Warum heißt es die „Standardabweichung“?

Ich habe eine einfache - und möglicherweise offensichtlich triviale - Frage: Warum heißt die Standardabweichung genau so " Standard "? Liegt es daran, dass der Vergleich von Datensätzen und Ergebnissen hinsichtlich ihrer Streuung standardisiert wird?

Eine Suche in Stack Exchange wirft weder diese Frage auf, noch liefert eine Google-Suche nach der Etymologie des Begriffs viel Wert.

— Sebastian Hansen
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Die Bezeichnung "Standardabweichung" für SD stammt von Karl Pearson. Ich würde nicht mehr raten, als dass er es als Standardmaßnahme empfehlen wollte. Ich vermute, dass Verweise auf Standardisierung entweder unabhängig sind oder sich auf SD beziehen. Grundsätzlich könnten viele andere Maßnahmen genauso gut oder besser funktionieren, so dass bei der Auswahl von SD eine gewisse Willkür besteht. Die besondere Rolle des SD im Gaußschen ist kaum ein allgemeines Argument für die Verwendung von SD.

— Nick Cox

Eine Idee, die Varianz von etwas ist in Quadraten. Angenommen, die Varianz der Länge eines Autos beträgt 25 m2 - dies ist schwer zu interpretieren, da wir normalerweise keine Längen in Kubikmetern messen. Mit einer Quadratwurzel wird das Problem gelöst, und wir kehren zum (ursprünglichen) Standardmaß (Meter) zurück.

— Repmat

Nach dem Kommentar von @ Nick heißt es auf der Seite "Die frühesten bekannten Verwendungen einiger mathematischer Wörter" : " Der Begriff STANDARDABWEICHUNG wurde 1893 von Karl Pearson (1857-1936) eingeführt," obwohl die Idee zu diesem Zeitpunkt fast ein Jahrhundert alt war "( Abbott; Stigler, Seite 328). Nach dem DSB (Dictionary of Scientific Biography): Der Begriff "Standardabweichung" wurde in einer Vorlesung vom 31. Januar 1893 eingeführt, als bequemer Ersatz für den umständlichen "Root Mean Square Error" und die älteren Ausdrücke "Error of Mean Square". und "mittlerer Fehler". '...

— Glen_b -Reinstate Monica

... " Die OED2 zeigt eine Verwendung der Standardabweichung von Pearson im Jahr 1894 in" Contributions to the Mathematical Theory of Evolution "(Philosophical Transactions of the Royal Society A, 185, (1894), 71-110.):" Then σ wird als seine Standardabweichung (Fehler des mittleren Quadrats) bezeichnet. "(S. 80) Er hatte es" immer für zweckmäßiger gehalten, mit der Standardabweichung zu arbeiten als mit dem wahrscheinlichen Fehler oder dem Modul, in Bezug auf den Die Fehlerfunktion wird normalerweise tabellarisch dargestellt. "(S. 88n) Auf S. 70 identifizierte er die Standardabweichung mit Gauß 'mittlerem Fehler. "

— Glen_b -Reinstate Monica

Antworten:

Pearson hat diesen Begriff in der 1894 erschienenen Arbeit "Über die Zerlegung asymmetrischer Frequenzkurven" erfunden. Hier ist das PDF. Außerdem schrieb er es mit einem Bindestrich "Standardabweichung".

Er hat sich nicht die Mühe gemacht, uns zu erklären, warum er den Begriff gewählt hat. Gauss und nannten es Airy mittlere Fehler (Mittlerer Fehler) und Fehler des mittleren quadratischen . In der Physik wird es normalerweise "Dispersion" genannt.

Ich vermute, dass Pearson die Gaußsche (normale) Verteilung verwendet hat, um die Verwendung zu motivieren, und er dachte daher wahrscheinlich, dass dies in diesem Sinne "Standard" ist.

— Aksakal
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Ihr Standpunkt zum Gaußschen als "Standard" ist ansprechend und angesichts der Tatsache, dass es nicht mehr als Vermutungen zu geben scheint, warum Pearson den Begriff geprägt hat, hilft er wirklich bei der Intuition hinter der Etymologie. Vielen Dank.

— Sebastian Hansen

Ich vermute, dass wir eine Vorstellung davon haben können, warum eine Standardabweichung "Standard" heißt, wenn wir uns die Synonyme dieses Wortes ansehen ( siehe hier ). Einige von ihnen, wie "typisch" oder "durchschnittlich", verdeutlichen die Tatsache, dass eine Standardabweichung konzeptionell eine typische oder eine durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert ist, auch wenn Sie technisch gesehen die Quadratwurzel der gemittelten quadratischen Abweichungen zu nehmen haben der Mittelwert Ihres Datensatzes. Im Französischen bezeichnen wir die Standardabweichung mit "écart-type", wobei "écart" eine Abweichung und "type" eine typische Abweichung bedeutet, was dies wahrscheinlich deutlicher macht. Ich fand dies eine sehr nützliche Methode, um den Schülern eine konzeptionelle Definition der Standardabweichung zu geben.

— Psychokwak
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Die Grammatikprüfung in einem bekannten Textverarbeitungsprogramm eines Herstellers kennzeichnete "Standard" als schwaches, nicht informatives Wort und empfahl, es zu löschen und das Wort "Abweichung" als zu recherchieren. Variation "oder" Varianz ". Verwenden Sie mit anderen Worten "Varianz" anstelle von "Standardabweichung". YMMV.

— user3697176

Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihren Kommentar verstehe. Wir sprechen über die etymologischen Ursprünge des Begriffs "Standardabweichung". Etymologisch gesehen ist es sinnvoll, die elementaren Bestandteile zusammengesetzter Wörter zu zerlegen, um ihre Herkunft zu bestimmen. Darüber hinaus wird "Varianz" bereits verwendet, um sich auf verschiedene Dinge zu beziehen (z. B. Mittelwert der quadratischen Differenz zwischen jedem Datenpunkt und dem Mittelwert des Datensatzes), was ihn häufig mit dem allgemeineren Begriff "Variabilität" verwechselt.

— Psychokwak

Ich denke, @ user3697176 ist nur humorvoll.

— Nick Cox

@ user3697176 Wurde auch das Wort recherche markiert?

— JAB