Als «gate-synthesis» getaggte Fragen

Bei Fragen zum Finden von (kurzen) Gate-Sequenzen zum Implementieren einer bestimmten einheitlichen Operation, zum Beispiel Zerlegen eines komplizierten Multi-Qubit-Gates in eine Sequenz von Basis-Gates. Dies kann zur Optimierung von Schaltungen in Bezug auf Länge oder Tiefe oder zum Auffinden von Gate-Sequenzen zur Implementierung eines Algorithmus gelten.

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Erhalten des Gates
Ich lese gerade "Quantum Computation and Quantum Information" von Nielsen und Chuang. Im Abschnitt über Quantensimulation geben sie ein anschauliches Beispiel (Abschnitt 4.7.3), das ich nicht ganz verstehe: Angenommen , wir haben den Hamilton - Operator H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn,(4.113)(4.113)H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn, H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ Z_n,\tag{4.113} die auf einem wirkt …
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Was ist die mathematische Rechtfertigung für die „Universalität“ der universellen Menge von Quantentoren (CNOT, H, Z, X und π / 8)?
In dieser Antwort erwähnte ich, dass die CNOT-, H-, X-, Z- und Gatter eine universelle Menge von Gattern bilden, die bei einer ausreichenden Anzahl von Gattern der Replikation eines einheitlichen Quantentors willkürlich nahe kommen können (ich habe davon erfahren) Tatsache aus Professor Umesh Vaziranis EdX-Vorlesungen). Aber gibt es dafür eine …
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Wie zerlegt man bei einer Zerlegung für ein einheitliches
Angenommen, wir haben eine Schaltungszerlegung eines einheitlichen Verwendung eines universellen Gatesatzes (zum Beispiel CNOT-Gates und einzelne Qubit-Unitaries). Gibt es eine direkte Möglichkeit, den Stromkreis der entsprechenden gesteuerten Einheit C aufzuschreiben?UUU Verwendung desselben universellen Gate-Sets?CUCUC_U Nehmen wir zum Beispiel U=iY=HXHXU=iY=HXHXU=i Y = H X H X als Schaltung: Wir können die …
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Wie skaliert die Approximation von Gattern über Universaltore mit der Länge der Berechnung?
Ich verstehe, dass es einen konstruktiven Beweis dafür gibt, dass beliebige Tore durch eine endliche universelle Tormenge angenähert werden können, die das Solovay-Kitaev-Theorem ist . Die Näherung führt jedoch zu einem Fehler, der sich bei einer langen Berechnung ausbreiten und ansammeln würde. Dies würde vermutlich schlecht mit der Länge der …
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Wie kann man die CNOT-Matrix für ein 3-Qbit-System ableiten, bei dem die Kontroll- und Ziel-Qbit nicht benachbart sind?
In einem Drei-Qbit-System ist es einfach, den CNOT-Operator abzuleiten, wenn die Kontroll- und Ziel-Qbit-Werte nebeneinander liegen. Sie müssen lediglich den 2-Bit-CNOT-Operator mit der Identitätsmatrix an der signifikanten Position des unberührten Qbit spannen: C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{10}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle = (\mathbb{I}_2 \otimes C_{10})|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle Es ist jedoch nicht klar, wie der CNOT-Operator abgeleitet werden soll, wenn die …
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Annäherung an einheitliche Matrizen
Ich habe derzeit 2 einheitliche Matrizen, die ich mit weniger möglichen Quantengattern auf eine gute Genauigkeit approximieren möchte. In meinem Fall sind die zwei Matrizen: Die Quadratwurzel des NOT-Gatters (bis zu einer globalen Phase) G = - 12- -√( i11ich) = e- 34πX.- -- -√G=−12(i11i)=e−34πXG = \frac{-1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} i & 1 …
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Implementieren eines CCCNOT-Gates nur mit Toffoli-Gates
Ein CCCNOT-Gatter ist ein reversibles Vier-Bit-Gatter, das sein viertes Bit genau dann umdreht, wenn sich die ersten drei Bits alle im Zustand .111 Wie würde ich ein CCCNOT-Gate mit Toffoli-Gates implementieren? Angenommen, die Bits im Arbeitsbereich beginnen mit einem bestimmten Wert, entweder 0 oder 1, sofern Sie sie auf diesen …
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Quantum XNOR Gate Konstruktion
Ich habe versucht, zuerst hier zu fragen , da auf dieser Site eine ähnliche Frage gestellt wurde. Scheint jedoch relevanter für diese Seite. Nach meinem derzeitigen Verständnis ist ein Quanten-XOR-Gatter das CNOT-Gatter. Ist das Quanten-XNOR-Gatter ein CCNOT-Gatter?
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Implementierung des Oracle of Grover-Algorithmus unter IBM Q mit drei Qubits
Ich versuche mich an IBM Q zu gewöhnen, indem ich den Grover-Algorithmus mit drei Qubits implementiere, aber Schwierigkeiten habe, das Orakel zu implementieren. Können Sie zeigen, wie das geht, oder einige gute Ressourcen vorschlagen, um sich an die IBM Q-Schaltungsprogrammierung zu gewöhnen? Was ich tun möchte, ist, einen beliebigen Zustand …
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Wie konstruiere ich ein Multi-Qubit-gesteuertes Z aus Elementartoren?
Für die Implementierung eines bestimmten Quantenalgorithmus muss ich ein Multi-Qubit-Gatter (in diesem Fall ein Drei-Qubit-gesteuertes Z-Gatter) aus einem Satz von Elementargattern konstruieren, wie in der folgenden Abbildung gezeigt. . Die Tore, die ich benutzen kann, sind die Pauli-Tore und alle ihre Kräfte (dh alle Pauli-Rotationen bis zu einem Phasenfaktor),X,Y,ZX,Y,Z\rm X, …
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Kürzeste Folge von universellen Quantentoren, die einer gegebenen Einheit entsprechen
Frage: Können wir bei einer einheitlichen Matrix, die auf Qubits einwirkt , die kürzeste Folge von Clifford + T-Gattern finden, die dieser einheitlichen Matrix entsprechen?nnn Zum Hintergrund der Frage zwei wichtige Referenzen: Schnelle und effiziente exakte Synthese von Einzel-Qubit- Einheiten, die von Clifford- und T-Gates von Kliuchnikov, Maslov und Mosca …
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