Größte Prime Exponenten

22

Bei einer gegebenen Ganzzahl n >= 2wird der größte Exponent in seiner Primfaktorisierung ausgegeben. Dies ist die OEIS-Sequenz A051903 .

Beispiel

Lassen n = 144. Seine Hauptfaktorisierung ist 2^4 * 3^2. Der größte Exponent ist 4.

Testfälle

2 -> 1
3 -> 1
4 -> 2
5 -> 1
6 -> 1
7 -> 1
8 -> 3
9 -> 2
10 -> 1
11 -> 1
12 -> 2
144 -> 4
200 -> 3
500 -> 3
1024 -> 10
3257832488 -> 3
code-golf  number-theory  primes  integer  factoring 
— Mego
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— Mego

Antworten:

4

Python 2 , 78 Bytes

n=input()
e=m=0
f=2
while~-n:q=n%f<1;f+=1-q;e=q*-~e;m=max(m,e);n/=f**q
print m

Probieren Sie es online!

-5 danke an ovs .

Diese Antwort führt keine Prime Checks durch. Stattdessen wird die Tatsache ausgenutzt, dass der höchste Exponent eines Primfaktors bei jeder Faktorisierung einer Zahl größer oder gleich dem Exponenten eines anderen Faktors ist.

— Erik der Outgolfer
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— Ovs
@ovs danke, habe das verpasst, während ich versuchte, schnell zu posten
— Erik the Outgolfer
— Ovs
@ovs hat sich endlich von if / else
— erholt
4

Japt -h , 9 7 Bytes

k ü mÊn

Versuch es

k ü mÊn     :Implicit input of integer
k           :Prime factors
  ü         :Group by value
    m       :Map
     Ê      :  Length
      n     :Sort
            :Implicit output of last element
— Zottelig
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2
Ich denke, das sollte viel kürzer sein, vielleicht sollte ich ein eingebautes für Prim-Exponenten-Paare hinzufügen ...
— ETHproductions
Warum "ü: Nach Wert gruppieren" anstelle der Sortierfunktion verwenden? Ja, vielleicht, weil sort ein Array
— zurückgibt,
1
@ RosLuP, genau; üErstellt Unterarrays mit den gleichen Werten. Es wird auch zuerst nach Wert sortiert, aber das ist hier nicht relevant.
— Shaggy
2

Javascript 54 Bytes

* Annahme eines unendlichen Stacks (wie bei Code-Golf-Herausforderungen)

P=(n,i=2,k)=>i>n?k:n%i?k>(K=P(n,i+1))?k:K:P(n/i,i,-~k)

console.log(P(2 )== 1)
console.log(P(3 )== 1)
console.log(P(4 )== 2)
console.log(P(5 )== 1)
console.log(P(6 )== 1)
console.log(P(7 )== 1)
console.log(P(8 )== 3)
console.log(P(9 )== 2)
console.log(P(10 )== 1)
console.log(P(11 )== 1)
console.log(P(12 )== 2)
console.log(P(144 )== 4)
console.log(P(200 )== 3)
console.log(P(500 )== 3)
console.log(P(1024 )== 10)
//console.log(P(3257832488 )== 3)
Erweitern Sie das Snippet

— DanielIndie
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2

PARI / GP, 24 Bytes

n->vecmax(factor(n)[,2])

Wenn ich den n->Teil nicht zähle , sind es 21 Bytes.

— Jeppe Stig Nielsen
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2

Oktave , 25 Bytes

@(n)[~,m]=mode(factor(n))

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Erläuterung

factorErzeugt das Array von (möglicherweise wiederholten) Prim-Exponenten. Die zweite Ausgabe von modegibt an, wie oft der Modus (dh der am häufigsten wiederholte Eintrag) erscheint.

— Luis Mendo
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1

Gaia , 4 Bytes

ḋ)⌠)

Probieren Sie es online!

  • ḋ- Berechnet die Primfaktorisierung als [Primzahl, Exponent] Paar.

    • ⌠ - Map und sammle das Ergebnis mit dem Maximalwert.

    • ) - Letztes Element (Exponent).

    • ) - Letztes Element (maximaler Exponent)

Gaia , 4 Bytes

ḋ)¦⌉

Probieren Sie es online!

  • ḋ- Berechnet die Primfaktorisierung als [Primzahl, Exponent] Paar.

    • )¦ - Map mit dem letzten Element (Exponent).

