Als «bayesian» getaggte Fragen

Die Bayes'sche Inferenz ist eine Methode der statistischen Inferenz, die darauf beruht, die Modellparameter als Zufallsvariablen zu behandeln und den Bayes'schen Satz anzuwenden, um subjektive Wahrscheinlichkeitsaussagen über die Parameter oder Hypothesen abzuleiten, abhängig vom beobachteten Datensatz.

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Warum fand Thomas Bayes den Satz von Bayes so herausfordernd?
Dies ist eher eine Frage der Wissenschaftsgeschichte, aber ich hoffe, dass sie hier zum Thema gehört. Ich habe gelesen, dass es Thomas Bayes nur gelungen ist, den Satz von Bayes für den Sonderfall eines Uniformprior zu entdecken, und selbst dann hatte er anscheinend damit zu kämpfen. In Anbetracht dessen, wie …
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Vergleich der Maximum-Likelihood-Schätzung (MLE) und des Bayes-Theorems
Im Bayes'schen Theorem ist p(y|x)=p(x|y)p(y)p(x)p(y|x)=p(x|y)p(y)p(x)p(y|x) = \frac{p(x|y)p(y)}{p(x)} , und aus dem Buch, das ich lese, heißtp(x|y)p(x|y)p(x|y)dieWahrscheinlichkeit, aber ich nehme an, es ist nur diebedingte Wahrscheinlichkeitvonxxxbeiyyy, oder? Die Maximum-Likelihood-Schätzung versucht, zu maximieren p(x|y)p(x|y)p(x|y), oder? Wenn ja, bin ich sehr verwirrt, weil x,yx,yx,y beide Zufallsvariablen sind, oder? Zur Maximierung der p(x|y)p(x|y)p(x|y) ist, …
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Bayesianische Modellierung von Zugwartezeiten: Die Modelldefinition
Dies ist mein erster Versuch für jemanden aus dem Frequentistenlager, eine Bayes'sche Datenanalyse durchzuführen. Ich habe eine Reihe von Tutorials und einige Kapitel aus der Bayesian Data Analysis von A. Gelman gelesen. Als erstes mehr oder weniger unabhängiges Beispiel für die Datenanalyse habe ich die Wartezeiten für Züge ausgewählt. Ich …
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Wie verifizieren Bayesianer ihre Methoden mithilfe von Monte-Carlo-Simulationsmethoden?
Hintergrund : Ich habe einen Doktortitel in Sozialpsychologie, in dem theoretische Statistik und Mathematik in meinen quantitativen Kursen kaum behandelt wurden. Während des Studiums und der Graduiertenschule wurde ich (wahrscheinlich wie viele von Ihnen auch in den Sozialwissenschaften) durch das "klassische" frequentistische Rahmenwerk unterrichtet. Jetzt liebe ich auch R und …
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Die Maximum-Likelihood-Parameter weichen von den posterioren Verteilungen ab
Ich habe eine Wahrscheinlichkeitsfunktion für die Wahrscheinlichkeit meiner Daten bei einigen Modellparametern , die ich schätzen möchte. Unter der Annahme flacher Prioritäten für die Parameter ist die Wahrscheinlichkeit proportional zur posterioren Wahrscheinlichkeit. Ich benutze eine MCMC-Methode, um diese Wahrscheinlichkeit abzutasten.L(d|θ)L(d|θ)\mathcal{L}(d | \theta)dddθ∈RNθ∈RN\theta \in \mathbf{R}^N Wenn ich mir die resultierende konvergierte …
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Terminologie für den Bayes'schen posterioren Wahrscheinlichkeitsmittelwert mit einheitlichem Prior
Wenn p ∼p∼p \sim Uniform (0,1)(0,1)(0,1) und X∼X∼X \sim Bin (n,p)(n,p)(n, p) , ist der hintere Mittelwert von ppp durch X+1n+2X+1n+2\frac{X+1}{n+2} . Gibt es einen gebräuchlichen Namen für diesen Schätzer? Ich habe festgestellt, dass es viele Probleme von Menschen löst, und ich möchte Menschen auf eine Referenz verweisen können, konnte …
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Kann eine angemessene vorherige und potenzierte Wahrscheinlichkeit zu einem unangemessenen posterioren führen?
(Diese Frage ist von diesem Kommentar von Xi'an inspiriert .) Es ist bekannt , dass , wenn die vorherige Verteilung π(θ)π(θ)\pi(\theta) ist die richtige und die Wahrscheinlichkeit L(θ|x)L(θ|x)L(\theta | x) ist wohldefiniert, so ist die a posteriori Verteilung π(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)π(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)\pi(\theta|x)\propto \pi(\theta) L(\theta|x) ist fast sicher richtig. In einigen Fällen verwenden wir …
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Bayes-Schätzer sind immun gegen Selektionsverzerrungen
Sind Bayes-Schätzer immun gegen Selektionsverzerrungen? Die meisten Veröffentlichungen, in denen die Schätzung in hoher Dimension erörtert wird, z. B. Daten zur gesamten Genomsequenz, werfen häufig das Problem der Selektionsverzerrung auf. Die Auswahlverzerrung ergibt sich aus der Tatsache, dass, obwohl wir Tausende potenzieller Prädiktoren haben, nur wenige ausgewählt werden und auf …
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