Die Aufgabe: Gibt einen Wert für aus x, wobei a mod x = bfür zwei gegebene Werte a,b. Annahme aund bwird immer positive ganze Zahlen sein Es wird nicht immer eine Lösung für geben x Wenn mehrere Lösungen vorhanden sind, geben Sie mindestens eine davon aus. Wenn keine Lösungen vorhanden …
Die Goldbach-Vermutung besagt, dass jede gerade Zahl größer als zwei als die Summe zweier Primzahlen ausgedrückt werden kann. Beispielsweise, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 5 + 3 Sobald wir jedoch 10 sind, passiert etwas Interessantes. Nicht nur 10 kann als geschrieben werden 5 …
Berechnen Sie bei einer positiven ganzen Zahl n den Wert der Mertens-Funktion M ( n ) wobei und μ ( k ) ist die Möbius-Funktion, wobei μ ( k ) = 1 ist, wenn k eine gerade Anzahl unterschiedlicher Primfaktoren hat, -1, wenn k eine ungerade Anzahl unterschiedlicher Primfaktoren hat, …
Für eine positive ganze Zahl nmit der Primfaktorisierung, n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ekbei der p1,...,pkes sich um Primzahlen und e1,...,ekpositive ganze Zahlen handelt, können zwei Funktionen definiert werden: Ω(n) = e1+e2+...+ekdie Anzahl der Primteiler (gezählt mit der Multiplizität) ( A001222 ) ω(n) = kdie Anzahl der unterschiedlichen …
Manchmal ist es wirklich schwierig, kartesische Koordinaten (x,y)in Polarkoordinaten umzuwandeln (r,phi). Während Sie berechnen können , r = sqrt(x^2+y^2)ganz einfach, Sie müssen oft einige Unterscheidung von Fällen , in denen die Winkelberechnungs phida arcsin, arccosund arctanalle anderen trigonometrischen Funktionen haben eine Co-Domäne , die jeweils nur Spannweiten Hälfte der Kreis. …
Bei Eingabe einer Liste von Wochentagen wird die kürzeste sortierte Darstellung der Liste ausgegeben. Das Format des Eingangs ist eine Zeichenkette , die aus einem oder mehreren der zwei Zeichen - Strings Su(Sonntag), Mo(Montag), Tu(etc.), We, Th, Fr, und Sa. Die Eingabe muss nicht unbedingt in sortierter Reihenfolge erfolgen. So …
Einführung Natürlich haben wir viele Herausforderungen in Bezug auf Sequenzen. Hier ist eine andere. Die Kimberling-Sequenz ( A007063 ) lautet wie folgt: 1, 3, 5, 4, 10, 7, 15, 8, 20, 9, 18, 24, 31, 14, 28, 22, ... Dies wird durch Mischen der normalen Iteration erzeugt: [1] 2 3 …
Hilbert-Zahlen sind als positive ganze Zahlen der Form 4n + 1für definiert n >= 0. Die ersten Hilbert-Zahlen sind: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97 Die Hilbert-Nummernfolge ergibt sich aus der …
Die Jongleursequenz wird wie folgt beschrieben. Beginnend mit einer Eingabe a 1 wird der nächste Term durch die Wiederholungsrelation definiert Die Sequenz endet, wenn sie 1 erreicht, da alle nachfolgenden Terme dann 1 wären. Aufgabe nSchreiben Sie bei einer Eingabe größer oder gleich 2 ein Programm / eine Funktion / …
Nun, der Bibliothekar hat Sie erwischt, als Sie mit Ihrem Sortieralgorithmus Ihren Job betrogen haben , und jetzt werden Sie bestraft. Sie wurden angewiesen, Code zu erstellen, damit der Bibliothekar das Objekt seiner unerwiderten Zuneigung, den Mathematiklehrer, beeindrucken kann. Das ist also, was "Andere Aufgaben als zugewiesen" bedeutet ... Jeder …
Definition Eine positive ganze Zahl nist eine praktische Zahl (OEIS-Sequenz A005153 ), wenn alle kleineren positiven ganzen Zahlen als Summen verschiedener Teiler von dargestellt werden können n. Ist beispielsweise 18eine praktische Zahl: Die Teiler sind 1, 2, 3, 6, 9 und 18, und die anderen positiven ganzen Zahlen kleiner als …
Bei einer positiven ganzen Zahl kann man immer ein Tupel von ganzen Zahlen so dass und Hier bedeutet dass ein Vielfaches von , sagen wir "a teilt b". Wenn alle Einträge mindestens . Für wir keinen solchen Faktor und erhalten daher ein leeres Tupel.nnn(k1,k2,...,km)(k1,k2,...,km)(k_1,k_2,...,k_m)ki⩾2ki⩾2k_i \geqslant 2k1⋅k2⋅...⋅km=nk1⋅k2⋅...⋅km=nk_1 \cdot k_2 \cdot ... …
Wir definieren als die Liste der Reste der euklidischen Division von durch , , und .RnRnR_nnnn222333555777 Bei einer gegebenen Ganzzahl müssen Sie herausfinden, ob eine Ganzzahl so dass eine Permutation von .n≥0n≥0n\ge00<k<2100<k<21000Rn+kRn+kR_{n+k}R48R48R_{48}k=210k=210k=210R258=(0,0,3,6)R258=(0,0,3,6)R_{258}=(0,0,3,6) Regeln Sie können entweder einen Wahrheitswert ausgeben, wenn existiert, und einen falschen Wert, oder zwei unterschiedliche und konsistente …
Eine Schanzennummer ist eine Zahl mit der gleichen Ziffer in der ersten und der letzten , aber das ist noch nicht alles. Bei einer Bergzahl steigen die ersten Ziffern stark an und die letzten Ziffern fallen stark ab. Die größte Ziffer kann wiederholt werden . Hier ist ein Beispiel für …
Wir definieren V(x)V(x)V(x) als die Liste der unterschiedlichen Potenzen von 222 , die sich zu summieren xxx. Zum Beispiel ist V(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1] . Gemäß der Konvention werden die Kräfte hier vom höchsten zum niedrigsten Wert sortiert. Dies hat jedoch keinen Einfluss auf die Logik der Herausforderung und die erwarteten Lösungen. Aufgabe …
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