Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Die unvernünftige Kraft der Uneinheitlichkeit
Aus der Sicht des gesunden Menschenverstandes ist es leicht zu glauben, dass das Hinzufügen von Nichtdeterminismus zu seine Potenz erheblich erweitert, dh, ist viel größer als . Schließlich erlaubt der Nichtdeterminismus einen exponentiellen Parallelismus, der zweifellos sehr mächtig erscheint. N P PPP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Wenn wir dagegen \ mathsf {P} nur um …
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"Steve's class": Herkunft von SC
Wir "wissen", dass nach Steve Cook und nach Nick Pippenger benannt ist. Wenn ich mich nicht irre, hat Steve Cook NC zu Ehren von Nick Pippenger genannt, und mir wurde gesagt, dass auch das Gegenteil der Fall ist. Allerdings konnte ich weder in Steve Cooks Aufsatz über DCFLs noch in …
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Komplexität des größten gemeinsamen Divisors (gcd)
Betrachten Sie das folgende Zählproblem (oder das damit verbundene Entscheidungsproblem): Berechnen Sie bei zwei binär codierten positiven Ganzzahlen ihren größten gemeinsamen Divisor (gcd). Was ist die kleinste Komplexitätsklasse, in der dieses Problem enthalten ist? Können Sie eine Referenz angeben? In dieser Frage geht es mir nicht primär um asymptotische Grenzen …
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NTIME (n ^ k) ≠ DTIME (n ^ k)?
In "Über Determinismus versus Nichtdeterminismus und verwandte Probleme" (Proc. IEEE FOCS, S. 429–438, 1983) haben Paul, Pippenger, Szemerédi und Trotter bewiesen, dass . N T I M E ( n ) ≠ D T I M E ( n )NTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) Dies beantwortet meine Frage mit k = 1. Ist etwas …
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Korrespondenz zwischen Komplexitätsklassen und Logik
Ich habe einmal einen Kurs über Rechenfähigkeit und Logik besucht. Das Material enthielt eine Korrelation zwischen Komplexitäts- / Berechenbarkeitsklassen (R, RE, Co-RE, P, NP, Logspace, ...) und Logik (Prädikatenrechnung, Logik erster Ordnung, ...). Die Korrelation umfasste mehrere Ergebnisse in einem Feld, die unter Verwendung von Techniken aus dem anderen Feld …
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vs
Das zentrale Problem der Komplexitätstheorie ist wohl vs N P .PPPNPNPNP Da die Natur jedoch ein Quant ist, erscheint es natürlicher, die Klassen (dh Entscheidungsprobleme, die von einem Quantencomputer in polynomieller Zeit mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 1/3 für alle Fälle gelöst werden können) und Q M A zu betrachten …
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Eine Anthologie der Komplexitätsannahmen
In der Arbeit The Random Oracle Hypothesis Is False diskutieren die Autoren (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan und Rohatgi) die Auswirkungen der Zufalls-Orakel-Hypothese . Sie argumentieren, dass wir nur sehr wenig über die Trennung von Komplexitätsklassen wissen und die meisten Ergebnisse entweder die Verwendung vernünftiger Annahmen oder die Zufalls-Orakel-Hypothese …
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Ist LOGLOG = NLOGLOG?
Definieren Sie LOGLOG als die Klasse von Sprachen, die von einer deterministischen Turing-Maschine (mit bidirektionalem Zugriff auf die Eingabe) in Raum O (loglog n) berechnet werden können. Definieren Sie NLOGLOG auf ähnliche Weise als die Klasse von Sprachen, die von einer nicht deterministischen Turing-Maschine (mit bidirektionalem Zugriff auf die Eingabe) …
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Als TCS-Amateur lese ich populäres, sehr einführendes Material zum Thema Quantencomputing. Hier sind die wenigen grundlegenden Informationen, die ich bisher gelernt habe: Es ist nicht bekannt, dass Quantencomputer NP-vollständige Probleme in der Polynomzeit lösen. "Quantenmagie wird nicht genug sein" (Bennett et al. 1997): Wenn Sie die Problemstruktur verwerfen und nur …
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Programmiersprachen für eine effiziente Berechnung
Es ist unmöglich, eine Programmiersprache zu schreiben, die alle Maschinen zulässt, die an allen Eingaben anhalten, und keine anderen. Es scheint jedoch einfach zu sein, eine solche Programmiersprache für jede Standardkomplexitätsklasse zu definieren. Insbesondere können wir eine Sprache definieren, in der wir alle effizienten Berechnungen und nur effiziente Berechnungen ausdrücken …
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Ist Gap-3SAT NP-complete auch für 3CNF-Formeln, bei denen kein Variablenpaar in wesentlich mehr Abschnitten als im Durchschnitt vorkommt?
In dieser Frage bedeutet eine 3CNF-Formel eine CNF-Formel, bei der jede Klausel genau drei verschiedene Variablen enthält. Für eine Konstante 0 < s <1 ist Gap-3SAT s das folgende Versprechungsproblem: Gap-3SAT s Instanz : Eine 3CNF-Formel φ. Ja-Versprechen : φ ist erfüllbar. No-Versprechen : Keine Wahrheit Zuweisungen erfüllen mehr als …
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