Als «circuit-complexity» getaggte Fragen

Schaltungskomplexität ist die Untersuchung von ressourcengebundenen Schaltungen und den von solchen Schaltungen berechneten Funktionen.

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Komplexitätsklassen für lineare Schaltungen
Die Klasse ist die Klassenfunktion, die durch Schaltungsfamilien mit begrenztem Fan-In, Größe und Tiefe berechnet werden kann. Die -Hierarchie ist die Vereinigung dieser Klassen.NCiNCi\textrm{NC}^inO(1)nO(1)n^{O(1)}O(logi(n))O(logi⁡(n))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} Gibt es eine Studie über die lineare Größenvariante dieser Hierarchie? Das sind Schaltkreisfamilien mit begrenztem Fan-In, Polylog-Tiefe und linearer Größe? Ich weiß, dass es einige Arbeiten …
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Komplexitätsklassen für Zufälligkeit und kleine Schaltkreise
Lassen eine Komplexitätsklasse und BP- C die randomisierten Pendant sein C definiert BPP mit Bezug auf P . Formal stellen wir polynomiell viele Zufallsbits bereit und akzeptieren eine Eingabe, wenn die Wahrscheinlichkeit zu akzeptieren über 2 liegtC.C\mathcal{C}BP- CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}C.C\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}P.P\textrm{P} .2323\frac{2}{3} Es ist bekannt, dass für ungleichmäßige Schaltungsklassen :BPAC0= AC0BPAC0=AC0\textrm{BPAC}^0=\textrm{AC}^0 Miklós Ajtai, …
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Matrixvektormultiplikationsalgorithmus mit minimaler Anzahl von Additionen
Betrachten Sie das folgende Problem: Bei einer gegebenen Matrix wollen wir die Anzahl der Additionen im Multiplikationsalgorithmus zur Berechnung von v ↦ M v optimieren .M.MMv ↦ M.vv↦Mvv \mapsto Mv Ich finde dieses Problem interessant, weil es mit der Komplexität der Matrixmultiplikation zusammenhängt (dieses Problem ist eine eingeschränkte Version der …
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Programmminimierung
Die Schaltungsminimierung ist das Problem, um die Größe einer gegebenen Schaltung zu minimieren. Gibt es etwas Ähnliches für allgemeine Programme? Insbesondere ist meine Frage - Gibt es Algorithmen, um die Anzahl der Anweisungen für ein bestimmtes Programm zu minimieren? Ich weiß, dass es ein unentscheidbares Problem ist, aber ich suche …
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Wie viele disjunkte Kantenschnitte muss eine DAG haben?
Die folgende Frage an die Optimalitäts des Bellman-Ford im Zusammenhang - kürzester Weg dynamischen Programmier - Algorithmus (siehe diesen Beitrag für eine Verbindung). Eine positive Antwort würde auch bedeuten, dass die minimale Größe eines monotonen nichtdeterministischen Verzweigungsprogramms für das STCONN- Problem . t Θ ( n 3 )ssstttΘ ( n3)Θ(n3)\Theta(n^3) …
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Warum Untergrenzen für Boolesche Schaltungen keine Untergrenzen für arithmetische Schaltungen bedeuten
Meine Frage ist, warum Untergrenzen für Tiefe 3 Boolesche Schaltungen mit Gates "und" und "xor" für Determinante nicht die gleichen Untergrenzen für arithmetische Schaltungen über implizieren ?ZZ\mathbb{Z} Was ist falsch an dem folgenden Argument: Sei eine arithmetische Schaltungsberechnungsdeterminante, dann erhalten wir durch Nehmen aller Variablen mod 2 eine Boolesche Schaltungsberechnungsdeterminante. …
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Kürzeste Formel für einen n-term monotonen CNF
Eine monotone CNF-Formel mit m Termen für n Variablen ( ) ist eine Formel der Form , wobei jedes ein ODER einer Teilmenge der Variablen ist und reichen von bis .x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nf(x1,…,xn)=⋀Cif(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n) = \bigwedge C_iCiCiC_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_niii111mmm Zum Beispiel ist eine monotone CNF-Formel mit 2 Termen auf 4 Variablen.(x1∨x3∨x4)∧(x2∨x4)(x1∨x3∨x4)∧(x2∨x4)(x_1 \vee x_3 \vee x_4) …
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Praktische Konsequenzen von
Hintergrund Die Schaltungskomplexität ist definiert als der Satz von Schaltungsfamilien (dh Folgen von Schaltungen, eine für jede Eingangsgröße) mit begrenzter Tiefe und Polynomgröße, die unter Verwendung von unbegrenztem Fan-In AND, OR und NOT erstellt wurden.AC0AC0AC^0 Die Paritätsfunktion mit Bit-Eingabe ist gleich dem XOR der Bits in der Eingabe.⊕⊕\oplusnnn Eine der …
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Reversible Polynomschaltung iff Polynomreversible Schaltung?
Meine Frage betrifft effizient berechenbare bijektive Funktionen. Informell interessiert mich: Wenn eine Bijektion in Polynomzeit berechenbar ist, können wir sie dann durch eine Polynomzahl von Bijektivgattern berechnen? Ich habe die Liste der relevanten Fragen überprüft und diese nicht entdeckt. Meine genaue Einstellung kann orthodox sein oder auch nicht, daher füge …
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Was sind Beispiele dafür, wie Ungleichmäßigkeit nützlich sein kann?
Ich bin gespannt, wie Sie festgestellt haben, dass Ungleichmäßigkeiten bei der Berechnung hilfreich sind. Ein Weg ist die Zufälligkeit, wie in , und ein anderer ist Nachschlagetabellen, die zeigen, dass alle Sprachen ungleichmäßige Schaltkreise haben.B P.P.⊆ P./ polyBPP⊆P/polyBPP \subseteq P/poly Insbesondere interessiert mich, wie Objekte, von denen bekannt ist, dass …
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Einheitliche Derandomisierung von Schaltungskomplexitätsklassen
Sei eine Komplexitätsklasse und BP- C das randomisierte Gegenstück von C, das auf die gleiche Weise definiert ist , wie BPP in Bezug auf P definiert ist . Formal stellen wir polynomiell viele zufällige Bits bereit und akzeptieren eine Eingabe, wenn die Wahrscheinlichkeit zu akzeptieren über 2 liegtCC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} In …
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