Als «algorithm-analysis» getaggte Fragen

Fragen zur Wissenschaft und Kunst der Bestimmung der Eigenschaften von Algorithmen, häufig einschließlich Korrektheit, Laufzeit und Speicherplatznutzung. Verwenden Sie das Tag [Laufzeitanalyse] für Fragen zur Laufzeit von Algorithmen.

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Warum ist die Transformation im Schönhage-Strassen-Multiplikationsalgorithmus billig?
Der Schönhage-Strassen Multiplikation Algorithmus arbeitet durch Multiplikationen der Größe Drehen in viele Multiplikationen Größe mit einer zahlentheoretischen Transformation und recursing. Zumindest denke ich, dass es das ist, weil es eine andere Klugheit gibt und ich es wirklich nicht gut genug verstehe, um es genau zusammenzufassen. Es endet in der Zeit …
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modulare Multiplikation
Ich habe die Seite Modulare Multiplikation auf Wikipedia gelesen ... und konnte den Algorithmus zur Berechnung von nicht verstehen a⋅b(modm)a⋅b(modm)a \cdot b \pmod{m}. uint64_t mul_mod(uint64_t a, uint64_t b, uint64_t m) { long double x; uint64_t c; int64_t r; if (a >= m) a %= m; if (b >= m) b …
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Beweis der Richtigkeit des Algorithmus, um zu bestimmen, ob die Elemente eines Arrays gleich oft wiederholt werden
Ich entschuldige mich für den langen Titel, aber ich wusste wirklich nicht, wie ich ihn anders schreiben sollte, ohne Informationen über den Inhalt zu haben. Ich hatte vor kurzem eine Universitätsprüfung über parallele Algorithmen. In einer Übung wurde ich gebeten, einen Algorithmus zu schreiben, um festzustellen, ob die Elemente eines …
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Würde die Verwendung des Mittelwerts als Drehpunkt die Quicksortierung beschleunigen?
Irgendwie habe ich letzte Nacht über Quicksort nachgedacht und auf Wikipedia darüber gelesen. Das Interessante für mich war: „Wenn wir konsequent einen Pivot aus den mittleren 50 Prozent wählen könnten, müssten wir die Liste höchstens aufteilenlog4/3nlog4/3⁡n\log_{4/3} n. Die Wahl des Drehpunkts scheint ein mögliches Problem der Quicksortierung zu sein, das …
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Was ist das große O von T (n)?
Ich habe eine Hausaufgabe, bei der ich die Formel und die Reihenfolge von die durch gegeben istT(n)T(n)T(n) T(1)=1T(n)=T(n−1)T(n−1)+1.T(1)=1T(n)=T(n−1)T(n−1)+1.T(1) = 1 \qquad\qquad T(n) = \frac{T(n-1)}{T(n-1) + 1}\,. Ich habe festgestellt, dass aber jetzt bin ich ein wenig verwirrt. Ist die richtige Antwort für den zweiten Teil?T(n)=1nT(n)=1nT(n) = \frac{1}{n}T(n)∈O(1n)T(n)∈O(1n)T(n) \in O(\frac{1}{n}) Basierend …
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Welches Rechenmodell wird zur Analyse der Laufzeit von Matrixmultiplikationsalgorithmen verwendet?
Obwohl ich bereits etwas über die asymptotischen Laufzeiten von Matrixmultiplikationsalgorithmen (Strassens Algorithmus und ähnliche Dinge) gelernt habe, habe ich nie einen expliziten und zufriedenstellenden Hinweis auf ein Berechnungsmodell gefunden, mit dem diese Komplexität gemessen wird. Tatsächlich habe ich drei mögliche Antworten gefunden, von denen mir keine als absolut zufriedenstellend erscheint: …
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Wie kann die Leistung eines genetischen Algorithmus experimentell analysiert werden?
Ich habe einen genetischen Algorithmus für ein Optimierungsproblem. Ich habe die Laufzeit des Algorithmus in mehreren Läufen mit derselben Eingabe und denselben Parametern (Populationsgröße, Generationsgröße, Crossover, Mutation) aufgezeichnet. Die Ausführungszeit ändert sich zwischen den Ausführungen. Ist das normal? Ich habe auch festgestellt, dass die Laufzeit entgegen meiner Erwartung manchmal abnimmt, …
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Ein Verfahren zur topologischen Sortierung, ein Beweis für seine Richtigkeit
Definition: Eine erhaltene Invariante einer Zustandsmaschine ist ein Prädikat für Zustände, so dass wann immerPPPP.(q)P(q)P(q) ist wahr für einen Staat, qqq, und q→rq→rq \rightarrow r für einen Staat, rrr, dann P.(r)P(r)P(r) hält. Definition: Ein Liniendiagramm ist ein Diagramm, dessen Kanten sich alle auf einem Pfad befinden. Definition: Formal ist eine …
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Fragen zur amortisierten Analyse
Als Vorbereitung einer Prüfung über Algorithmen und Komplexität löse ich derzeit alte Übungen. Ein Konzept, mit dem ich bereits zu kämpfen hatte, als ich es zum ersten Mal sah, ist das Konzept der amortisierten Analyse. Was ist eine amortisierte Analyse und wie geht das? In unseren Vorlesungsunterlagen heißt es, dass …
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