Als «standard-deviation» getaggte Fragen

Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz einer Zufallsvariablen, eines Schätzers davon oder eines ähnlichen Maßes für die Streuung eines Datenstapels.

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2D-Analogon der Standardabweichung?
Betrachten Sie das folgende Experiment: Einer Gruppe von Menschen wird eine Liste von Städten gegeben und sie werden gebeten, die entsprechenden Orte auf einer (ansonsten nicht beschrifteten) Weltkarte zu markieren. Für jede Stadt erhalten Sie eine Streuung von Punkten, die ungefähr in der jeweiligen Stadt zentriert sind. Einige Städte, sagen …
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Maximaler Wert des Variationskoeffizienten für den begrenzten Datensatz
In der Diskussion nach einer kürzlich gestellten Frage, ob die Standardabweichung den Mittelwert überschreiten kann, wurde eine Frage kurz aufgeworfen, aber nie vollständig beantwortet. Also frage ich es hier. Betrachten Sie eine Menge von nichtnegativen Zahlen wobei für . Es ist nicht erforderlich, dass x_i unterschiedlich ist, das heißt, dass …
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Warum heißt es die „Standardabweichung“?
Ich habe eine einfache - und möglicherweise offensichtlich triviale - Frage: Warum heißt die Standardabweichung genau so " Standard "? Liegt es daran, dass der Vergleich von Datensätzen und Ergebnissen hinsichtlich ihrer Streuung standardisiert wird? Eine Suche in Stack Exchange wirft weder diese Frage auf, noch liefert eine Google-Suche nach …
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Für welche Verteilungen gibt es einen geschlossenen unverzerrten Schätzer für die Standardabweichung?
Für die Normalverteilung gibt es einen unverzerrten Schätzer für die Standardabweichung, gegeben durch: σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2\hat{\sigma}_\text{unbiased} = \frac{\Gamma(\frac{n-1}{2})}{\Gamma(\frac{n}{2})} \sqrt{\frac{1}{2}\sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2} Der Grund, warum dieses Ergebnis nicht so gut bekannt ist, scheint darin zu liegen, dass es sich größtenteils um eine Kuriosität und nicht um eine Angelegenheit von großer Bedeutung handelt . Der Beweis …
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Warum ist die Standardabweichung als Quadrat der Varianz und nicht als Quadrat der Quadratsumme über N definiert?
Heute unterrichtete ich eine Einführungsklasse für Statistik und ein Schüler kam auf mich zu und stellte mir die Frage, die ich hier umformuliere: "Warum wird die Standardabweichung als Abweichungsquadrat und nicht als Quadratsumme über N definiert?" Wir definieren die Populationsvarianz:σ2= 1N∑ ( xich- μ )2σ2=1N∑(xich-μ)2\sigma^2=\frac{1}{N}\sum{(x_i-\mu)^2} Und Standardabweichung: .σ= σ2--√= 1N√∑ …
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Wann ist es angebracht, Abweichungen anstelle von Standardabweichungen zu melden?
Ich habe eine Analyse durchgeführt, in der ich verschiedene Varianzkomponenten modelliert habe. Wenn die Ergebnisse in einer Tabelle angegeben werden, ist es wesentlich präziser, Standardabweichungen anstelle von Abweichungen anzugeben. Das bringt mich zu der Frage: Gibt es jemals einen Grund, Abweichungen anstelle von Standardabweichungen zu melden? Ist es immer angemessener, …
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Mediane absolute Abweichung (MAD) und SD verschiedener Verteilungen
Für normalverteilte Daten werden die Standardabweichung und die mittlere absolute Abweichung in Beziehung gesetzt durch:σσ\sigmaMADMAD\text{MAD} σ=Φ−1(3/4)⋅MAD≈1.4826⋅MAD,σ=Φ−1(3/4)⋅MAD≈1.4826⋅MAD,\sigma=\Phi^{-1}(3/4)\cdot \text{MAD}\approx1.4826\cdot\text{MAD}, Dabei ist die kumulative Verteilungsfunktion für die Standardnormalverteilung.Φ()Φ()\Phi() Gibt es eine ähnliche Beziehung für andere Distributionen?
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Wie bewerte ich die Standardabweichung?
Ich habe Antworten von 85 Personen zu ihrer Fähigkeit, bestimmte Aufgaben zu erledigen, gesammelt. Die Antworten sind auf einer Fünf-Punkte-Likert-Skala: 5 = sehr gut, 4 = gut, 3 = durchschnittlich, 2 = schlecht, 1 = sehr schlecht, Der Mittelwert liegt bei 2,8 und die Standardabweichung bei 0,54. Ich verstehe, wofür …
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Was ist die Korrelation, wenn die Standardabweichung einer Variablen 0 ist?
Soweit ich weiß, können wir eine Korrelation erhalten, indem wir die Kovarianz mithilfe der Gleichung normalisieren ρich , j= c o v ( Xich, Xj)σichσjρich,j=cÖv(Xich,Xj)σichσj\rho_{i,j}=\frac{cov(X_i, X_j)}{\sigma_i \sigma_j} Dabei ist die Standardabweichung von . Xiσich= E[ ( Xich- μich)2]-----------√σich=E[(Xich-μich)2]\sigma_i=\sqrt{E[(X_i-\mu_i)^2]}XichXichX_i Meine Sorge ist, was ist, wenn die Standardabweichung gleich Null ist? Gibt …
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Warum unterrichten US- und UK-Schulen unterschiedliche Methoden zur Berechnung der Standardabweichung?
Soweit ich weiß, lehren die britischen Schulen, dass die Standardabweichung wie folgt ermittelt wird: in der Erwägung, dass US-Schulen unterrichten: (auf einer grundlegenden Ebene sowieso). Dies hat in der Vergangenheit eine Reihe von Problemen meiner Schüler verursacht, da sie im Internet gesucht haben, aber die falsche Erklärung gefunden haben. Warum …
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