Als «least-squares» getaggte Fragen

Bezieht sich auf eine allgemeine Schätztechnik, bei der der Parameterwert ausgewählt wird, um die quadratische Differenz zwischen zwei Größen zu minimieren, z. B. der beobachtete Wert einer Variablen und der erwartete Wert dieser Beobachtung, abhängig vom Parameterwert. Gaußsche lineare Modelle werden durch kleinste Quadrate angepasst, und kleinste Quadrate sind die Idee, die der Verwendung des mittleren quadratischen Fehlers (MSE) als Methode zur Bewertung eines Schätzers zugrunde liegt.

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Warum ist
Anmerkung: SSTSSTSST = Summe der Quadrate insgesamt, SSESSESSE = Summe der quadrierten Fehler und SSRSSRSSR = Regressionssumme der Quadrate. Die Gleichung im Titel wird oft geschrieben als: ∑i=1n(yi−y¯)2=∑i=1n(yi−y^i)2+∑i=1n(y^i−y¯)2∑i=1n(yi−y¯)2=∑i=1n(yi−y^i)2+∑i=1n(y^i−y¯)2\sum_{i=1}^n (y_i-\bar y)^2=\sum_{i=1}^n (y_i-\hat y_i)^2+\sum_{i=1}^n (\hat y_i-\bar y)^2 Ziemlich einfache Frage, aber ich suche nach einer intuitiven Erklärung. Intuitiv scheint es mir sinnvoller …
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Ich habe eine Linie, die am besten passt. Ich benötige Datenpunkte, die meine Best-Fit-Linie nicht ändern
Ich halte einen Vortrag über das Anpassen von Linien. Ich habe eine einfache lineare Funktion, y=1x+by=1x+by=1x+b . Ich versuche, verstreute Datenpunkte zu erhalten, die ich in ein Streudiagramm einfügen kann, damit meine Best-Fit-Linie der gleichen Gleichung entspricht. Ich würde diese Technik gerne in R oder Excel lernen - je nachdem, …
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Annahmen zur Ableitung des OLS-Schätzers
Kann mir jemand kurz erklären, warum jede der sechs Annahmen benötigt wird, um den OLS-Schätzer zu berechnen? Ich habe nur über Multikollinearität herausgefunden - wenn es existiert, können wir die (X'X) -Matrix nicht invertieren und wiederum den Gesamtschätzer schätzen. Was ist mit den anderen (z. B. Linearität, mittlere Nullfehler usw.)?
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Lineare Regression: Gibt es eine nicht normale Verteilung, die die Identität von OLS und MLE angibt?
Diese Frage ist inspiriert von der langen Diskussion in den Kommentaren hier: Wie verwendet die lineare Regression die Normalverteilung? In dem üblichen linearen Regressionsmodell wird hier der Einfachheit halber mit nur einem Prädiktor geschrieben: wobei bekannte Konstanten sind und unabhängige Fehlerterme mit dem Mittelwert Null sind. Wenn wir zusätzlich Normalverteilungen …
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Warum Spur von
Im Modell y=Xβ+ϵy=Xβ+ϵ{y} = X \beta + \epsilon können wir ββ\beta mit der Normalgleichung ：abschätzen. β^=(X′X)−1X′y,β^=(X′X)−1X′y,\hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'y,und wir konnten erhalten y =X β .y^=Xβ^.y^=Xβ^.\hat{y} = X \hat{\beta}. Der Vektor der Residuen wird geschätzt durch ϵ^=y−Xβ^=(I−X(X′X)−1X′)y=Qy=Q(Xβ+ϵ)=Qϵ,ϵ^=y−Xβ^=(I−X(X′X)−1X′)y=Qy=Q(Xβ+ϵ)=Qϵ,\hat{\epsilon} = y - X \hat{\beta} = (I - X (X'X)^{-1} X') y = Q …
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Verwenden von MLE vs. OLS
Wann ist es vorzuziehen, die Maximum-Likelihood-Schätzung anstelle der gewöhnlichen kleinsten Quadrate zu verwenden? Was sind die Stärken und Grenzen eines jeden? Ich versuche, praktisches Wissen darüber zu sammeln, wo sie in allgemeinen Situationen eingesetzt werden können.
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Sind Bootstrapping-Standardfehler und Konfidenzintervalle in Regressionen angemessen, in denen die Annahme der Homoskedastizität verletzt wird?
Wenn in Standard-OLS-Regressionen zwei Annahmen verletzt werden (Normalverteilung von Fehlern, Homoskedastizität), sind Bootstrapping-Standardfehler und Konfidenzintervalle eine geeignete Alternative, um zu aussagekräftigen Ergebnissen hinsichtlich der Signifikanz von Regressorkoeffizienten zu gelangen? Funktionieren Signifikanztests mit Bootstrap-Standardfehlern und Konfidenzintervallen immer noch mit Heteroskedastizität? Wenn ja, welche Konfidenzintervalle können in diesem Szenario verwendet werden (Perzentil, …
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R-Quadrat im linearen Modell versus Abweichung im verallgemeinerten linearen Modell?
Hier ist mein Kontext für diese Frage: Soweit ich weiß, können wir keine gewöhnliche Regression der kleinsten Quadrate in R ausführen, wenn wir gewichtete Daten und das surveyPaket verwenden. Hier müssen wir verwenden svyglm(), die stattdessen ein verallgemeinertes lineares Modell ausführt (was das gleiche sein kann? Ich bin hier in …
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Einfache lineare Regression, p-Werte und der AIC
Mir ist klar, dass dieses Thema schon einige Male vorgekommen ist , aber ich bin mir immer noch unsicher, wie ich meine Regressionsergebnisse am besten interpretieren kann. Ich habe einen sehr einfachen Datensatz, bestehend aus einer Spalte mit x-Werten und einer Spalte mit y-Werten , aufgeteilt in zwei Gruppen nach …
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Was ist / sind die "mechanischen" Unterschiede zwischen multipler linearer Regression mit Verzögerungen und Zeitreihen?
Ich habe einen Abschluss in Wirtschaftswissenschaften und studiere derzeit einen Master in Datentechnik. Während ich die lineare Regression (LR) und dann die Zeitreihenanalyse (TS) studierte, kam mir eine Frage in den Sinn. Warum eine völlig neue Methode erstellen, dh Zeitreihen (ARIMA), anstatt mehrere lineare Regressionen zu verwenden und verzögerte Variablen …
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Führen Sie eine lineare Regression durch, erzwingen Sie jedoch, dass die Lösung bestimmte Datenpunkte durchläuft
Ich weiß, wie man eine lineare Regression auf einer Menge von Punkten durchführt. Das heißt, ich kann ein Polynom meiner Wahl an einen gegebenen Datensatz anpassen (im LSE-Sinne). Was ich jedoch nicht weiß, ist, wie ich meine Lösung zwingen kann, bestimmte Punkte meiner Wahl durchzugehen. Ich habe dies schon einmal …
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