Statistiken und Big Data central-limit-theorem

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Was ist die Summe der quadrierten t-Variablen?

Es sei aus einer Student-t-Verteilung mit Freiheitsgraden für mäßig große (sagen wir weniger als 100) gezogen. Definiere Ist fast wie ein Chi-Quadrat mit Freiheitsgraden verteilt? Gibt es so etwas wie den zentralen Grenzwertsatz für die Summe der quadratischen Zufallsvariablen?titit_innnnnnT=∑1≤i≤kt2iT=∑1≤i≤kti2T = \sum_{1\le i \le k} t_i^2TTTkkk

20 chi-squared central-limit-theorem t-distribution

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Warum verbessert das Erhöhen der Stichprobengröße der Münzwürfe nicht die normale Kurvenannäherung?

Ich lese das Statistikbuch (Freeman, Pisani, Purves) und versuche, ein Beispiel zu reproduzieren, in dem eine Münze etwa 50 Mal geworfen wird, die Anzahl der Köpfe gezählt wird und dies etwa 1.000 Mal wiederholt wird. Zuerst habe ich die Anzahl der Würfe (Stichprobengröße) bei 1000 gehalten und die Wiederholungen erhöht. …

19 normal-distribution central-limit-theorem normal-approximation

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Gründe für die normale Datenverteilung

Was sind einige Theoreme, die erklären könnten (dh generativ), warum erwartet werden kann, dass reale Daten normal verteilt sind? Es gibt zwei, die ich kenne: Der zentrale Grenzwertsatz (natürlich), der besagt, dass die Summe mehrerer unabhängiger Zufallsvariablen mit Mittelwert und Varianz (auch wenn sie nicht identisch verteilt sind) dazu neigt, …

19 normal-distribution central-limit-theorem

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Beispiel einer Verteilung, bei der ein großer Stichprobenumfang für den zentralen Grenzwertsatz erforderlich ist

Einige Bücher geben an, dass eine Stichprobengröße von 30 oder höher erforderlich ist, damit der zentrale Grenzwertsatz eine gute Näherung für ergibt . X¯X¯\bar{X} Ich weiß, dass dies nicht für alle Distributionen ausreicht. Ich möchte einige Beispiele für Verteilungen sehen, bei denen selbst bei einer großen Stichprobengröße (möglicherweise 100 oder …

19 mean sample-size normality-assumption central-limit-theorem

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Wie kann man auf Unterschiede zwischen zwei Gruppen testen, wenn die Daten nicht normal verteilt sind?

Ich werde alle biologischen Details und Experimente eliminieren und nur das vorliegende Problem und das, was ich statistisch getan habe, zitieren. Ich würde gerne wissen, ob es richtig ist und wenn nicht, wie es weitergeht. Wenn die Daten (oder meine Erklärung) nicht klar genug sind, werde ich versuchen, sie durch …

19 hypothesis-testing t-test normality-assumption wilcoxon-mann-whitney central-limit-theorem

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Asymptotische Verteilung der Probenvarianz einer nicht normalen Probe

Dies ist eine allgemeinere Behandlung des Problems, das durch diese Frage aufgeworfen wird . Nachdem wir die asymptotische Verteilung der Stichprobenvarianz abgeleitet haben, können wir die Delta-Methode anwenden, um die entsprechende Verteilung für die Standardabweichung zu erhalten. Lassen Sie eine Stichprobe der Größe von iid nicht normalen Zufallsvariablen { X …

19 mathematical-statistics variance central-limit-theorem asymptotics

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Zentraler Grenzwertsatz und das Gesetz der großen Zahlen

Ich habe eine Anfängerfrage zum Central Limit Theorem (CLT): Mir ist bekannt, dass die CLT angibt, dass ein Mittelwert von iid Zufallsvariablen ungefähr normalverteilt ist (für , wobei der Index der Summanden ist), oder dass die standardisierte Zufallsvariable eine Standardnormalverteilung aufweisen würde.nn → ∞n→∞n \to \inftynnn Das Gesetz der großen …

18 probability normal-distribution convergence central-limit-theorem law-of-large-numbers

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Warum funktioniert die CLT Arbeit für

Wir wissen also, dass eine Summe von Poisson mit dem nnnParameter λλ\lambda selbst eine Poisson mit nλnλn\lambda . So hypothetisch könnte man nehmen x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) und sagen , dass es tatsächlich ist ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim poisson(\lambda = 1) , wobei jedes xixix_i ist: xi∼poisson(λ=1/n)xi∼poisson(λ=1/n)x_i \sim poisson(\lambda = …

16 poisson-distribution central-limit-theorem asymptotics

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Eine dynamische Systemansicht des zentralen Grenzwertsatzes?

