Als «posterior» getaggte Fragen

Ich schätze derzeit Parameter eines Modells, das durch mehrere gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) definiert ist. Ich versuche dies mit einem Bayes'schen Ansatz, indem ich die posteriore Verteilung der Parameter anhand einiger Daten unter Verwendung der Markov-Kette Monte Carlo (MCMC) approximiere. Ein MCMC-Sampler generiert eine Kette von Parameterwerten, wobei er die (nicht …

8 bayesian  mcmc  posterior 

SE-Community, ich hoffe, einige Einblicke in das folgende Problem zu bekommen. Bei einem einfachen linearen Regressionsmodell ist Unter einer Gaußschen Wahrscheinlichkeitsfunktion mit homoskedastischen Fehlertermen nimmt die bedingte Verteilung der abhängigen Variablen die Form Ich weise ein bedingtes (nicht informatives) Konjugat vor und waren . Es ist ein Standardergebnis, dass die …

8 regression  bayesian  variance  posterior  singular 

Ich bin relativ neu in der Bayes'schen Statistik, bitte seien Sie vorsichtig. Ich habe gerade eine ungefähre Bayes'sche Berechnung (ABC) durchgeführt, um auf ein Multi-Parameter-Modell zu schließen. Jetzt möchte ich eine posteriore prädiktive Überprüfung der abgeleiteten Parameter durchführen. Was ich wissen möchte, ist, dass ich bei der Probenahme aus dem …

8 bayesian  posterior  abc 

Die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer logarithmischen Normalverteilung ist: f( x ; μ , σ) ∝ ∏nich11σxichexp( - ( lnxich- μ )22 σ2)f(x;μ,σ)∝∏i1n1σxiexp⁡(−(ln⁡xi−μ)22σ2)f(x; \mu, \sigma) \propto \prod_{i_1}^n \frac{1}{\sigma x_i} \exp \left ( - \frac{(\ln{x_i} - \mu)^2}{2 \sigma^2} \right ) und Jeffreys 'Prior ist: p ( μ , σ) ∝ 1σ2p(μ,σ)∝1σ2p(\mu,\sigma) \propto \frac{1}{\sigma^2} Die …

8 bayesian  prior  posterior  conjugate-prior  uninformative-prior 

Als Teil der Reproduktion eines Modells, das ich teilweise in dieser Frage zum Stapelüberlauf beschrieben habe, möchte ich eine grafische Darstellung einer posterioren Verteilung erhalten. Das (räumliche) Modell beschreibt den Verkaufspreis einiger Immobilien als Bernoulli-Verteilung, je nachdem, ob die Immobilie teuer (1) oder billig (0) ist. In Gleichungen: p i …

8 prediction  spatial  posterior  hierarchical-bayesian  pymc 

In Bayesian Data Analysis , Kapitel 13, Seite 317, zweiter vollständiger Absatz, in den Modal- und Verteilungsnäherungen, haben Gelman et al. schreiben: Wenn der Plan darin besteht, die Inferenz durch den posterioren Modus von [dem Korrelationsparameter in einer bivariaten Normalverteilung] zusammenzufassen, würden wir die vorherige Verteilung von U (-1,1) durch …

8 bayesian  prior  posterior  mode 

Für mein aktuelles Projekt muss ich möglicherweise ein Modell erstellen, um das Verhalten einer bestimmten Personengruppe vorherzusagen. Der Trainingsdatensatz enthält nur 6 Variablen (ID dient nur zu Identifikationszwecken): id, age, income, gender, job category, monthly spend in dem monthly spendist die Antwortvariable. Der Trainingsdatensatz enthält jedoch ungefähr 3 Millionen Zeilen, …

8 modeling  large-data  overfitting  clustering  algorithms  error  spatial  r  regression  predictive-models  linear-model  average  measurement-error  weighted-mean  error-propagation  python  standard-error  weighted-regression  hypothesis-testing  time-series  machine-learning  self-study  arima  regression  correlation  anova  statistical-significance  excel  r  regression  distributions  statistical-significance  contingency-tables  regression  optimization  measurement-error  loss-functions  image-processing  java  panel-data  probability  conditional-probability  r  lme4-nlme  model-comparison  time-series  probability  probability  conditional-probability  logistic  multiple-regression  model-selection  r  regression  model-based-clustering  svm  feature-selection  feature-construction  time-series  forecasting  stationarity  r  distributions  bootstrap  r  distributions  estimation  maximum-likelihood  garch  references  probability  conditional-probability  regression  logistic  regression-coefficients  model-comparison  confidence-interval  r  regression  r  generalized-linear-model  outliers  robust  regression  classification  categorical-data  r  association-rules  machine-learning  distributions  posterior  likelihood  r  hypothesis-testing  normality-assumption  missing-data  convergence  expectation-maximization  regression  self-study  categorical-data  regression  simulation  regression  self-study  self-study  gamma-distribution  modeling  microarray  synthetic-data 

Ich habe zwei Fragen, Frage 1: Wie kann ich zeigen, dass die hintere Verteilung eine Beta-Verteilung ist, wenn die Wahrscheinlichkeit binomial und die vorherige eine Beta ist? Frage 2: Wie wirkt sich die Auswahl der vorherigen Parameter auf den posterioren Bereich aus? Sollten sie nicht alle gleich sein? Ist es …

