Als «monte-carlo» getaggte Fragen

Verwenden von (Pseudo-) Zufallszahlen und dem Gesetz der großen Zahlen, um das Zufallsverhalten eines realen Systems zu simulieren.

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Hamiltonian Monte Carlo: Wie kann man den Vorschlag von Metropolis-Hasting verstehen?
Ich versuche, das Innenleben des Hamiltonian Monte Carlo (HMC) zu verstehen, kann aber den Teil nicht vollständig verstehen, wenn wir die deterministische Zeitintegration durch einen Vorschlag von Metropolis-Hasting ersetzen. Ich lese das großartige Einführungspapier A Conceptual Introduction to Hamiltonian Monte Carlo von Michael Betancourt, daher werde ich der darin verwendeten …
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Wie Sie Draws bei der Berechnung mehrerer Erwartungen optimal verteilen können
Angenommen, wir möchten einige Erwartungen berechnen: EYEX|Y[f(X,Y)]EYEX|Y[f(X,Y)]E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] Angenommen, wir möchten dies mithilfe der Monte-Carlo-Simulation approximieren. EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] \approx \frac1{RS}\sum_{r=1}^R\sum_{s=1}^Sf(x^{r,s},y^r) ABER nehmen wir an, es ist teuer, Proben aus beiden Verteilungen zu ziehen, so dass wir es uns nur leisten können, eine feste Zahl . KKK Wie sollen wir zuordnen ? Beispiele …
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Wendet Monte Carlo == einen zufälligen Prozess an?
Ich hatte nie einen formalen Statistikkurs, aber aufgrund meiner Forschungsrichtung stoße ich ständig auf Artikel, die verschiedene statistische Konzepte anwenden. Oft sehe ich eine Beschreibung eines Monte-Carlo- Prozesses, der auf eine bestimmte Situation angewendet wird, und für das, was ich 9 von 10 Mal erfassen kann, kommt es auf eine …
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Ist die Markov-Ketten-basierte Probenahme die „beste“ für die Monte-Carlo-Probenahme? Gibt es alternative Systeme?
Markov-Kette Monte Carlo ist eine auf Markov-Ketten basierende Methode, mit der wir Proben (in einer Monte-Carlo-Einstellung) aus nicht standardmäßigen Verteilungen erhalten können, aus denen wir keine Proben direkt ziehen können. Meine Frage ist, warum die Markov-Kette für die Monte-Carlo-Probenahme "auf dem neuesten Stand" ist. Eine alternative Frage könnte sein, ob …
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Missverständnis der Monte-Carlo-Pi-Schätzung
Ich bin mir ziemlich sicher, dass ich die Funktionsweise der Monte-Carlo-Integration verstehe, aber ich verstehe nicht die Formulierung, wie sie zur Schätzung von Pi verwendet wird. Ich gehe nach dem in der 5. Folie dieser Präsentation beschriebenen Verfahren vor: http://homepages.inf.ed.ac.uk/imurray2/teaching/09mlss/slides.pdf Ich verstehe die vorbereitenden Schritte. Pi entspricht der vierfachen Fläche …
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Robuster MCMC-Schätzer der Grenzwahrscheinlichkeit?
Ich versuche, die Grenzwahrscheinlichkeit für ein statistisches Modell mit Monte-Carlo-Methoden zu berechnen: f( x ) = ∫f( x ∣ θ ) π( θ )dθf(x)=∫f(x∣θ)π(θ)dθf(x) = \int f(x\mid\theta) \pi(\theta)\, d\theta Die Wahrscheinlichkeit ist gut verhalten - glatt, logarithmisch konkav - aber hochdimensional. Ich habe versucht, wichtige Stichproben zu erstellen, aber die …
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Rao-Blackwellization von Gibbs Sampler
Ich schätze derzeit ein stochastisches Volatilitätsmodell mit Markov-Ketten-Monte-Carlo-Methoden. Dabei implementiere ich Gibbs- und Metropolis-Stichprobenverfahren. Angenommen, ich nehme eher den Mittelwert der posterioren Verteilung als eine Zufallsstichprobe daraus. Wird dies allgemein als Rao-Blackwellization bezeichnet ? Insgesamt würde dies dazu führen, dass der Mittelwert über die Mittelwerte der posterioren Verteilungen als Parameterschätzung …
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Wie macht der Nachweis der Ablehnungsstichprobe Sinn?
Ich nehme an einem Kurs über Monte-Carlo-Methoden teil und wir haben in der letzten Vorlesung die Rejection Sampling-Methode (oder Accept-Reject Sampling-Methode) gelernt. Es gibt viele Ressourcen im Web, die den Beweis dieser Methode zeigen, aber irgendwie bin ich nicht davon überzeugt. In der Ablehnungsabtastung haben wir also eine Verteilung der …
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Hamiltonian Monte Carlo (HMC): Was ist die Intuition und Rechtfertigung hinter einer Gaußschen verteilten Impulsvariablen?
Ich lese gerade ein großartiges HMC-Einführungspapier von Prof. Michael Betancourt, aber ich verstehe nicht, wie wir die Verteilung des Impulses wählen sollen. Zusammenfassung Die Grundidee von HMC besteht darin, eine Impulsvariable in Verbindung mit der Zielvariablen einzuführen . Sie bilden gemeinsam einen Phasenraum .pppqqq Die Gesamtenergie eines konservativen Systems ist …
8 mcmc  monte-carlo  hmc 
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"Unerwartete" Erwartung
Kann einer unserer Monte-Carlo-Experten die "unerwartete" Erwartung am Ende dieser Antwort erklären ? Ex-post- Zusammenfassung der anderen Frage / Antwort: Wenn IID-Zufallsvariablen sind und die Erwartungen existieren, zeigt ein einfaches Symmetrieargument , dass , aber ein Monte-Carlo-Experiment mit scheint diesem Satz zu widersprechen.X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nE[Xi/X¯]E[Xi/X¯]\mathrm{E}[X_i/\bar{X}]E[Xi/X¯]=1E[Xi/X¯]=1\mathrm{E}[X_i/\bar{X}]=1Xi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i\sim\mathrm{N}(0,1) x <- matrix(rnorm(10^6), nrow = 10^5) mean(x[,2]/rowMeans(x)) …
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