, ... Dies ist die Sequenz A006450 im OEIS . Herausforderung Bestimmen Sie bei einer …
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Umkehren und Entartung hinzufügen
Intro Das Umkehren und Hinzufügen ist so einfach wie es sich anhört. Nehmen Sie es nund fügen Sie es in umgekehrter Reihenfolge zu den Ziffern hinzu. (zB 234 + 432 = 666). Wenn Sie diesen Vorgang wiederholt anwenden, treffen einige Zahlen irgendwann auf eine Primzahl und andere erreichen nie eine …
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Teilen und teilen und erobern
Manchmal, wenn ich müßig versuche, die vor mir auftauchende Zahl zu berücksichtigen¹, merke ich nach einer Weile, dass es einfacher ist, als ich dachte. Nehmen wir 2156zum Beispiel: Irgendwann fällt mir ein, dass beide 21und ein 56Vielfaches von sind 7, und so sicherlich 2156 = 21 x 100 + 56auch …
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