Computational Science

Fragen und Antworten für Wissenschaftler, die Computer verwenden, um wissenschaftliche Probleme zu lösen

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Effiziente Lösung gemischter ganzzahliger linearer Programme
Viele wichtige Probleme können als gemischtes ganzzahliges lineares Programm ausgedrückt werden . Leider ist die Berechnung der optimalen Lösung für diese Klasse von Problemen NP-Complete. Glücklicherweise gibt es Approximationsalgorithmen, die manchmal qualitativ hochwertige Lösungen mit nur mäßigem Rechenaufwand liefern können. Wie soll ich ein bestimmtes gemischtes ganzzahliges lineares Programm analysieren, …
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Skalierbarkeit der Fast Fourier Transformation (FFT)
Um die schnelle Fourier-Transformation (FFT) für gleichmäßig abgetastete Daten zu verwenden, z. B. in Verbindung mit PDE-Solvern, ist es bekannt, dass die FFT ein ) -Algorithmus ist. Wie gut ist die FFT-Skalierung bei paralleler Verarbeitung für n → ∞ (dh sehr groß)?O(nlog( n)O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n → ∞n→∞n\to\infty
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Finite-Volumen-Methode: Unstrukturiertes Netz vs. Octree-Anpassung + Zellschneiden
Ich arbeite mit der OpenFOAM C ++ Computational Continuum Mechanics-Bibliothek (die sich mit Fluid-Solid-Wechselwirkungen, MHD-Flüssen usw. befassen kann), die beliebige unstrukturierte Netze verwendet. Dies wurde durch die Idee vorangetrieben, den Vorteil der schnellen (in der Regel automatischen) Erzeugung von unstrukturierten Netzen zur Simulation von Problemen in komplexen Geometrien zu nutzen. …
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Wann ist eine automatische Differenzierung günstig?
Durch die automatische Unterscheidung können wir die Ableitung eines Programms für eine bestimmte Eingabe numerisch auswerten. Es gibt einen Satz, der besagt, dass diese Berechnung weniger als das Fünffache der Kosten für die Ausführung des ursprünglichen Programms kostet. Dieser Faktor fünf ist eine Obergrenze. In welchen Situationen können diese Kosten …
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Effiziente Implementierung eines Tridiagonal-Matrix-Algorithmus
Ich löse ein physikalisches Problem mit Hilfe eines impliziten numerischen Schemas. Dies führt mich zur Lösung einer linearen Gleichung mit einer tridiagonalen Matrix. Ich habe diesen Algorithmus von Wikipedia codiert . Ich frage mich, ob es eine effiziente Bibliothek gibt, die es ermöglicht, diese Art von Gleichung auf optimierte Weise …
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Schnelles Finden grober Linien in Punktmengen
In einer bestimmten Detektorklasse werden unsere Daten als Punktpaare in zwei Dimensionen ausgegeben, und wir möchten diese Punkte zu Linien zusammenfassen. Die Daten sind verrauscht und werden in die eine, aber nicht in die andere Richtung zusammengefasst. Wir können nicht garantieren, dass jeder Behälter einen Treffer enthält, auch wenn jedes …
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In welchen Anwendungsfällen sind additive Vorkonditionierungsschemata multiplikativen überlegen?
Sowohl bei der Domänenzerlegung (DD) als auch bei der Multigrid-Methode (MG) kann man die Anwendung der Blockaktualisierungen oder der Grobkorrekturen entweder additiv oder multiplikativ zusammenstellen . Für Punktlöser ist dies der Unterschied zwischen der Jacobi- und der Gauß-Seidel-Iteration. Die multiplikative glattere für , die als S ( x o l …
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Welche räumlichen Diskretisierungen funktionieren für inkompressible Strömungen mit anisotropen Grenznetzen?
Flüsse mit hoher Reynoldszahl erzeugen sehr dünne Grenzschichten. Wenn in der Large Eddy-Simulation eine Wandauflösung verwendet wird, kann das Seitenverhältnis in der Größenordnung von 10610610^6 . Viele Methoden werden in diesem Regime instabil, weil sich die inf-sup-Konstante als Quadratwurzel des Seitenverhältnisses oder schlechter verschlechtert. Die inf-sup-Konstante ist wichtig, da sie …
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Anpassen impliziter Flächen an orientierte Punktmengen
Ich habe eine Frage zur quadratischen Anpassung an eine Reihe von Punkten und entsprechenden Normalen (oder gleichwertig Tangenten). Das Anpassen von quadratischen Flächen an Punktdaten ist gut erforscht. Einige Werke sind wie folgt: Typbeschränkte direkte Anpassung von quadratischen Oberflächen , James Andrews, Carlo H. Sequin Computer-Aided Design & Applications, 10 …
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Globale Maximierung der teuren Zielfunktion
Ich bin daran interessiert, eine Funktion vieler ( ) realer Parameter (ein Ergebnis einer komplexen Simulation) global zu maximieren . Die Bewertung der betreffenden Funktion ist jedoch relativ teuer und erfordert für jeden Parametersatz etwa 2 Tage. Ich vergleiche verschiedene Optionen und habe mich gefragt, ob jemand Vorschläge hat.≈30≈30\approx 30 …
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Effiziente Interpolationsmethode für unstrukturierte Gitter?
Ich würde gerne eine gute Methode zum Interpolieren von Daten zwischen zwei unstrukturierten Gittern kennen, wobei ein Gitter eine gröbere Version des anderen ist. Effizienz ist für mich sehr wichtig, da ich ein vorübergehendes PDE-Problem löse, bei dem ich zu jedem Zeitpunkt der Lösung Daten zwischen den Gittern übertragen muss. …
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Was ist die entsprechende LAPACK-Funktion hinter Matlab [Q, R, E] = qr (A)?
Ich versuche derzeit, eine gute Rangschätzung für eine Matrix billig zu berechnen . Daher berechne ich eine columnt schwenkbare QR-Zerlegung mitAAA [Q,R,E]=qr(A) in Matlab. Ich schätze den Rang von mitAAA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r = sum(abs(diag(R))>tol) Dies funktioniert gut und ein Plot über alle diagonalen Einträge von R sieht aus …
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Wie sollen Fehler in wissenschaftlichen Bibliotheken gemeldet werden?
In verschiedenen Disziplinen der Softwareentwicklung gibt es viele Philosophien darüber, wie Bibliotheken mit Fehlern oder anderen außergewöhnlichen Bedingungen umgehen sollen. Einige von denen, die ich gesehen habe: Gibt einen Fehlercode mit dem Ergebnis zurück, das von einem Zeigerargument zurückgegeben wird. Dies ist, was PETSc tut. Rückgabe von Fehlern durch einen …
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