Als «communication-complexity» getaggte Fragen

Fragen zum Umfang der Kommunikation, die zur Ausführung einer Rechenaufgabe erforderlich ist, wenn die Informationen über die Aufgabe auf mehrere Agenten verteilt sind

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Nichtlokale Spiele und Quantenkommunikation
Ich bin derzeit auf der Suche nach gutem Referenzmaterial, das nicht-lokale Spiele mit nützlichen Aspekten in der Quantenkommunikation in Verbindung bringt. Ich bin mir zum Beispiel bewusst, dass nicht-lokale Spiele die Komplexität der Kommunikation begrenzen und die Sicherheit von QKD-Protokollen gewährleisten können. Was ich gerne wissen würde ist, was sind …
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Untergrenzen für nichtdeterministische Mehrparteienkommunikation
Dies ist eine Fortsetzung meiner vorherigen Frage zur Kommunikationsuntergrenze für partielle Boolesche Funktionen . Kann jemand einen Hinweis auf Untergrenzen für nichtdeterministische Mehrparteienkommunikation vorschlagen? Ich habe die Arbeiten auf dem Gebiet untersucht, aber jeder scheint Trennungen des folgenden Typs aufzuweisen: eine Untergrenze für ein randomisiertes Protokoll und eine (kleinere) Obergrenze …
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Kommunikationsprobleme, für die ein deterministischer Direktsummensatz nicht bekannt ist
Es ist ein altes offenes Problem, ob ein Direktsummensatz für die deterministische Kommunikationskomplexität gilt, dh ob das Lösen unabhängiger Instanzen eines Problems t- mal schwieriger ist als das Lösen einer einzelnen Instanz. [FKNN95] zeigte die folgenden Ergebnisse:tttttt Ein negatives Ergebnis: Es gibt eine Teilfunktion (aufgrund von [O90]), deren deterministische Kommunikationskomplexität …
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Null Fehler randomisierte Kommunikationskomplexität vs. deterministische Kommunikationskomplexität
Es ist bekannt, dass für -Fehler die Worst-Case-Definition der randomisierten Kommunikationskomplexität und die durchschnittliche Falldefinition äquivalent sind. Wenn der Fehler jedoch , ist die randomisierte Kommunikationskomplexität im schlimmsten Fall dieselbe wie die deterministische Kommunikationskomplexität.0Θ ( 1 )Θ(1)\Theta(1)000 Ist bekannt, dass eine Funktion eine überkonstante deterministische Kommunikationskomplexität, aber eine zufällige Kommunikationskomplexität …
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Warum verwendet die Log-Rank-Vermutung Rang über den Real?
In der Kommunikationskomplexität besagt die Log-Rank-Vermutung, dass cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Wobei cc(M)cc(M)cc(M) die Kommunikationskomplexität von M(x,y)M(x,y)M(x,y) und rk(M)rk(M)rk(M) der Rang von MMM (als Matrix) über den Realwerten ist. Wenn Sie jedoch nur die Rangmethode verwenden, um die Grenze zu senken, cc(M)cc(M)cc(M)können Sie rkrkrk über jedem Feld verwenden, das zweckmäßig …
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Was ist die größte Lücke zwischen Rang und ungefährem Rang?
Wir wissen, dass das Protokoll des Ranges einer 0-1-Matrix die Untergrenze der deterministischen Kommunikationskomplexität ist, und das Protokoll des ungefähren Ranges die Untergrenze der randomisierten Kommunikationskomplexität ist. Die größte Lücke zwischen deterministischer Kommunikationskomplexität und randomisierter Kommunikationskomplexität ist exponentiell. Was ist also mit der Lücke zwischen Rang und ungefährem Rang einer …
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Kommunikationskomplexität der Annäherung an die Größe der festgelegten Schnittmenge
Betrachten Sie das Problem der Schnittmenge: Alice und Bob erhalten jeweils eine Teilmenge von und möchten wissen, ob sich ihre Mengen überschneiden. Dies ist ein kanonisches Problem der Kommunikationskomplexität, und es ist bekannt, dass randomisierte Protokolle für dieses Problem -Kommunikationsbits erfordern ( siehe Übersicht hier ). In dem Fall, in …
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Gibt es einen Namen für dieses Konzept in Communication Complexity?
Lassen Sie Alice und Bob die Boolesche Funktion berechnen .f(x1,…,x2n)f(x1,…,x2n)f(x_1,\dots,x_{2n}) Wählen Sie eine zufällige Teilmenge der Mächtigkeit und lassen .n J = { 1 , … , 2 n } ∖ I.I⊆{1,…,2n}I⊆{1,…,2n}\mathcal I\subseteq\{1,\dots,2n\}nnnJ.= { 1 , … , 2 n } ∖ I.J={1,…,2n}∖I\mathcal J=\{1,\dots,2n\}\backslash\mathcal I Lassen Sie Alice die Variablen …
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Kommunikationskomplexitätsprobleme mit linearer Entfernung
Gibt es bekannte (nicht triviale) untere Grenzen der zufälligen Kommunikationskomplexität für natürliche Lückenprobleme, bei denen die 1-Eingänge linear weit von den 0-Eingängen entfernt sind? Das heißt, Teilfunktionen so dass der Hamming-Abstand zwischen jedem und ist linear - und dass zufällige Protokolle erfordert, um (sagen wir) Bits zu kommunizieren ?f:{0,1}2n→{0,1,∗}f:{0,1}2n→{0,1,∗}f:\{0,1\}^{2n} \to …
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Untergrenze für NFA, die 3-Buchstaben-Sprache akzeptiert
Im Zusammenhang mit einer kürzlich gestellten Frage ( Grenzen der Größe des kleinsten NFA für L_k-different ) fragte Noam Nisan nach einer Methode, um eine bessere Untergrenze für die Größe eines NFA anzugeben, als dies aus den Grenzen der Kommunikationskomplexität hervorgeht. Was folgt, ist eine spezielle Version dieses Problems. Angenommen, …
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