Als «metrics» getaggte Fragen

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Isometrische Einbettung von L2 in L1
Es ist bekannt, dass es bei einer Punkt-Teilmenge von ℓ d 2 ( dh bei n Punkten in R d mit euklidischem Abstand) möglich ist, sie isometrisch in ℓ ( n ) einzubettennnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^d.ℓ( n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 Ist die Isometrie in (möglicherweise randomisierter) Polynomzeit berechenbar? Da es endliche Präzisionsprobleme gibt, ist …
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Eigenschaftsprüfung in anderen Metriken?
Es gibt eine große Literatur über „Eigenschaft Test“ - das Problem der eine kleine Anzahl von Black - Box - Anfragen an eine Funktion zu machen zwischen zwei Fälle zu unterscheiden:f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R ist ein Mitglied einer Funktionsklasse CfffCC\mathcal{C} ist ε -Far von jeder Funktion inKlasse C .fffεε\varepsilonCC\mathcal{C} Der Bereich …
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Axiome für kürzeste Wege
Angenommen, wir haben einen ungerichteten gewichteten Graphen (mit nicht negativen Gewichten). Nehmen wir an, dass alle kürzesten Pfade in eindeutig sind. Angenommen, wir haben diese \ binom {n} {2} -Pfade (Folgen ungewichteter Kanten), kennen aber G selbst nicht. Können wir irgendein G erzeugen , das diese Pfade als die kürzesten …
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Eine Datenstruktur für minimale Skalarproduktabfragen
Man betrachte das mit dem Standardpunktprodukt und Vektoren ausgestattet ist: . Wir wollen eine Datenstruktur aufzubauen , die Abfragen aus folgendem Format ermöglicht: Da Ausgang . Ist es möglich, die triviale -Abfragezeit zu überschreiten? Wenn zum Beispiel , ist es unmittelbar, zu erhalten .RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx∈Rnx …
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Netze in Bezug auf die Schnittnorm
Die Schnittnorm ||A||C||A||C||A||_C einer reellen Matrix A=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n} ist das Maximum über alle I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n] der Größe ∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right|. Definieren Sie den Abstand zwischen zwei Matrizen AAA und BBB als dC(A,B)=||A−B||CdC(A,B)=||A−B||Cd_C(A,B) = ||A-B||_C Was ist die Kardinalität des …
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Wofür kann in der Domänentheorie die in metrischen Räumen vorhandene zusätzliche Struktur verwendet werden?
Smyths Kapitel im Handbuch der Logik in der Informatik und andere Referenzen beschreiben, wie metrische Räume als Domänen verwendet werden können. Ich verstehe, dass vollständige metrische Räume eindeutige Fixpunkte ergeben, aber ich verstehe nicht, warum metrische Räume wichtig sind. Ich würde mich über Gedanken zu den folgenden Fragen sehr freuen. …
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