Intro

Das Umkehren und Hinzufügen ist so einfach wie es sich anhört. Nehmen Sie es nund fügen Sie es in umgekehrter Reihenfolge zu den Ziffern hinzu. (zB 234 + 432 = 666).

Wenn Sie diesen Vorgang wiederholt anwenden, treffen einige Zahlen irgendwann auf eine Primzahl und andere erreichen nie eine Primzahl.

Beispiel

Ich habe derzeit

11431 rep.

11431 is not prime
11431 + 13411 = 24842 which is not prime
24842 + 24842 = 49684 which is not prime
49684 + 48694 = 98378 which is not prime
98378 + 87389 = 185767 which is prime!

Diese Zahl trifft eine Primzahl

Im Gegensatz dazu wird ein Vielfaches von 3 niemals eine Primzahl treffen, da alle Vielfachen von 3 eine Ziffernsumme haben, die ein Vielfaches von 3 ist und umgekehrt. Wenn Sie also umkehren und ein Vielfaches von 3 addieren, erhalten Sie immer ein neues Vielfaches von 3 und somit niemals eine Primzahl.

Aufgabe

Nehmen Sie eine positive ganze Zahl nund bestimmen Sie, ob das wiederholte Umkehren und Addieren jemals zu einer Primzahl führen wird. Gib einen wahrheitsgemäßen oder falschen Wert aus. Entweder erreicht Truthy for einen Primwert, und Truthy is not oder umgekehrt sind beide akzeptabel.

Es wird davon ausgegangen, dass Primzahlen in Iterationen von Null eine Primzahl erreichen.

Dies ist Code-Golf, also versuchen Sie, Ihren Code so kurz wie möglich zu halten.

Testfälle

Wahr für erreicht eine Primzahl Falsch für erreicht nie eine Primzahl

11 -> True
11431 -> True
13201 -> True
13360 -> True
13450 -> True
1019410 -> True
1019510 -> True
22 -> False
1431 -> False
15621 -> False
14641 -> False

Hinweis

Während ich diese Herausforderung schrieb, entdeckte ich einen coolen Trick, der dieses Problem viel einfacher macht. Es ist nicht unmöglich ohne diesen Trick und es ist auch nicht trivial damit, aber es hilft. Es hat mir sehr viel Spaß gemacht, dies zu entdecken und ich werde es unten in einem Spoiler belassen.

Durch wiederholtes Umkehren und Hinzufügen wird immer ein Vielfaches von 11 in 6 Iterationen oder weniger erreicht. Wenn es keine Primzahl erreicht, bevor es ein Vielfaches von 11 erreicht, wird es niemals eine Primzahl erreichen.

Ruby , 84 79 77 74 Bytes

->x{y=1;x+="#{x}".reverse.to_i while(2...x).any?{|z|0==y=x%z}&&x%11>0;y>0}

Probieren Sie es online!

Wenn ich es richtig verstanden habe, können wir aufhören, wenn wir ein Vielfaches von 11 erreichen (danach erhalten wir nur noch ein Vielfaches von 11).

Haskell , 65 Bytes

fnimmt ein Integerund gibt ein zurück Bool. Truebedeutet, es erreicht eine Blütezeit.

f n=gcd(product[2..n-1])n<2||gcd 33n<2&&f(n+read(reverse$show n))

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Leider bedeutet der kurze, aber ineffiziente Primetest, dass die Testfälle des OP Truenicht 11zu groß werden, um abgeschlossen zu werden. Aber zum Beispiel ist 11432 ein TrueFall, der zu Ende geht.

Sie können auch dieses 3 Bytes längere versuchen, für das TIO alle TrueTestfälle beenden kann :

f n=and[mod n i>0|i<-[2..n-1]]||gcd 33n<2&&f(n+read(reverse$show n))

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Die Primetests beider Versionen brechen mit 1 ab, aber es kommt trotzdem vor, dass es zu einer Primzahl (2) kommt.

