Theoretische Informatik

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Sei ein Graph mit der Gewichtsfunktion . Das Max-Cut-Problem besteht darin, zu finden: If Die Gewichtsfunktion ist nicht negativ (dhG = ( V , E , W ) w : E → R arg max S ⊂ V Σ ( u , v ) ∈ E : u ∈ S …

35 ds.algorithms graph-theory approximation-algorithms max-cut

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Welche Definition der asymptotischen Wachstumsrate sollten wir vermitteln?

Wenn wir die Standardlehrbücher oder Tradition folgen, lehren die meisten von uns die folgenden Definition von Big-Oh - Notation in den ersten Vorlesungen eines Algorithmen Klasse: Vielleicht geben wir sogar die ganze Liste mit all ihren Quantifizierern an:f= O ( g) iff ( ∃ c > 0 ) ( ∃ …

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Semantische vs. Syntaktische Komplexitätsklassen

In seinem Buch "Computational Complexity" schreibt Papadimitriou: RP ist in gewisser Hinsicht eine neue und ungewöhnliche Art von Komplexitätsklasse. Nicht jede polynomial begrenzte nichtdeterministische Turingmaschine kann die Grundlage für die Definition einer Sprache in RP sein. Damit eine Maschine N eine Sprache in RP definiert , muss sie die bemerkenswerte …

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Algorithmen höherer Ordnung

Die meisten bekannten Algorithmen sind in dem Sinne erster Ordnung, dass ihre Eingabe und Ausgabe "reine" Daten sind. Einige sind in trivialer Weise von zweiter Ordnung, zum Beispiel Sortierung, Hashtabellen oder Map- und Fold-Funktionen: Sie werden durch eine Funktion parametrisiert, aber sie tun nichts wirklich Interessantes damit, außer sie für …

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Überraschende Ergebnisse bei der Komplexität (nicht auf der Liste der Komplexitätsblogs)

Was waren die überraschendsten Ergebnisse bei der Komplexität? Ich denke, es wäre nützlich, eine Liste von unerwarteten / überraschenden Ergebnissen zu haben. Dies schließt sowohl überraschende als auch unerwartete Ergebnisse ein, als auch Ergebnisse, die anders ausfielen als erwartet. Bearbeiten : Angesichts der Liste von Gasarch, Lewis und Ladner auf …

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Erweiterte kirchentürmende These

Eine der am häufigsten diskutierten Fragen auf der Website war, was es bedeuten würde, die kirchentürmende These zu widerlegen . Dies liegt zum Teil daran, dass Dershowitz und Gurevich 2008 einen Beweis für die kirchliche These veröffentlicht haben, dass es sich um das Bulletin of Symbolic Logic handelt. - schamlose …

35 soft-question lo.logic church-turing-thesis

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Folgen von

Viele glauben, dass . Wir wissen jedoch nur, dass in der zweiten Ebene der Polynom-Hierarchie liegt, dh . Ein Schritt zum besteht darin, es zuerst auf die erste Ebene der zu bringen, dh .B P P B P P ⊆ & Sigma; P 2 ∩ & Pgr; P 2 B …

34 cc.complexity-theory randomness randomized-algorithms nondeterminism barriers

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Alan Turings Beiträge zur Informatik

Alan Turing , einer der Pioniere der (theoretischen) Informatik, hat viele wegweisende wissenschaftliche Beiträge auf unserem Gebiet geleistet, einschließlich der Definition von Turing-Maschinen, der Church-Turing-These, der Unentscheidbarkeit und des Turing-Tests. Seine wichtigen Entdeckungen beschränken sich jedoch nicht auf die, die ich aufgelistet habe. Anlässlich seines 100. Geburtstages hielt ich es …

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Vergleichsbasierte Datenstruktur zum Auffinden von Artikeln

Gibt es eine Datenstruktur, die ein ungeordnetes Array von Elementen annimmt , eine Vorverarbeitung in und Abfragen beantwortet: Befindet sich ein Element in der Liste, jede Abfrage in der schlechtesten Zeit ?O ( n ) x O ( log n )nnnO ( n )O(n)O(n)xxxO ( logn )O(log⁡n)O(\log n) Ich denke …

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Näherungsalgorithmen für Probleme in P

Man denkt normalerweise darüber nach, Lösungen (mit Garantien) für NP-harte Probleme zu approximieren. Gibt es Forschungsarbeiten zur Approximation von Problemen, von denen bereits bekannt ist, dass sie in P vorkommen? Dies könnte aus mehreren Gründen eine gute Idee sein. Ein Näherungsalgorithmus, der nicht so gut zu verstehen ist, kann mit …

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Konzepte in der theoretischen CS, die im Alter von 8-14 Jahren zugänglich wären

Ich schätze, es ist unwahrscheinlich, dass es eine häufige Frage ist, aber ich frage mich, ob jemand Material gesehen hat, das eindeutig gemacht wurde, um dieses Publikum auf sinnvolle Weise anzusprechen.

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Code in akademischen Arbeiten

In meiner akademischen Laufbahn habe ich einige wissenschaftliche Artikel zu verschiedenen Themen der Informatik gelesen. Viele davon beinhalten eine Implementierung und eine Bewertung dieser Implementierung, aber ich habe festgestellt, dass nur sehr wenige von ihnen den von ihnen verwendeten Code tatsächlich veröffentlichen. Für mich wäre die Einbeziehung der tatsächlichen Implementierung …

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Folgen des Factorings in P?

Es ist nicht bekannt, dass Factoring NP-vollständig ist. Diese Frage bezog sich auf die Konsequenzen einer NP-vollständigen Faktorisierung. Seltsamerweise fragte niemand nach den Konsequenzen, wenn Factoring in P ist (vielleicht, weil eine solche Frage trivial ist). Meine Fragen sind also: Was wären die theoretischen Konsequenzen von Factoring in P? Wie …

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Gibt es bei einem gewichteten Tag einen O (V + E) -Algorithmus, um jedes Gewicht durch die Summe seiner Vorgängergewichte zu ersetzen?

Das Problem ist natürlich die Doppelzählung. Es ist einfach genug, dies für bestimmte Klassen von DAGs zu tun = einen Baum oder sogar einen Seriell-Parallel-Baum. Der einzige Algorithmus, den ich gefunden habe, um allgemeine DAGs in angemessener Zeit zu bearbeiten, ist ein Näherungsalgorithmus (Synopsis Diffusion), aber die Erhöhung der Genauigkeit …

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Spielzeugbeispiele für Plotkin-Shmoys-Tardos- und Arora-Kale-Löser

Ich möchte verstehen, wie der Arora-Kale-SDP-Löser die Goemans-Williamson-Relaxation in nahezu linearer Zeit approximiert, wie der Plotkin-Shmoys-Tardos-Löser gebrochene "Packungs-" und "Deckungsprobleme" in nahezu linearer Zeit approximiert und wie die Algorithmen sind Instanzen des abstrakten Frameworks "Lernen von Experten". Die Arbeit von Kale hat eine ausgezeichnete Präsentation, aber ich finde es sehr …

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