Ich lese Watrous 'exzellentes Umfragepapier auf Papier zur Theorie der Quantenkomplexität. Darin stellt er fest, dass es überraschend wäre, wenn ein QMA-vollständiges Problem ein leeres Versprechen hätte (dh eine Sprache sein). Warum ist das so?
Hat es damit zu tun, dass das k-lokale Hamilton-Problem ein Versprechen ist?
Dies führt mich auch zu einer verwandten Frage: Gibt es QMA-vollständige Probleme, die nicht von Natur aus "Quanten" sind?
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Ich denke, das wäre eine interessante Sache, da QMA als semantische Klasse definiert ist. Ein solch vollständiges Problem würde eine syntaktische Charakterisierung ergeben. Überprüfen Sie die zugehörigen Fragen zu syntaktischen / semantischen Komplexitätsklassen in cstheory / Mathoverflow.
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Kaveh
Darüber hinaus ist dieses Phänomen nicht spezifisch für QMA. Andere semantisch definierte Klassen wie MA sind BPP. Es ist auch nicht bekannt, dass sie vollständige Sprachen haben.
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Robin Kothari
Ich frage mich, welche notwendigen und ausreichenden Bedingungen in der Praxis gegeben sind, damit ein Problem "nicht quanten" ist. Ich nehme an, dass jedes Problem, das eine vollständig positive Karte ( z. B. ist eine gegebene CP-Karte invertierbar oder weit davon entfernt, invertierbar zu sein?) Oder eine Tensorproduktstruktur ( z. B. hat ein positiver semidefiniter Operator, der in einer k-lokalen Darstellung angegeben ist, Eigenwerte kleiner als hat Delta, oder sind sie alle wesentlich größer als Delta?) wären Beispiele für verdächtige Quantenprobleme, unabhängig davon, ob sie in Bezug auf Quantenkanäle / Evolution oder den Zustandsraum eines Aggregatsystems dargestellt werden oder nicht ...
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Niel de Beaudrap