Ansonsten ist mir etwa dasselbe aufgefallen wie GB im Spoiler der Ruby-Einreichung:

Sobald eine Zahl eine gerade Länge erreicht, ist die nächste Iteration durch 11 teilbar. Sobald eine Zahl durch 11 teilbar ist, sind auch alle folgenden Iterationen teilbar.

Python 2, 123 110 Bytes

13 Bytes gespart dank Ørjan Johansen und Wheat Wizard !

n=input()
while 1:
 if all(n%m for m in range(2,n)):print 1;break
 if n%11==0:print 0;break
 n+=int(`n`[::-1])

Gibt 1 zurück, wenn eine Primzahl erreicht wird, und 0, wenn dies nicht der Fall ist. Probieren Sie es online!

Python 2 , 78 70 69 Bytes

f=lambda x:all(x%a for a in range(2,x))or x%11and f(x+int(`x`[::-1]))

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Erläuterung

Dieses Programm beruht auf der Tatsache, dass

Jede Zahl, die für immer verloren hat, erreicht in weniger als 6 Zügen ein Vielfaches von 11

Dieses Programm ist ein rekursives Lambda mit logischen Vergleichsschaltungen. Zuerst wird geprüft, ob n eine Primzahl ist.

all(x%a for a in range(2,x))

Wenn dies wahr ist, geben wir wahr zurück.

Wenn es falsch ist, prüfen wir, ob es ein Vielfaches von 11 ist.

x%11

Wenn false, geben wir false zurück, andernfalls geben wir das Ergebnis fder nächsten Iteration zurück

f(x+int(`x`[::-1]))

Jelly , 11 Bytes

ṚḌ$+$6СÆPS

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05AB1E , 14 13 Bytes

BEARBEITEN : 1 Byte gespeichert, da die Eingabe wiederverwendet wird, wenn nicht genügend Elemente auf dem Stapel vorhanden sind

[Dp#D11Ö#R+]p

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Verwendet den Hinweis in der Frage

Wie es funktioniert

[              # begin infinite loop
               # implicit input
 D             # duplicate input
  p            # push primality of input
   #           # if prime, break
    D          # duplicate input
     11        # push 11
       Ö       # push input % 11 == 0
        #      # if multiple of 11, break
               # implicit push input
          R    # reverse input
           +   # add both numbers
            ]  # end infinite loop
             p # push primality of result; 1 if prime, 0 if multiple of 11
               # implicit print

MATLAB, 88 81 Bytes

function r=f(n);r=0;for i=1:7 r=r+isprime(n);n=n+str2num(fliplr(num2str(n)));end;

JavaScript (ES6), 73 Byte

Rückgabe 0oder true.

f=n=>{for(d=n;n%--d;);return d<2||n%11&&f(+[...n+''].reverse().join``+n)}

Kommentiert

Dies basiert auf der von Wheat Wizard beschriebenen Magic-Spoiler-Formel.

f = n => {              // given n:
  for(d = n; n % --d;); // find the highest divisor d of n
  return                //
    d < 2 ||            // if this divisor is 1, return true (n is prime)
    n % 11 &&           // else: if 11 is a divisor of n, return 0
    f(                  // else: do a recursive call with
      +[...n + '']      // the digits of n
      .reverse().join`` // reversed, joined,
      + n               // coerced to a number and added to n
    )                   //
}                       //

Testfälle

Ich habe die beiden größten Eingaben aus dem Snippet entfernt, da sie einige Sekunden dauern. (Aber sie funktionieren auch.)

f=n=>{for(d=n;n%--d;);return d<2||n%11&&f(+[...n+''].reverse().join``+n)}

console.log(f(11))      // -> True
console.log(f(11431))   // -> True
console.log(f(13201))   // -> True
console.log(f(13360))   // -> True
console.log(f(13450))   // -> True
console.log(f(22))      // -> False
console.log(f(1431))    // -> False
console.log(f(15621))   // -> False
console.log(f(14641))   // -> False

