Als «recurrence-relation» getaggte Fragen

eine Definition einer Sequenz, in der spätere Elemente als Funktion früherer Elemente ausgedrückt werden.

11
Lösen oder Approximieren von Wiederholungsrelationen für Zahlenfolgen
In der Informatik müssen wir häufig wiederkehrende Beziehungen lösen, dh eine geschlossene Form für eine rekursiv definierte Folge von Zahlen finden. Bei der Betrachtung von Laufzeiten interessiert uns oft vor allem das asymptotische Wachstum der Sequenz . Beispiele sind Die Laufzeit einer schwanzrekursiven Funktion, die von deren Körper Zeit auf …
2
Warum ist der leere Typ von C nicht analog zum leeren / unteren Typ?
Wikipedia und andere Quellen, die ich gefunden habe, listen den voidTyp C als Einheitentyp und nicht als leeren Typ auf. Ich finde das verwirrend, da es mir so scheint, als ob es voidbesser zur Definition eines Leer- / Bodentyps passt. voidSoweit ich das beurteilen kann, gibt es keine Werte . …
28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 
1
Divide & Conquer-Rekurenzen lösen, wenn das Split-Verhältnis von abhängt
Gibt es eine allgemeine Methode, um die Wiederholung des Formulars zu lösen: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) für oder allgemeinerc&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) wobei einige sublineare Funktionen von .g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Update : Ich habe die unten aufgeführten Links durchgesehen und auch alle Wiederholungsrelationen …
1
Strenger Beweis für die Gültigkeit der Annahme
Der Hauptsatz ist ein schönes Werkzeug zum Lösen bestimmter Arten von Wiederholungen . Wir beschönigen jedoch häufig einen integralen Bestandteil, wenn wir ihn auftragen. Beispielsweise gehen wir bei der Analyse von Mergesort gerne ab T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) zu T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = …
1
Nachweis der (In-) Traktabilität dieser N-ten Hauptrezidivfolge
Wie aus meiner vorherigen Frage hervorgeht , habe ich mit der Riemannschen Hypothese als Frage der Freizeitmathematik gespielt. Dabei bin ich zu einer interessanten Wiederholung gekommen und bin gespannt auf seinen Namen, seine Verringerungen und seine Fähigkeit, die Lücke zwischen Primzahlen zu schließen. Um genau zu sein, wir können die …
3
Lösen von Rekursionsgleichungen mit zwei Rekursionsaufrufen
Ich versuche, eine ΘΘ\Theta Grenze für die folgende Wiederholungsgleichung zu finden: T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Ich denke, der Hauptsatz ist aufgrund der unterschiedlichen Anzahl von Teilproblemen und Unterteilungen ungeeignet. Auch Rekursionsbäume funktionieren nicht, da es kein T(1)T(1)T(1) bzw. T(0)T(0)T(0) .
3
Verständnis eines Algorithmus für das Tankstellenproblem
Im Tankstellenproblem erhalten wir nnn Städte {0,…,n−1}{0,…,n−1}}\{ 0, \ldots, n-1 \} und Straßen zwischen ihnen. Jede Straße hat eine Länge und jede Stadt definiert den Preis des Kraftstoffs. Eine Straßeneinheit kostet eine Kraftstoffeinheit. Unser Ziel ist es, auf möglichst günstige Weise von einer Quelle zu einem Ziel zu gelangen. Unser …
2
Hauptsatz nicht anwendbar?
Gegeben ist die folgende rekursive Gleichung wir wollen den Hauptsatz anwenden und beachten, dassT(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Nun überprüfen wir die ersten beiden Fälle auf , dh obε&gt;0ε&gt;0\varepsilon > 0 odernlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) .nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) Die beiden Fälle sind nicht erfüllt. Wir …
3
Fehler bei der Verwendung der asymptotischen Notation
Ich versuche zu verstehen, was mit dem folgenden Beweis der folgenden Wiederholung falsch ist T(n)≤2(c⌊nT.( n ) = 2T.( ⌊ n2⌋ ) +nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T.( n ) ≤ 2 ( c ≤ n2⌋ ) +n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) Die Dokumentation sagt, dass es …
1
Lösen der Wiederholungsbeziehung mit zwei rekursiven Aufrufen
Ich untersuche die Worst-Case-Laufzeit von Quicksort unter der Bedingung, dass niemals eine sehr unausgeglichene Partition für unterschiedliche Definitionen von sehr ausgeführt wird . Dazu stelle ich mir die Frage, wie die Laufzeit T(n,p)T(n,p)T(n, p) aussehen würde, wenn Quicksort immer in einem Bruchteil 0 &lt; p ≤ 1 partitioniert0&lt;p≤120&lt;p≤120 < p …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.