Theoretische Informatik

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Gibt es eine W-Bit-Wort-RAM-Datenstruktur mit O (1) Zeit pro Operation für das folgende Problem?: Behalten Sie einen Satz nicht negativer W-Bit-Ganzzahlen bei, die die Operationen unterstützen add (x): füge x zur Menge hinzu remove (x): entferne x aus dem Set fingerprint (): Gibt einen Fingerabdruck des Sets zurück. Dieser W-Bit-Fingerabdruck …

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Argumentation über nicht deterministisch terminierende Schleifen

Hier ist eine "Track B" -Frage, falls es jemals eine gab. Zusammenfassung: Das erste, woran ich denke, wenn ich versuche, nicht deterministischen Programmen eine Semantik zu geben, führt zu einer Semantik, in der ich keine Dinge über Schleifen beweisen kann, die nur nicht deterministisch enden. Sicherlich hat jemand herausgefunden, was …

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Permutationsmusterabgleich in Zeichenfolgen

Der Permutationsmusterabgleich befasst sich grob gesagt mit Problemen der folgenden Art: Gegebenen Permutationen in S n und σ in S m , wobei m ≤ n , tut π eine enthalten Subsequenz τ der Länge m , deren Elemente geordnet nach σ ?ππ\piS.nSnS_nσσ\sigmaS.mSmS_mm ≤ nm≤nm\leq nππ\pi ττ\taummmσσ\sigma Wenn beispielsweise und …

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Warum müssen QMA-Komplettprobleme Versprechen sein?

Ich lese Watrous 'exzellentes Umfragepapier auf Papier zur Theorie der Quantenkomplexität. Darin stellt er fest, dass es überraschend wäre, wenn ein QMA-vollständiges Problem ein leeres Versprechen hätte (dh eine Sprache sein). Warum ist das so? Hat es damit zu tun, dass das k-lokale Hamilton-Problem ein Versprechen ist? Dies führt mich …

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Quantenglocken-Ungleichungen

Ich bin gespannt, ob jemand ergänzendes Material empfehlen könnte, um ein tieferes Verständnis des Papiers zu erlangen: " Einige Ergebnisse und Probleme bei Ungleichheiten vom Typ der Quantenglocke - Tsirelson ". Insbesondere etwas, das die geometrische Interpretation von Bell-Typ-Ungleichungen etwas näher erläutern könnte. Vielleicht ein Grundierungspapier oder ein relevantes Lehrbuch, …

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Kürzeste Formel für einen n-term monotonen CNF

Eine monotone CNF-Formel mit m Termen für n Variablen ( ) ist eine Formel der Form , wobei jedes ein ODER einer Teilmenge der Variablen ist und reichen von bis .x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nf(x1,…,xn)=⋀Cif(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n) = \bigwedge C_iCiCiC_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_niii111mmm Zum Beispiel ist eine monotone CNF-Formel mit 2 Termen auf 4 Variablen.(x1∨x3∨x4)∧(x2∨x4)(x1∨x3∨x4)∧(x2∨x4)(x_1 \vee x_3 \vee x_4) …

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Untergrenze der agnostischen PAC-Probenahme

Es ist bekannt, dass für das klassische PAC-Lernen Beispiele für erforderlich sind, um eine Fehlergrenze von ε whp zu erreichen, wobei d die VC-Dimension der Konzeptklasse ist.Ω(d/ε)Ω(d/ε)\Omega(d/\varepsilon)εε\varepsilonddd Ist bekannt, dass im agnostischen Fall Beispiele für benötigt werden?Ω(d/ε2)Ω(d/ε2)\Omega(d/\varepsilon^2)

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Eine praktische Mehrwort-Vergleichs- und Austauschoperation

Im Papier mit dem gleichen Titel wie die von dieser Frage, beschreiben die Autoren , wie ein bauen , nicht blockierend linearisierbar Mehrwort CAS nur mit einem einzigen Wort CAS Betrieb. Sie führen zunächst die Double-Compare-Single-Swap-Operation - RDCSS - wie folgt ein: word_t RDCSS(RDCSSDescriptor_t *d) { do { r = …