Mathematica, 45 Bytes

Or@@PrimeQ@NestList[#+IntegerReverse@#&,#,6]&

Microsoft SQL Server, 826 786 * Bytes

* Ich habe über die IIF-Funktion erinnert, die in Microsoft SQL Server 2012 eingeführt wurde

set nocount on
use rextester
go
if object_id('dbo.n','IF')is not null drop function dbo.n
go
create function dbo.n(@ bigint,@f bigint)returns table as return
with a as(select 0 c union all select 0),b as(select 0 c from a,a t),c as(select 0 c from b,b t),
d as(select 0 c from c,c t),e as(select 0 c from d,d t),f as(select 0 c from e,e t),
v as(select top(@f-@+1)0 c from f)select row_number()over(order by(select 0))+@-1 n from v
go
with u as(select cast(a as bigint)a from(values(11),(11431),(13201),(13360),(13450),(1019410),(1019510),(22),(1431),
(15621),(14641))u(a)),v as(select a,a c from u union all select a,c+reverse(str(c,38))from v
where 0=any(select c%n from dbo.n(2,c/2))and c%11>0)select a,iif(0=any(select max(c)%n from dbo.n(2,max(c)/2)),0,1)
from v group by a option(maxrecursion 0)

Überprüfen Sie es online

Je übersichtlicher die Formatierung

SET NOCOUNT ON;
USE rextester;
GO
IF OBJECT_ID('dbo.n', 'IF') IS NOT NULL DROP FUNCTION dbo.n;
GO
CREATE FUNCTION dbo.n(@ BIGINT,@f BIGINT)RETURNS TABLE AS RETURN
  WITH
    a AS(SELECT 0 c UNION ALL SELECT 0),
    b AS(SELECT 0 c FROM a,a t),
    c AS(SELECT 0 c FROM b,b t),
    d AS(SELECT 0 c FROM c,c t),
    e AS(SELECT 0 c FROM d,d t),
    f AS(SELECT 0 c FROM e,e t),
    v AS(SELECT TOP(@f-@+1)0 c FROM f)
    SELECT ROW_NUMBER()OVER(ORDER BY(SELECT 0))+@-1 n FROM v;
GO
WITH u AS(
  SELECT CAST(a AS BIGINT) a
  FROM(VALUES (11), (11431), (13201), (13360), (13450), (1019410), (1019510),
              (22), (1431), (15621), (14641)) u(a)
),
v AS(
  SELECT a, a c FROM u
    UNION ALL
  SELECT a, c + reverse(str(c, 38))
  FROM v
  WHERE 0 = ANY(SELECT c % n FROM dbo.n(2, c / 2)) AND c % 11 > 0
)
SELECT a, IIF(0 = ANY(SELECT MAX(c) % n FROM dbo.n(2, MAX(c) / 2)), 0, 1)
FROM v
GROUP BY a
OPTION (MAXRECURSION 0);

Gelee , 9 Bytes

ṚḌ+Ɗ6СẒẸ

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Wie es funktioniert

ṚḌ+Ɗ6СẒẸ    Monadic main link.
ṚḌ+Ɗ         Monad: Reverse and add to original.
    6С      Repeatedly apply the above 6 times, collecting all iterations
       ẒẸ    Is any of them a prime?

PHP 114 Bytes

<?php function f($n){$n1=strrev((string)$n);$r=$n+(int)$n1;for($i=2;$i<$r;$i++){if($r%$i==0){die('0');}}die('1');}

Mehr lesbare Version:

<?php function f($n)
{
    $n1 = strrev((string)$n);
    $r = $n + (int)$n1;
    for ($i = 2; $i < $r; $i++) {
        if ($r % $i == 0) {
            die('0');
        }
    }
    die('1');
}

f(11431 );

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Ich habe dieses Ding zum Zählen von Bytes benutzt.