(Ursprünglich auf MSE gepostet .) Ich habe viele heuristische Diskussionen über den klassischen zentralen Grenzwertsatz gesehen, die von der Normalverteilung (oder einer der stabilen Verteilungen) als einem "Attraktor" im Raum der Wahrscheinlichkeitsdichten sprechen. Betrachten Sie zum Beispiel diese Sätze ganz oben in der Behandlung von Wikipedia : Im allgemeinen Sprachgebrauch …

16 probability mathematical-statistics convergence central-limit-theorem convolution

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Cauchy-Verteilung und zentraler Grenzwertsatz

Damit die CLT hält, benötigen wir die Verteilung, die wir approximieren möchten, um den Mittelwert und die endliche Varianz σ 2 zu haben . Wäre es richtig zu sagen, dass für den Fall der Cauchy-Verteilung, deren Mittelwert und Varianz undefiniert sind, der zentrale Grenzwertsatz auch asymptotisch keine gute Näherung liefert?μμ\muσ2σ2\sigma^2

15 probability central-limit-theorem asymptotics cauchy

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Die Operation des Zufalls in einer deterministischen Welt

In Steven Pinkers Buch " Bessere Engel unserer Natur" merkt er das an Wahrscheinlichkeit ist eine Frage der Perspektive. Einzelereignisse haben, aus ausreichender Nähe betrachtet, bestimmte Ursachen. Sogar ein Münzwurf kann aus den Startbedingungen und den Gesetzen der Physik vorhergesagt werden, und ein erfahrener Magier kann diese Gesetze jedes Mal …

15 probability central-limit-theorem intuition

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Wie kann die Anzahl der Verbindungen Gauß sein, wenn sie nicht negativ sein kann?

Ich analysiere soziale Netzwerke (nicht virtuelle) und beobachte die Verbindungen zwischen Menschen. Wenn eine Person eine andere Person auswählen würde, mit der zufällig eine Verbindung hergestellt werden soll, würde die Anzahl der Verbindungen innerhalb einer Gruppe von Personen normal verteilt sein - zumindest gemäß dem Buch, das ich gerade lese. …

14 distributions networks central-limit-theorem

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Zentraler Grenzwertsatz gegen Gesetz großer Zahlen

Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass der Mittelwert der iid-Variablen NNN gegen unendlich geht, normalverteilt wird. Dies wirft zwei Fragen auf: Können wir daraus das Gesetz der großen Zahlen ableiten? Wenn das Gesetz der großen Zahlen besagt , dass der Mittelwert einer Probe einer Zufallsvariablen der Werte die wahre Mittelwert gleich …

14 probability central-limit-theorem law-of-large-numbers

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Unabhängiger Stichproben-T-Test: Müssen Daten bei großen Stichproben wirklich normal verteilt werden?

Angenommen, ich möchte testen, ob zwei unabhängige Stichproben unterschiedliche Mittelwerte haben. Ich weiß, dass die zugrunde liegende Verteilung nicht normal ist . Wenn ich das richtig verstehe, ist meine Teststatistik der Mittelwert , und bei ausreichend großen Stichproben sollte der Mittelwert normalverteilt sein, auch wenn die Stichproben nicht vorhanden sind. …

13 t-test central-limit-theorem z-test

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Wie können wir eine Normalverteilung als

Angenommen, wir haben eine Zufallsvariable mit einem Wertebereich, der durch aaa und bbb , wobei aaa der Minimalwert und bbb der Maximalwert ist. Mir wurde gesagt , dass als n→∞n→∞n \to \infty , wobei nnn ist unsere Stichprobengröße, die Stichprobenverteilung unserer Stichprobe Mittel ist eine Normalverteilung. Das heißt, wenn wir …

12 normal-distribution sampling random-variable central-limit-theorem

Als «central-limit-theorem» getaggte Fragen