Als «normal-distribution» getaggte Fragen

Die Normal- oder Gaußsche Verteilung hat eine Dichtefunktion, die eine symmetrische glockenförmige Kurve ist. Es ist eine der wichtigsten Verteilungen in der Statistik. Verwenden Sie das Tag [Normalität], um nach dem Testen der Normalität zu fragen.

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Die Beziehung zwischen der Gamma-Verteilung und der Normalverteilung
Ich habe kürzlich festgestellt, dass es notwendig ist, ein PDF für das Quadrat einer normalen Zufallsvariablen mit Mittelwert 0 abzuleiten. Aus irgendeinem Grund habe ich mich dafür entschieden, die Varianz vorher nicht zu normalisieren. Wenn ich das richtig gemacht habe, ist dieses PDF wie folgt: N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1σ2πxe−x2σ2 N^2(x; \sigma^2) = \frac{1}{\sigma …
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Maximum Likelihood Estimation - Warum wird es verwendet, obwohl es in vielen Fällen voreingenommen ist?
Die Maximum-Likelihood-Schätzung führt häufig zu verzerrten Schätzern (z. B. ist ihre Schätzung für die Stichprobenvarianz für die Gauß-Verteilung verzerrt). Was macht es dann so beliebt? Warum genau wird es so oft verwendet? Was macht es besonders besser als die alternative Methode der Momente? Außerdem ist mir aufgefallen, dass eine einfache …
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Konfidenzintervall für Varianz bei einer Beobachtung
Dies ist ein Problem der "7. Kolmogorov-Studentenolympiade in der Wahrscheinlichkeitstheorie": Geben Sie bei einer Beobachtung XXX aus einer Normal(μ,σ2)Normal⁡(μ,σ2)\operatorname{Normal}(\mu,\sigma^2) mit beiden unbekannten Parametern ein Konfidenzintervall für σ2σ2\sigma^2 mit einem Konfidenzniveau von mindestens 99% an. Es scheint mir, dass dies unmöglich sein sollte. Ich habe die Lösung, aber noch nicht gelesen. …
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Ist Shapiro-Wilk der beste Normalitätstest? Warum ist es vielleicht besser als andere Tests wie Anderson-Darling?
Ich habe irgendwo in der Literatur gelesen, dass der Shapiro-Wilk-Test als der beste Normalitätstest angesehen wird, weil bei einem gegebenen Signifikanzniveau, , die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie falsch ist, höher ist als im Fall des anderen Normalitätstests.αα\alpha Können Sie mir bitte mit mathematischen Argumenten erklären, wie genau dies …
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Hat diese Distribution einen Namen?
Mir ist heute aufgefallen, dass die Verteilung könnte als Kompromiss zwischen der Gaußschen und der Laplace-Verteilung fürx∈R,p∈[1,2]undβ>0 angesehen werden.Hat eine solche Verteilung einen Namen? Und hat es einen Ausdruck für seine Normalisierungskonstante? Das Kalkül Stümpfe mich, weil ich weiß nichtwie auch fürLösung beginntCim Integral 1=C⋅∫ ∞ - ∞ exp(-|x-& mgr; …
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Warum ist die Stichprobenverteilung der Varianz eine Chi-Quadrat-Verteilung?
Die Aussage Die Stichprobenverteilung der Stichprobenvarianz ist eine Chi-Quadrat-Verteilung mit einem Freiheitsgrad von , wobei n die Stichprobengröße ist (vorausgesetzt, die interessierende Zufallsvariable ist normalverteilt).n−1n−1n-1nnn Quelle Meine Intuition Es ist für mich intuitiv sinnvoll, 1) weil ein Chi-Quadrat-Test wie eine Summe aus Quadrat und 2) weil eine Chi-Quadrat-Verteilung nur eine …
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Kombination von Informationen aus mehreren Studien zur Abschätzung des Mittelwerts und der Varianz normalverteilter Daten - Bayesianischer vs. metaanalytischer Ansatz
Ich habe eine Reihe von Papieren durchgesehen, die jeweils den beobachteten Mittelwert und die SD einer Messung von in ihrer jeweiligen Stichprobe bekannter Größe, n , angeben . Ich möchte in einer neuen Studie, die ich entwerfe, die bestmögliche Vermutung über die wahrscheinliche Verteilung derselben Kennzahl anstellen und wie viel …
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Was sagt mir eine nicht positiv definierte Kovarianzmatrix über meine Daten?
Ich habe mehrere multivariate Beobachtungen und möchte die Wahrscheinlichkeitsdichte über alle Variablen bewerten. Es wird angenommen, dass die Daten normal verteilt sind. Bei einer geringen Anzahl von Variablen funktioniert alles so, wie ich es erwarten würde. Wenn Sie jedoch zu einer höheren Zahl wechseln, wird die Kovarianzmatrix nicht mehr positiv. …
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Wavelet-Domain-Gauß-Prozesse: Was ist die Kovarianz?
Ich habe Maraun et al . Gelesen, "Nichtstationäre Gauß-Prozesse im Wavelet-Bereich: Synthese, Abschätzung und signifikante Tests" (2007), die eine Klasse von nichtstationären GPs definieren, die durch Multiplikatoren im Wavelet-Bereich spezifiziert werden können. Eine Realisierung eines solchen GP ist: wobei weißes Rauschen ist, die kontinuierliche Wavelet-Transformation in Bezug auf Wavelet , …
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Warum verwenden wir eine voreingenommene und irreführende Standardabweichungsformel für
Es war ein kleiner Schock für mich, als ich zum ersten Mal eine Monte-Carlo-Normalverteilungssimulation durchführte und feststellte, dass der Mittelwert von 100100100 Standardabweichungen von 100100100 Stichproben, die alle nur eine Stichprobengröße von n=2n=2n=2 , viel geringer war als, dh Mittelung 2π−−√2π \sqrt{\frac{2}{\pi }} mal dasσσ\sigmadas zur Erzeugung der Grundgesamtheit verwendet …
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Verteilung der Differenz zwischen zwei Normalverteilungen
Ich habe zwei Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen von Normalverteilungen: f1(x1|μ1,σ1)=1σ12π−−√e−(x−μ1)22σ21f1(x1|μ1,σ1)=1σ12πe−(x−μ1)22σ12f_1(x_1 \; | \; \mu_1, \sigma_1) = \frac{1}{\sigma_1\sqrt{2\pi} } \; e^{ -\frac{(x-\mu_1)^2}{2\sigma_1^2} } und f2(x2|μ2,σ2)=1σ22π−−√e−(x−μ2)22σ22f2(x2|μ2,σ2)=1σ22πe−(x−μ2)22σ22f_2(x_2 \; | \; \mu_2, \sigma_2) = \frac{1}{\sigma_2\sqrt{2\pi} } \; e^{ -\frac{(x-\mu_2)^2}{2\sigma_2^2} } Ich suche nach der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Trennung zwischen und x 2 . Ich denke, das heißt, ich …
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