Als «regular-languages» getaggte Fragen

Fragen zu den Eigenschaften der Klasse der regulären Sprachen und der einzelnen Sprachen.

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Wie kann man beweisen, dass eine Sprache nicht regelmäßig ist?
Wir haben etwas über die Klasse der regulären Sprachen gelernt . Es zeichnet sich durch ein beliebiges Konzept aus regulären Ausdrücken, endlichen Automaten und linkslinearen Grammatiken aus, sodass leicht gezeigt werden kann, dass eine bestimmte Sprache regulär ist.REGREG\mathrm{REG} Wie zeige ich das Gegenteil? Mein TA hat darauf bestanden, dass wir …
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Planare reguläre Sprachen
In meiner Klasse fragte eine Schülerin, ob alle endlichen Automaten ohne überkreuzende Kanten gezeichnet werden könnten (anscheinend haben alle meine Beispiele dies getan). Natürlich ist die Antwort negativ, der offensichtliche Automat für die Sprache hat die Struktur von , dem vollständigen Graphen auf fünf Knoten . Yuval hat eine ähnliche …
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Was sind die Bedingungen für eine NFA, damit ihre äquivalente DFA die maximale Größe hat?
Wir wissen, dass DFAs in ihrer Ausdruckskraft NFAs entsprechen; Es gibt auch einen bekannten Algorithmus zum Konvertieren von NFAs in DFAs (leider kenne ich jetzt den Erfinder dieses Algorithmus), der im schlimmsten Fall Zustände liefert , wenn unser NFA Zustände hat. S2S2S2^SSSS Meine Frage ist: Was bestimmt das Worst-Case-Szenario? Hier …
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Reguläre Ausdrücke mit Rückverweisen auf unäre Alphabete
Rahmen: reguläre Ausdrücke mit Rückverweisen unäre Sprache (1-Symbol-Alphabet) Kann das folgende Problem in dieser Einstellung behoben werden: Definiert ein regulärer Ausdruck mit Rückverweisen eine reguläre Sprache? Definiert beispielsweise (aa+)\1eine reguläre Sprache, während (aa+)\1+dies nicht der Fall ist. Können wir uns entscheiden, was der Fall ist? Der Vollständigkeit halber beziehen sich …
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Anzahl der Wörter in der regulären Sprache
Laut Wikipedia existieren für jede reguläre Sprache LLL Konstanten λ1, … , Λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_k und Polynome p1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x) so dass für jedes nnn die Anzahl sL(n)sL(n)s_L(n) von Wörtern der Länge gilt nnn in LLL erfüllt die Gleichung sL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n . Die Sprache L={02n∣n∈N}L={02n∣n∈N}L =\{ 0^{2n} \mid n \in\mathbb{N} \} ist regulär …
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