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Gitterprobleme

Es wurde viel an Rechenproblemen für Teilaufträge gearbeitet (z. B. Erkennung, Sprungzahl, Erkennung von Vergleichbarkeitsgraphen usw.). Ich bin gespannt, welche gitterspezifischen Arbeiten durchgeführt wurden. Ich habe mich umgesehen und nicht viel ähnliche Arbeit für Gitter gefunden. Insbesondere interessiert mich, ob folgende Gitterprobleme untersucht wurden: Gittererkennung: Ist es bei einer DAG …

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Aufzählung aller Paare disjunkter Pfade

Bei einem gerichteten Graphen und die zwei Scheitel s , t ∈ V . Ein Paar einfacher Pfade p 1 , p 2 von s nach t ist kantendisjunkt, wenn sie keine Kante teilen.G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)s,t∈Vs,t∈Vs,t \in Vp1,p2p1,p2p_1,p_2sssttt Bei Verwendung des maximalen Durchflusses ist es leicht zu entscheiden, ob es …

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Beschränkung der Eingabe von einheitlichen Operatoren auf reelle Zahlen und universelle Gatesätze

In Bernsteins und Vaziranis wegweisender Arbeit "Quantum Complexity Theory" zeigen sie, dass addd dimensionale einheitliche Transformation durch ein Produkt aus "nahezu trivialen Rotationen" und "nahezu trivialen Phasenverschiebungen" effizient angenähert werden kann. "Fast triviale Rotationen" sindddd dimensionale einheitliche Matrizen, die als Identität auf allen außer 2 Dimensionen fungieren, aber als Rotation …

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Orte, an denen die Reihenfolge der Punkte entlang eines einfachen Polygons, das durch sie verläuft, nützlich ist

Wir wissen, dass das Finden der konvexen Hülle von nnn Punkten in einer Ebene eine Untergrenze von Ω(nlogn)Ω(nlog⁡n)\Omega(n\log n) für die Laufzeit hat. Wenn die Punkte jedoch in der Reihenfolge angegeben werden, in der sie entlang eines einfachen Polygons auftreten, dessen Eckpunkte diese Punkte sind, kann ihre konvexe Hülle in …

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Durchführungskosten ca. Suche nach dem nächsten Nachbarn in einem Quadtree überspringen

HINWEIS : Die Frage wurde in meinen Antworten angepasst: Unter der Annahme, dass wir jetzt die niedrigsten Geschwistervorfahren in -Zeit finden können, kann die ANN wirklich in ?O ( log n )O(1)O(1)O(1)O(logn)O(log⁡n)O(\log n) Quadtrees sind effiziente räumliche Indizes. Ich habe ein Rätsel mit der Implementierung einer Suche nach dem nächsten …

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Eine Datenstruktur für Baumgruppen.

Versuche ermöglichen die effiziente Speicherung von Elementlisten. Die Präfixe werden gemeinsam genutzt, um Platz zu sparen. Ich suche nach einem ähnlichen Weg, um Bäume effizient zu lagern. Ich möchte in der Lage sein, die Mitgliedschaft zu überprüfen und Elemente hinzuzufügen. Es ist auch wünschenswert zu wissen, ob ein gegebener Baum …

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Begrenzung der Lücke zwischen Quanten- und deterministischer Abfragekomplexität

Obwohl exponentielle Trennungen zwischen Quantenabfragekomplexität mit begrenztem Fehler ( ) und deterministischer Abfragekomplexität ( D ( f ) ) oder randomisierter Abfragekomplexität mit begrenztem Fehler ( R ( f ) ) bekannt sind, gelten sie nur für bestimmte Teilfunktionen. Wenn die Teilfunktionen einige spezielle Strukturen haben , sind sie auch …

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