    • ⌉ - Erhält das maximale Element.

— Mr. Xcoder
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1

Oktave : 30 Bytes

@(x)max(histc(a=factor(x),a));
  1. a=factor(x)gibt einen Vektor zurück, der die Primfaktoren von enthält x. Dies ist ein Vektor, der in aufsteigender Reihenfolge sortiert ist, wobei die Multiplikation aller Zahlen in sich selbst factor(x)ergibt x, so dass jede Zahl im Vektor eine Primzahl ist.
  2. histc(...,a)berechnet ein Histogramm für den Primfaktor-Vektor, wobei die Klassen die Primfaktoren sind. Das Histogramm zählt auf, wie oft wir jede Primzahl gesehen haben, wodurch sich der Exponent jeder Primzahl ergibt. Wir können hier ein bisschen schummeln, denn obwohl factor(x)doppelte Zahlen oder Klassen zurückgegeben werden, erfasst nur eine der Klassen, wie oft wir eine Primzahl sehen.
  3. max(...) gibt somit den größten Exponenten zurück.

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— rayryeng - Setzen Sie Monica wieder ein
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1

Alice , 17 Bytes

/o
\i@/w].D:.t$Kq

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Erläuterung

/o
\i@/...

Dies ist nur ein Framework für einfache arithmetische Programme mit dezimaler E / A. Das ...ist das eigentliche Programm, das bereits die Eingabe auf dem Stapel hat und die Ausgabe oben auf dem Stapel belässt.

Alice hat tatsächlich eingebaute Funktionen, um die Primfaktorisierung einer ganzen Zahl zu erhalten (auch bei Paaren aus Primzahl und Exponentenzahl), aber die kürzeste, die ich mir ausgedacht habe, ist 10 Bytes länger als diese.

Stattdessen besteht die Idee darin, dass wir wiederholt eine Kopie jedes einzelnen Primfaktors aus der Eingabe abtrennen, bis wir 1 erreichen . Die Anzahl dieser Schritte entspricht dem größten Prim-Exponenten. Wir werden den Bandkopf als Zählervariable missbrauchen.

w      Remember the current IP position. Effectively starts a loop.
  ]      Move the tape head to the right, which increments our counter.
  .D     Duplicate the current value, and deduplicate its prime factors.
         That means, we'll get a number which is the product of the value's
         unique prime factors. For example 144 = 2^4 * 3^2 would become
         6 = 2 * 3.
  :      Divide the value by its deduplicated version, which decrements the
         exponents of its prime factors.
  .t     Duplicate the result and decrement it. This value becomes 0 once we
         reach a result of 1, which is when we want to terminate the loop.
$K     Jump back to the beginning of the loop if the previous value wasn't 0.
q      Retrieve the tape head's position, i.e. the number of steps we've taken
       through the above loop.
— Martin Ender
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1

Julia, 60 52 40 Bytes

f(x)=maximum(collect(values(factor(x))))

-12 + Korrektur dank Steadybox

— EricShermanCS
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1
Ich denke, Sie müssen einen Anruf hinzufügen print(). Außerdem konnte ich den Code nicht so auf TIO ausführen, wie er ist. Ich gehe davon aus, dass er auf einer anderen Version der Sprache funktioniert, die dort nicht verfügbar ist. Dies läuft gut auf TIO: print(maximum(collect(values(factor(parse(BigInt,readline()))))))
— Steadybox
Dies funktioniert auf dem Interpreter (zumindest auf meinem Computer). Es wird auch eine Warnung ausgegeben, da das Initialisieren eines BigInt wie dieses veraltet ist. Wenn Sie den Code jedoch kopieren und unverändert in einen Julia-Interpreter einfügen, sollte er funktionieren. (Wenn ein Ausdruck erforderlich ist, weil er ausdrücklich gedruckt werden muss, setzen Sie ihn
— bitte ein.
1
Dies print()ist erforderlich, da die Antwort ein vollständiges Programm (das die Ausgabe anzeigt) oder eine Funktion (die die Ausgabe zurückgibt) sein muss. Ansonsten ist Ihre Lösung in Ordnung. Es scheint, dass Sie auf diese Weise einige Bytes sparen (und den Ausdruck vermeiden) können:f(x)=maximum(collect(values(factor(x))))
— Steadybox
1
Bitte! Hier ist ein Meta-Beitrag zum zulässigen Format für eine Lösung.
— Steadybox
0

