Computational Science

Fragen und Antworten für Wissenschaftler, die Computer verwenden, um wissenschaftliche Probleme zu lösen

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Wie geht man mit Komplexität im numerischen Code um, wenn man zum Beispiel mit großen Jacobi-Matrizen umgeht?
Ich löse ein nichtlineares System gekoppelter Gleichungen und habe den Jacobi des diskretisierten Systems berechnet. Das Ergebnis ist wirklich kompliziert, unten sind (nur!) Die ersten 3 Spalten einer 3×93×93\times 9 Matrix, (Die Komplexität entsteht teilweise, weil das numerische Schema eine exponentielle Anpassung für die Stabilität erfordert.) Ich habe eine ganz …
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Was sind die Unterschiede zwischen Parareal, PITA und PFASST?
Die Algorithmen Parareal, PITA und PFASST sind domänenübergreifende Techniken zur Parallelisierung der zeitabhängigen Lösung zeitlicher Probleme. Was sind die Leitprinzipien hinter diesen Methoden? Was sind die Hauptunterschiede zwischen ihnen? Kann ich sagen, dass einer auf einem anderen basiert? Wie? Was ist mit ihren Anwendungen? Ich weiß, dass es keine Antwort …
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Verwirrung über Quantum Monte Carlo
Meine Frage betrifft das Extrahieren von Observablen aus QMC-Methoden, wie in dieser Referenz beschrieben . Ich verstehe die formale Ableitung verschiedener QMC-Methoden wie Path Integral Monte Carlo. Letztendlich bin ich jedoch immer noch verwirrt darüber, wie ich diese Techniken effektiv einsetzen kann. Die Grundidee der Ableitung von Quanten-MC-Methoden besteht darin, …
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Ein Octree-Code in Fortran
Ich bin neu im wissenschaftlichen Rechnen. Ich suche eine Fortran (vorzugsweise f90) Implementierung eines Octree. Mein Problem erfordert einen Octree, der meine Domäne teilt, bis nicht mehr als einige N Partikel (oder Quellen, bei denen ich den Dichtewert kenne, der in eine Integralgleichungsmethode eingefügt werden kann, um eine Gleichung wie …
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Diskontinuierliche Galerkin / Poisson / Fenics
Ich versuche, die 2D-Poisson-Gleichung mit der diskontinuierlichen Galerkin-Methode (DG) und der folgenden Diskretisierung zu lösen (ich habe eine PNG-Datei, darf sie aber leider nicht hochladen): Gleichung: ∇⋅(κ∇T)+f=0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Neue Gleichungen: q=κ∇T∇⋅q=−fq=κ∇T∇⋅q=−fq = \kappa \nabla T\\\nabla \cdot q = -f Schwache Form mit numerischen …
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Definition des inkompressiblen Flusses
Wie alle wissen, gibt es in der Realität keinen inkompressiblen Fluss. Dies ist eine Annahme, die eingeführt wurde, um die Regelungsgleichungen zu vereinfachen. Wir können diese Annahme nicht einfach anwenden. Im Allgemeinen sind die Machzahl (M <0,3 für inkompressiblen Fluss), die Dichteschwankung (Nulldichteschwankung) und die Geschwindigkeitsdivergenz (gleich Null für inkompressiblen …
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Wird das Maximum / Minimum-Prinzip der Wärmegleichung durch die Crank-Nicolson-Diskretisierung aufrechterhalten?
Ich verwende das Crank-Nicolson-Finite-Differenzen-Schema, um eine 1D-Wärmegleichung zu lösen. Ich frage mich, ob das Maximum / Minimum-Prinzip der Wärmegleichung (dh das Maximum / Minimum tritt im Anfangszustand oder an den Grenzen auf) auch für die diskretisierte Lösung gilt. Dies wird wahrscheinlich durch die Tatsache impliziert, dass Crank-Nicolson ein stabiles und …
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hergestellte Lösungen für inkompressible Navier-Stokes - wie findet man divergenzfreie Geschwindigkeitsfelder?
Bei der Methode der hergestellten Lösungen (MMS) postuliert man eine exakte Lösung, setzt sie in die Gleichungen ein und berechnet den entsprechenden Quellterm. Die Lösung wird dann zur Codeüberprüfung verwendet. Für inkompressible Navier-Stokes-Gleichungen führt MMS leicht zu einem Quellterm (ungleich Null) in der Kontinuitätsgleichung. Da jedoch nicht alle Codes Quellterme …
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Lösen eines linearen Systems mit Matrixargumenten
Wir alle kennen die vielen Berechnungsmethoden zur Lösung des linearen Standardsystems Ax=b.Ax=b. Ax=b. Ich bin jedoch gespannt, ob es "Standard" -Berechnungsmethoden zum Lösen eines allgemeineren (endlichdimensionalen) linearen Systems der Form gibt wobei beispielsweise A eine m 1 × n 1 -Matrix ist, B eine m 2 × n 2 -Matrix …
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Welche Auswirkungen hat die C ++ 11-Bewegungssemantik im Kontext des wissenschaftlichen Rechnens?
C ++ 11 führt eine Verschiebungssemantik ein, die beispielsweise die Codeleistung in Situationen verbessern kann, in denen C ++ 03 eine Kopierkonstruktion oder eine Kopierzuweisung durchführen müsste. Dieser Artikel berichtet, dass der folgende Code beim Kompilieren mit C + 11 eine 5-fache Geschwindigkeit erfährt: vector<vector<int> > V; for(int k = …
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Welche Unterschiede gibt es in matlab zwischen linsolve und mldivide?
In Matlab werden sowohl Linsolve als auch Mldivide zum Lösen eines linearen Gleichungssystems in allen bestimmten, überbestimmten und unterbestimmten Fällen verwendet. Als ich ihre Dokumente las, fragte ich mich, welche Unterschiede zwischen ihnen bestehen. Verwenden sie in den drei Fällen fast dieselben Algorithmen zur Matrixfaktorisierung und Triangularisierung? Wenn A die …
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