Sind Bootstrapping-Standardfehler und Konfidenzintervalle in Regressionen angemessen, in denen die Annahme der Homoskedastizität verletzt wird?

Wenn in Standard-OLS-Regressionen zwei Annahmen verletzt werden (Normalverteilung von Fehlern, Homoskedastizität), sind Bootstrapping-Standardfehler und Konfidenzintervalle eine geeignete Alternative, um zu aussagekräftigen Ergebnissen hinsichtlich der Signifikanz von Regressorkoeffizienten zu gelangen?

Funktionieren Signifikanztests mit Bootstrap-Standardfehlern und Konfidenzintervallen immer noch mit Heteroskedastizität?

Wenn ja, welche Konfidenzintervalle können in diesem Szenario verwendet werden (Perzentil, BC, BCA)?

Wenn Bootstrapping in diesem Szenario angemessen ist, welche einschlägige Literatur muss gelesen und zitiert werden, um zu dieser Schlussfolgerung zu gelangen? Jeder Hinweis wäre sehr dankbar!

Es gibt mindestens drei (möglicherweise mehrere) Ansätze, um den Bootstrap für die lineare Regression mit unabhängigen, aber nicht identisch verteilten Daten durchzuführen. (Wenn Sie andere Verstöße gegen die "Standard" -Annahmen haben, z. B. aufgrund von Autokorrelationen mit Zeitreihendaten oder Clustering aufgrund von Stichprobenentwürfen, wird es noch komplizierter.)

1. Sie können Beobachtung als Ganzes neu berechnen, das heißt, eine Probe mit dem Ersatz der aus dem ursprünglichen Daten { ( y i , x i ) } . Dies ist asymptotisch äquivalent zur Durchführung der$(y_j^*, {\bf x}_j^*)$$\{ (y_i, {\bf x}_i) \}$ Huber-White-Heteroskedastizitätskorrektur .
2. Sie können Ihr Modell passen, erhalten die Residuen und resample unabhängig x * j und e * $e_i = y_i - {\bf x}_i ' \hat\beta$${\bf x}_j^*$$e_j^*$ mit dem Ersatz von ihren jeweiligen empirischen Verteilungen, aber das bricht die Heteroskedastie Muster, wenn es Ich bezweifle, dass dieser Bootstrap konsistent ist.
3. Sie können einen wilden Bootstrap ausführen, in dem Sie das Vorzeichen des Residuums neu abtasten, das für den bedingten zweiten Moment (und mit einigen zusätzlichen Optimierungen auch für den bedingten dritten Moment) bestimmt. Dies wäre das Verfahren, das ich empfehlen würde (vorausgesetzt, Sie können es verstehen und es für andere verteidigen, wenn Sie gefragt werden: "Was haben Sie getan, um die Heteroskedastizität zu kontrollieren? Woher wissen Sie, dass es funktioniert?").

Die ultimative Referenz ist Wu (1986) , aber Annals sind nicht genau die Bilderbuchlesung.

AKTUALISIERUNG basierend auf den Follow-up-Fragen des OP, die in den Kommentaren gestellt wurden:

Die Anzahl der Wiederholungen schien mir groß zu sein; Die einzige gute Diskussion über diesen Bootstrap-Parameter, die mir bekannt ist, ist in Efron & Tibshiranis Intro to Bootstrap-Buch .

Ich glaube, dass im Allgemeinen ähnliche Korrekturen für das Fehlen von Verteilungsannahmen mit Huber / White-Standardfehlern erzielt werden können. $M$) zum Vergleich zwischen den Bootstrap- und Heteroskedastizitätskorrekturen.