Als «complexity-theory» getaggte Fragen

Fragen zur (rechnerischen) Komplexität der Problemlösung

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Nachweis der NP-Härte eines seltsamen Graphpartitionsproblems
Ich versuche zu zeigen, dass das folgende Problem NP-schwer ist. Eingaben: Ganzzahl und verbundener, ungerichteter Graph , ein vertexgewichteter GrapheeeG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Ausgabe: Partition von , erhalten durch Entfernen aller Kanten von die maximiert werdenGGGGp=(V,Ep)Gp=(V,Ep)G_p=(V,E_p)eeeEEE max∑Gi∈{G1,G2,...,Gk}1|Gi|⎛⎝∑vj∈Viw(vj)⎞⎠2,max∑Gi∈{G1,G2,...,Gk}1|Gi|(∑vj∈Viw(vj))2,\max \sum\limits_{G_i \in \{G_1,G_2,...,G_k\}} \frac1{|G_i|}\left(\sum_{v_j \in V_i}w(v_j)\right)^{\!2}, wobei und Elemente von G disjunkt sind. V_i ist die …
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Tut
Sei ein parametrisiertes Zählproblem , wobei der Parameter die Lösungskosten sind, z. B. das Zählen der Anzahl der Scheitelpunkte mit Größe in einem durch parametrisierten Graphen .ΠΠ\Pikkkkkk Angenommen, ist [1] -vollständig (ein bekanntes Problem wäre beispielsweise das Zählen der Anzahl einfacher Pfade der Länge in einem Graphen).ΠΠ\Pi# W.#W\#Wkkk Ist es …
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Generieren einer Reihe von Zeichenfolgen mit minimaler Länge, die zusammen jede Produktion einer kontextfreien Sprache aufrufen
Problem (tl; dr) Wenn eine kontextfreie Grammatik , finden Sie eine Reihe von Zeichenfolgen, die mindestens einmal durch jede Produktion führen.GGGGGG Wie und wie schnell geht das? Hintergrund Ich arbeite an einem Compiler, dessen Parser mit einem ähnlichen Tool wie Yacc + Antlr implementiert ist. Ich habe den größten Teil …
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Die Auswirkungen der unteren Grenze der Schaltung sind eng
Es gibt ein grundlegendes Ergebnis in der Schaltungskomplexität, das besagt: Es gibt eine Sprache, die mit Schaltkreisen der Größe nicht gelöst werden kann .o(2nn)o(2nn)o(\frac{2^n}{n}) Das Argument ist ein einfaches Zählargument für die Anzahl der Booleschen Funktionen und die Anzahl der verschiedenen Schaltkreise. Siehe zum Beispiel diese Vorlesungsunterlagen . Ich glaube, …
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3-SAT, wobei Variablen als positives und als negatives Literal gleich oft vorkommen
Sei eine 3-CNF-Formel über die Variablen . Jede Variable , , kommt in gleich oft als positives Literal und als negatives Literal vor .ϕϕ\phix1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1,x_2,\ldots,x_nxixix_ii∈[n]i∈[n]i \in [n]ϕϕ\phi Ist es NP-vollständig, über die Erfüllbarkeit einer solchen Formel zu entscheiden? Vorausgesetzt, es ist, würde mich interessieren, ob es einen speziellen Namen hat. Wurde …
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Komplexität des monotonen (+, 2) SAT-Problems?
Um diesen Beitrag fortzusetzen , definieren wir das monotone -SAT-Problem:(+,2−)(+,2−)(+, 2^-) Gegeben eine monotone CNF-Formel , bei der jede Variable genau einmal erscheint (als positives Literal), und eine monotone 2-CNF-Formel definiert für dieselben Variablen wie , wobei alle Variablen negiert werden. Ist erfüllbar?F+F+F^+F−2F2−F_2^-F+F+F^+F+∧F−2F+∧F2- -F^+ \land F_2^- Ist dieses Problem NP-vollständig?
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Können Sie eine Schnur auf einer Vanille-Turing-Maschine rechtzeitig umkehren?
Mit einer Vanille-Turing-Maschine meine ich eine Turing-Maschine mit einem Band (keine speziellen Eingabe- oder Ausgabebänder). Das Problem ist wie folgt: Das Band ist anfangs leer, abgesehen von einer Zeichenfolge von nnn 111s und 000s wird durch ein Zeichen am Ende der Zeichenfolge abgeschlossen. Der Bandkopf beginnt am Anfang der Zeichenfolge. …
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Ändert sich die zeitliche Komplexität eines Problems mit der Codierung des Problems?
Angenommen, ich habe ein Entscheidungsproblem und codiere es in eine Sprache . Jetzt kann ich es auch in eine andere Sprache kodieren .DDDL⊂{0,1}∗L⊂{0,1}∗L \subset \{0,1\}^*L′L′L' Gibt es einen Satz über die zeitliche Komplexität von und L ' ?LLLL′L′L' Wie ändert sich die zeitliche Komplexität eines Problems mit unterschiedlichen Codierungen desselben …
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