8 r  self-study  bayesian  prior  posterior 

Ich versuche diese hintere Verteilung zu berechnen: (θ|−)=∏ni=1pyii(1−pi)1−yi∑allθ,pi|θ∏ni=1pyii(1−pi)1−yi(θ|−)=∏i=1npiyi(1−pi)1−yi∑allθ,pi|θ∏i=1npiyi(1−pi)1−yi (\theta|-)=\frac{\prod_{i=1}^{n}p_i^{y_i}(1-p_i)^{1-y_i}}{\sum_{\text{all}\,\theta,p_i|\theta}\prod_{i=1}^{n}p_i^{y_i}(1-p_i)^{1-y_i}} Das Problem ist, dass der Zähler, der das Produkt einer Reihe von -Wahrscheinlichkeiten ist, zu klein ist. (Mein ist groß, ungefähr 1500).Bernoulli(pi,yi)Bernoulli(pi,yi)\text{Bernoulli}(p_i,y_i)nnn Daher werden die posterioren Werte für all all zu 0 berechnet (ich berechne in R).θθ\theta Zur Verdeutlichung hat jedes …

8 r  likelihood  posterior 

Ich verwende PyMC, um die posteriore Verteilung abzutasten, und bin auf eine Straßensperre gestoßen, bei der Priors aus Samples verwendet werden, keine Modelle. Meine Situation ist wie folgt: Ich habe einige empirische Daten für einen Parameter aus dem ich eine Wahrscheinlichkeitsverteilung p (z) berechne . Es ist kein Modell / …

8 bayesian  mcmc  prior  posterior  pymc 

In einem Lehrbuch gibt es ein Hausaufgabenproblem, bei dem die Richtigkeit einer bestimmten posterioren Verteilung überprüft werden soll, und ich habe ein kleines Problem damit. Das Setup besteht darin, dass Sie ein logistisches Regressionsmodell mit einem Prädiktor haben und eine falsche Uniform vor .R2R2\mathbb{R}^2 Insbesondere nehmen wir für dass also …

7 logistic  bayesian  posterior  improper-prior 

Betrachten Sie ein faktorielles Design innerhalb des Subjekts und innerhalb des Gegenstands, bei dem die experimentelle Behandlungsvariable zwei Ebenen (Bedingungen) aufweist. Sei m1das Maximalmodell und m2das No-Random-Correlations-Modell. m1: y ~ condition + (condition|subject) + (condition|item) m2: y ~ condition + (1|subject) + (0 + condition|subject) + (1|item) + (0 + …

7 r  mixed-model  lme4-nlme  categorical-encoding  machine-learning  pandas  proportion  r  irt  distributions  conditional-probability  kernel-smoothing  r  data-visualization  r  mixed-model  sas  curve-fitting  matplotlib  data-visualization  python  matplotlib  regression  logistic  simulation  sas  jmp  logit  beta-regression  regression  maximum-likelihood  posterior 

Betrachten Sie einen Trainingsdatensatz , ein durch parametrisiertes Wahrscheinlichkeitsmodell und ein vorheriges P (\ theta) . Für einen neuen Datenpunkt x ^ * können wir P (x ^ *) berechnen mit:XXXθθ\thetaP(θ)P(θ)P(\theta)x∗x∗x^*P(x∗)P(x∗)P(x^*) ein vollständig bayesianischer Ansatz: die posteriore Vorhersageverteilung P(x∗|X)=∫P(θ|X)P(x∗|θ)dθP(x∗|X)=∫P(θ|X)P(x∗|θ)dθP(x^* | X) = \int P(\theta|X) P(x^*|\theta) d\theta die Wahrscheinlichkeit, die durch …

7 bayesian  maximum-likelihood  posterior 

Ich versuche, die Aktualisierungsgleichungen für das Konjugat an die Dirichlet-Verteilung abzuleiten, wie hier beschrieben: /mathpro/20399/conjugate-prior-of-the-dirichlet-distribution Die von mir berechnete Parameteraktualisierungsgleichung stimmt jedoch nicht mit der dort vorgeschlagenen überein. Meine Ableitung ist unten dargestellt: where, f(θ|α)=Dir(θ|α)=1B(α)exp(ϕ(α)Tu(θ))f(θ|α)=Dir(θ|α)=1B(α)exp⁡(ϕ(α)Tu(θ))\begin{align} f({\theta}|{\alpha}) &= Dir({\theta}|{\alpha})\\ &=\frac{1}{B({\alpha})}\exp(\phi({\alpha})^{T}u({\theta})) \end{align}ϕ(α)Tu(θ)B(α)=[α1−1,⋯,αK−1]=[ln(θ1),⋯,ln(θK)]T=∏Ki=1Γ(αi)Γ(∑Ki=1αi)ϕ(α)T=[α1−1,⋯,αK−1]u(θ)=[ln⁡(θ1),⋯,ln⁡(θK)]TB(α)=∏i=1KΓ(αi)Γ(∑i=1Kαi)\begin{align} \phi({\alpha})^{T} &= [\alpha_1-1,\cdots,\alpha_K-1]\\ u({\theta}) &= [\ln(\theta_1),\cdots,\ln(\theta_K)]^{T}\\ B({\alpha}) &= \frac{\prod_{i=1}^{K}\Gamma(\alpha_i)}{\Gamma\left(\sum_{i=1}^{K}\alpha_i\right)} \end{align} …

7 bayesian  posterior  dirichlet-distribution  conjugate-prior