Eigentlich 4 Bytes

w♂NM

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w♂NM - Volles Programm.

w - Pusht die Primfaktorisierung als [Prim, Exponent] -Paar.
 ♂N - Holen Sie sich das letzte Element von jedem (die Exponenten).
   M - Maximum.
— Mr. Xcoder
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Ich habe genau diese Lösung zum Schreiben der Testfälle verwendet :)
— Mego
@Mego Glaubst du, es kann kürzer werden? :)
— Mr. Xcoder
Nein, ich glaube das ist eigentlich optimal für.
— Mego
0

Python 2 , 64 Bytes

-4 Bytes dank H.PWiz.

lambda n:max(a*(n%k**a<1)for a in range(n)for k in range(2,-~n))

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Port von H.PWiz's Haskell Antwort . Ich teile dies nur, weil ich stolz bin, diesen Teil des Haskell-Codes verstehen und übersetzen zu können. : P

— total menschlich
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Geht range(1,n)nicht
— H.PWiz
range(1, n)Erzeugt alle ganzen Zahlen in [1, n).
— Totalhuman
1
Ah, a
— na ja
Oh, okay, ich verstehe die Mathematik dahinter nicht ganz. : P Danke!
— Totalhuman
1
— H.PWiz
0

Axiom 61 Bytes

f n==(a:=factors n;reduce(max,[a.i.exponent for i in 1..#a]))

Dies ist das erste Mal, dass ich finde, dass es möglich ist, die Funktion ohne die Verwendung von () Klammern zu definieren. Anstelle von "f (n) ==" "fn ==" ein Zeichen weniger ...

— RosLuP
quelle
0

Schläger , 83 79 Bytes

(λ(n)(cadr(argmax cadr((let()(local-require math/number-theory)factorize)n))))

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(Ich bin mir nicht sicher, ob es einen Konsens darüber gibt, was eine vollständige Racket-Lösung ausmacht. Deshalb gehe ich nach der Mathematica-Konvention vor, dass eine reine Funktion zählt.)

Wie es funktioniert

factorizeergibt die Faktorisierung als Liste von Paaren: (factorize 108)ergibt'((2 2) (3 3)) . Das zweite Element eines Paares ist gegeben durch cadr, eine Abkürzung für die Zusammensetzung von car(Kopf einer Liste) mit cdr(Ende einer Liste).

Ich fühle mich dumm dabei (cadr (argmax cadr list)) finde es , das Maximum der zweiten Elemente zu finden, maxarbeite aber nicht an Listen: (max (map cadr list))Tue nicht, was wir wollen. Ich bin kein Schlägerexperte. Vielleicht gibt es einen besseren Standard, um dies zu tun.

Schläger, 93 Bytes

(λ(n)(define(p d m)(if(=(gcd m d)d)(+(p d(/ m d))1)0))(p(argmax(λ(d)(p d n))(range 2 n))n))

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Wie es funktioniert

Eine alternative Version, die nicht importiert factorizeund stattdessen mehr oder weniger alles von Grund auf neu erstellt. Die Funktion (p m d)findet die höchste Potenz ddieser Division mund dann finden wir einfach den höchsten Wert (p n d)für dzwischen 2und n. (Wir müssen dies nicht auf Primzahlen beschränken, da es keine zusammengesetzte Kraft geben wird, die besser funktioniert als Primzahlen.)

— Mischa Lawrow
quelle
Ich denke die Standardlösung maxist (apply max (map cadr list)aber (cadr (argmax cadr list))leider kürzer.
— Mischa Lawrow
0

APL (NARS), 15 Zeichen, 30 Byte

{⌈/+/¨v∘=¨v←π⍵}

Prüfung:

  f←{⌈/+/¨v∘=¨v←π⍵}
  f¨2..12
1 1 2 1 1 1 3 2 1 1 2 
  f¨144 200 500 1024 3257832488
4 3 3 10 3

Kommentar:

{⌈/+/¨v∘=¨v←π⍵}
          v←π⍵    π12 return 2 2 3; assign to v the array of prime divisors of argument ⍵
      v∘=¨        for each element of v, build one binary array, show with 1 where are in v array, else puts 0 
                  return one big array I call B, where each element is the binary array above
   +/¨            sum each binary element array of  B
 ⌈/               get the max of all element of B (that should be the max exponet)
— RosLuP
quelle
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