Computerwissenschaften

Fragen und Antworten für Studenten, Forscher und Informatiker

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Divide & Conquer-Rekurenzen lösen, wenn das Split-Verhältnis von abhängt
Gibt es eine allgemeine Methode, um die Wiederholung des Formulars zu lösen: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) für oder allgemeinerc&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) wobei einige sublineare Funktionen von .g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Update : Ich habe die unten aufgeführten Links durchgesehen und auch alle Wiederholungsrelationen …
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Strenger Beweis für die Gültigkeit der Annahme
Der Hauptsatz ist ein schönes Werkzeug zum Lösen bestimmter Arten von Wiederholungen . Wir beschönigen jedoch häufig einen integralen Bestandteil, wenn wir ihn auftragen. Beispielsweise gehen wir bei der Analyse von Mergesort gerne ab T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) zu T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = …
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Probleme, bei denen auf Partitionsverfeinerung basierende Algorithmen schneller als in der loglinearen Zeit ausgeführt werden
Partitionsverfeinerung ist eine Technik, bei der Sie mit einer endlichen Menge von Objekten beginnen und die Menge schrittweise aufteilen. Einige Probleme, wie die DFA-Minimierung, können mithilfe der Partitionsoptimierung sehr effizient gelöst werden. Ich kenne keine anderen Probleme, die normalerweise durch Partitionsverfeinerung gelöst werden, außer den auf der Wikipedia-Seite aufgelisteten. Von …
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Wie kann man beweisen, dass DFAs von NFAs eine exponentielle Anzahl von Zuständen haben können?
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . Alle nicht deterministischen endlichen Automaten können in äquivalente deterministische endliche Automaten umgewandelt werden. Bei deterministischen endlichen Automaten ist jedoch nur ein Pfeil pro Symbol zulässig, …
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Wie schwer ist es, den diskreten Logarithmus zu finden?
Der diskrete Logarithmus ist derselbe wie in , wenn , und .bbbab=cmodNab=cmodNa^b=c \bmod NaaacccNNN Ich frage mich, in welchen Komplexitätsgruppen (z. B. für klassische Computer und Quantencomputer) sich dies befindet und welche Ansätze (dh Algorithmen) sich am besten für diese Aufgabe eignen. Der obige Wikipedia-Link gibt nicht wirklich konkrete Laufzeiten …
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Wie man einen gierigen Algorithmus benutzt, um die nicht abnehmende Sequenz zu finden, die der gegebenen am nächsten ist?
Sie erhalten n ganze Zahlen alle zwischen und . Unter jedem ganzzahligen sollten Sie eine ganze Zahl schreiben zwischen und mit der Anforderung , dass die ‚s eine nicht abnehmende Folge bilden. Definieren Sie die Abweichung einer solchen Folge als . Entwerfen Sie einen Algorithmus, der die mit der minimalen …
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Probleme in P mit nachweislich schnelleren randomisierten Algorithmen
PP\mathsf{P}kkkP T I M E ( f ( n ) )DTIME(nk)⊊PTIME(nk)DTIME(nk)⊊PTIME(nk)\mathsf{DTIME}(n^k) \subsetneq \mathsf{PTIME}(n^k)PTIME(f(n))PTIME(f(n))\mathsf{PTIME}(f(n)) die Menge von Sprachen, die durch ein randomisiertes TM mit konstant begrenztem (einseitigem oder zweiseitigem) Fehler in Schritten entscheidbar sind.f(n)f(n)f(n) Kauft uns der Zufall irgendetwas im Inneren? PP\mathsf{P} ? Um es klar zu sagen, ich suche etwas, …
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Unterstützende Datenstrukturen für die lokale SAT-Suche
WalkSAT und GSAT sind bekannte und einfache lokale Suchalgorithmen zur Lösung des Problems der booleschen Erfüllbarkeit. Der Pseudocode für den GSAT-Algorithmus wird aus der Frage Implementieren des GSAT-Algorithmus kopiert. Wie wird ausgewählt, welches Literal umgedreht werden soll? und unten dargestellt. procedure GSAT(A,Max_Tries,Max_Flips) A: is a CNF formula for i:=1 to …
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